Теоремы, выводимые из принципа Даламбера

В соответствии с основными методами механики при выводе уравнений движения элемента стержня можно воспользоваться основными теоремами теоремой о движении центра масс системы (в данном случае элемента стержня) и теоремой о движении системы относительно центра масс. Можно воспользоваться и принципом Даламбера, который использовался ранее при выводе уравнений движения стержня. Воспользовавшись принципом Даламбера, получаем два уравнения [c.172]

Теорема о сохранении энергии как следствие принципа Гамильтона. Закон сохранения энергии, полученный раньше как следствие принципа Даламбера (см. гл. IV, п. 3), может быть теперь выведен из принципа Гамильтона. Попутно при этом выводе выясняются общие соотношения, существующие между полной энергией механической системы и функцией Лагранжа L. [c.145]

Используем снова тот частный способ варьирования, который мы применили раньше при выводе теоремы о сохранении энергии из принципа Даламбера. Пусть виртуальные перемещения б <7,- в каждый момент времени совпадают с действительными перемещениями dqi, происходящими за бесконечно малый промежуток времени dt = е. Другими словами, положим [c.145]

Динамика системы твердых тел состоит из двух томов. В первом томе, содержащем общие сведения по динамике системы твердых тел, рассматриваются моменты инерции, принцип Даламбера, движение тела относительно неподвижной оси, движение тела, параллельное неподвижной плоскости, пространственное движение, теоремы об изменении момента количеств движения, живой силы, уравнения Лагранжа, малые колебания. Первый том представляет значительный интерес с точки зрения подхода к изложению материала (например, все теоремы выводятся из принципа Даламбера наряду с обычными силами систематически рассматриваются ударные силы), а также из-за огромного числа примеров и обширной библиографии. [c.7]

Эти два утверждения нег необходимости выводить из уравнений движения Следующая общая теорема, которая в действительности эквивалентна сформулированным выше двум теоремам, может быть легко получена с помощью принципа Даламбера. [c.245]

Теорема 6 выводится из принципа Даламбера—Лагранжа с помощью тождества (3). [c.95]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...