Мгновенный центр скоростей. Центроиды

При плоском движении твердого тела подвижная центроида катится без скольжения но неподвижной. Точка соприкосновения подвижной и неподвижной центроид является в данный момент мгновенным центром скоростей. Центроиды можно определить геометрическим построением или аналитически. [c.392]

Мгновенный центр скоростей. Центроиды [c.200]

МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР СКОРОСТЕЙ. ЦЕНТРОИДЫ [c.201]

Нахождение мгновенных центров скоростей и ускорений. Построение центроид [c.239]

На рис. 3.34, а показаны звенья I и 2, вращающиеся относительно осей /4 и С и образующие между собой высшую кинематическую пару В в точке контакта Ki и К-2 — точки звеньев I и 2 соответственно). Найдем центроиды как геометрические места мгновенных центров вращения и мгновенных центров скоростей. [c.119]

Линия i i i также обращается в кривую, представляющую собой геометрическое место мгновенных центров скоростей на движущейся фигуре. Эта кривая неизменно связана с плоской фигурой (с отрезком АВ) и движется вместе с ней. Она называется подвижной центроидой. [c.243]

Таким образом, при движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида MN катится без скольжения по неподвижной центроиде KL (рис. 321). Точка соприкасания подвижной центроиды с неподвижной центроидой является в данный момент времени мгновенным центром скоростей. Это положение представляет собой теорему Пуансо о качении подвижной центроиды по неподвижной, которая имеет следующую формулировку [c.243]

Пример 69. Рассмотрим центроиды линейки эллипсографа (рис. 325). Линейка АВ скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным прямым EF и KN- Мгновенный центр скоростей этой линейки находится в точке Р пересечения перпендикуляров, восставленных в точках Л и В к направлениям скоростей этих точек, г. е. к направлениям прямых EF и К . [c.246]

Сумма расстояний до мгновенного центра скоростей от двух точек плоской фигуры (звена ВС), как видно из равенства (2), есть тоже постоянная величина. Поэтому подвижной центроидой является также эллипс с полуосями той же величины и фокусами в точках В и С. [c.249]

В каждый данный момент подвижная и неподвижная центроиды касаются друг друга, и точка касания этих кривых является в данный момент мгновенным центром вращения (мгновенным центром скоростей) движущейся плоской фигуры. [c.179]

Геометрическое место мгновенных центров скоростей плоской фигуры, отмеченных на движущемся теле, называется подвижной центроидой. [c.392]

После того как определено место мгновенного центра скоростей для произвольного положения блока, находим неподвижную и подвижную центроиды. Выбираем неподвижные оси координат ось х направим по горизонтали вправо, ось у направим но вертикали вверх, вдоль прямой, по которой перемещается ось подвижного блока. При подъеме груза мгновенный центр скоростей Р будет перемещаться в неподвижном пространстве по прямой, параллельной оси ординат, [c.398]

Уравнение неподвижной и подвижной центроид будем искать в полярной системе координат. Для определения неподвижной центроиды выберем неподвижную точку А за полюс и обозначим расстояние АР от полюса до мгновенного центра скоростей через г, а угол DAP, образованный радиусом-вектором АР с неподвижной стороной AD, через <р. Обозначим, кроме того, угол B D через 2а и расстояние DP через у. 1 огда в треугольнике, 4СР угол АСР равен а, а [c.401]

Ускорение точки Р, совпадающей с мгновенным центром скоростей, направлено по нормали к центроидам. Неподвижной центроидой в данном случае является прямая, по которой катится колесо, подвижной центроидой — обод колеса. Следовательно, чюр направлено по РВ. Откладываем Юр от точки Р (рис. зк) ю]] д направлено по той же прямой и неизвестно по величине ю направлено от Р к В. Проект тируя равенство (2) на направление ВР, имеем [c.427]

Следовательно, при движении фигуры подвижная центроида катится по неподвижной без скольжения (точка касания, являющаяся для фигуры мгновенным центром скоростей, имеет скорость, равную [c.106]

Положения мгновенных центров скоростей можно отметить и на подвижной плоскости х Еу, неизменно связанной с фигурой, и на неподвижной плоскости хОу. Геометрическое место мгновенных центров скоростей на подвижной плоскости называют подвижной центроидой. Геометрическое место мгновенных центров скоростей на неподвижной плоскости (мгновенных центров вращений) называют неподвижной центроидой. В рассмотренном выше примере качения колеса по рельсу подвижной центроидой является обод колеса, а неподвижной центроидой — рельс. [c.229]

ЧТО обе центроиды в мгновенном центре скоростей пересекаются. [c.230]

Мы доказали, что сменная скорость следящей точки по неподвижной центроиде геометрически равна ее сменной скорости по подвижной центроиде. Это означает, что обе центроиды в мгновенном центре скоростей имеют общую касательную, т. е. не пересекаются, а лишь соприкасаются в этой точке. Наше предположение о пересечении центроид оказалось неправильным и рис. 148, а должен быть заменен рисунком 148, б. Из равенства абсолютной и относительной сменных скоростей следует, что за одни и те же промежутки [c.230]

