Взаимно перпендикулярные прямые общего положения

Взаимно перпендикулярные прямые общего положения [c.61]

ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.61]

ВЗАИМНАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.81]

Рассмотрим примеры взаимной перпендикулярности прямых общего положения. [c.81]

Ниже, рис. 228, стр. 166 будет показан и другой способ построения взаимно перпендикулярных прямых общего положения. [c.165]

На рис. 416 проведены асимптоты построенной гиперболы они проходят через точку о и взаимно перпендикулярны Эти асимптоты сохраняют свое значение для всех гипербол, получаемых на рис. 416, если брать, например, цилиндры с вертикальной осью разных диаметров (Ц4, Ц5). Если же у цилиндров диаметры одинаковы (Ц1 и ЦЗ), т. е. эти цилиндры имеют общую для них вписанную сферу (Сф. I), то фронтальная проекция линии пересечения на рис. 416 (см. раньше рис. 404) представляет собою две пересекающиеся под прямым углом прямые, положение которых (например, о ) соответствует положению асимптот. [c.289]

Из геометрии известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если в одной из плоскостей имеется линия, перпендикулярная второй плоскости. Следовательно, дополнительную плоскость проекций П 4 надо располагать перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости общего положения, но поскольку новая дополнительная плоскость проекций должна быть перпендикулярна к одной из основных плоскостей проекции П1 или Пг, то плоскость проекций П должна быть перпендикулярна линии уровня (горизонтали или фронтали) плоскости общего положения. [c.96]

На рис. 145, 146 и 147 показаны на комплексном чертеже взаимно перпендикулярные прямые а й, 6 1 / и с [ р, где а,Ь и с — прямые общего положения, ah,f и р — линии уровня. На фигурах слева эти прямые пересекаются, а справа — скрещиваются. [c.109]

Два произвольных взаимно перпендикулярных диаметра MN и KL окружности спроектируются в два диаметра MiN и KiLi эллипса. Однако по теореме 1 (см. стр. 107) прямой угол KON между двумя прямыми общего положения не сохранится в проекции, и, следовательно, диаметры MiNi и KiLi эллипса не будут взаимно перпендикулярными. [c.118]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

Таким образом, для того чтобы две прямые I и а общего положения были взаимно перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы одна из этих прямых например, I на рис. 163) была параллельна некоторой прямой k в плоскости Р, перпендикулярной к другой прямой а l k , kdP, P La). [c.126]

Действительно, ясно, что члены SZ, Sm, Sn, являющиеся общими для всех точек тела, представляют собою малые пути, пробегаемые телом по направлениям координат X, у, z при наличии какого-либо поступательного движения из формул пункта 8 того же отдела можно также увидеть, что члены z ЬМ—у S7V, xbN — zbL, у 8L — х8М представляют собою малые пути, проходимые по тем же направлениям каждой точкой тела вследствие вращательных движений SL, 8М, 87V вокруг трех осей х, у, z эти величины SL, SM, S7V соответствуют величинам с ф, rfw, d( упомя-. нутого выше пункта. Таким образом приведенные выше выражения можно было бы получить и непосредственно, исходя только из рассмотрения этих движений, что, правда, было бы проще, но представляло бы собою менее прямой путь. Изложенный же выше анализ приводит естественно к этим выражениям и этим доказывает более прямым путем и в более общем виде, чем это было сделано в пункте 10 отдела III, что, когда различные точки системы постоянно сохраняют неизменным свое взаимное положение, система в любое мгновение может иметь только поступательное движение в пространстве и вращательное движение вокруг трех взаимно перпендикулярных осей [1 ]. [c.233]

Когда окружность лежит в плоскости общего положения (рис. 481, д), > нужно, как и в предыдущем примере, описать вокруг нее квадрат. Для этого проведем горизонтали СН и РЕ, касательные к окружности соответственно в точках С и А, Горизонтальные проекции сторон квадрата РС и ЕН перпендикулярны горизонтальным проекциям горизонталей (см. /45/). Построив вторичные горизонтальные проекции точек Р, Е и Н, найдем их аксонометрические проекции (см. /191/). Соединив