Решение. Движение линейки АВ плоское, а следовательно, оно может быть осуществлено качением подвижной центроиды по неподвижной. Примем прорези крестовины за оси основной системы координат хОг/. Подвижную систему координат х Еу свяжем с линейкой, взяв за начало ее середину Е. Мгновенный центр скоростей находится на пересечении перпендикуляров, восставленных к скоростям точек Л и В (см. задачу № 89), и, как видно из чертежа, находится на расстоянии 0Е = 1 от точки О [c.231]

Решение. Мгновенный центр скоростей находится в точке мцс касания шестерен. Окружность подвижной шестерни является подвижной центроидой, а окружность неподвижной шестерни — неподвижной центроидой. Построим оси координат с началом в цс, направив ось абсцисс влево, т. е. в ту сторону, куда передвигается точка касания центроид при качении подвижной центроиды по неподвижной. Ось ординат направим вниз (правая система). [c.239]

Непрерывное плоскопараллельное движение твердого тела можно представить как качение без проскальзывания подвижной центроиды по неподвижной. Это следует из того, что скорость точки твердого тела, совпадающей с мгновенным центром скоростей, равна нулю. [c.133]

Если положение мгновенного центра скоростей известно, то скорость произвольной точки твердого тела, лежащей в плоскости движения, перпендикулярна к прямой, соединяющей эту точку с мгновенным центром скоростей. Вектор скорости направ.пен по касательной к траектории. Зная законы движения двух точек твердого тела, можно определить центроиды как геометрическое место пересечений нормалей к траекториям точек, взятых в один и тот же момент времени, если только эти нормали не окажутся параллельными. [c.133]

Геометрическое место мгновенных центров скоростей для различных моментов времени, отмеченных на подвижной плоскости, называют подвижной центроидой. [c.41]

Чтобы определить подвижную центроиду, рассмотрим как относительно отрезка АВ располагается мгновенный центр скоростей. Из рисунка видно, что он расположен в вершине прямого угла, опирающегося на отрезок АВ. Следовательно, подвижная центроида — окружность диаметра I с центром в точке С. [c.313]

Так как ОР = АВ при всех положениях линейки, т. е. расстояние от мгновенного центра скоростей до точки О постоянно, то неподвижной центроидой является окружность, описанная из точки О, радиусом, равным длине липейки. [c.246]

Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости, в которой движется плоская фигура, называется неподвижной центроидой, а геометрическое место мгновенных центров скоростей на плоскости самой движущейся фигуры называется под/ижной центроидой. [c.179]

Геометрический способ нахождения подвижной и неподвижной центроид заключается в следующем. Для произвольного иоложения плоской фигуры или механизма построением находится мгновенный центр скоростей. Далее, из построения определяется геометрическое место мгновенных центров при заданном движении плоской фигуры так по отношению ]с иепо,движ ной системе коор,дннат, так и по отношению к осям, жестко связанным с движущейся фигурой. [c.392]

Аналитическое определение подвижной и неподвижной центроид производится при помощи ([юрмул, дающих значение координат мгновенного центра скоростей. Координаты 1Мгиовениого центра скоростей в неподвижной системе осей выражаются так [c.392]

Для определения уравнения подвижной центроиды стержня ВС в полярной системе координат выберем за полюс точку В стержня ВС. Радиус-вектор мгновенного центра скоростей обозначим через Г) = = г-[-а, удол поворота радиуса-вектора , Z P = tp,) будем отсчитывать от прямой ВС. [c.402]

Не1ЮДвил ной центроидой цилиндра является прямая ВО, точки которой становятся с течением времени мгновенными центрами скоростей, отмеченными на неподвижной плоскости. Подвижная центроида цилиндра — окружность СЕНО. Таким образом, ускорение мгновенного центра скоростей точгси О направлено по нормали к неподвижной и подвижной центроида . [c.412]

Центроиды , в различные моменты вре-При плоском движении фи- мени мгновенный центр скоростей нахо- [c.229]

Предположим, что кроме точек фигуры имеется одна геометрическая точка, назовем ее следящей точкой, которая не принадлежит этой плоской фигуре и движется относительно нее, совпадая в каждое мгновение с мгновенным центром скоростей. Скорость следящей точки в ее движении по центроиде называют сменной скоростью мгновенного центра скоростей. Следовательно, под сменной скоростью мгновенного центра скоростей тюнимают ту скорость, с которой пе- [c.229]

Так как скорости точек Л и S направлены вдоль сторон угла, то мгновенный центр скоростей лежит в вершине прямоугольника Р, диагонали которого АВ и ОР равны длине стержня I. Следовательно, геометрическое место мп]01вениых центров поворота или неподвижная центроида — окружность радиуса I с центром в точке О. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...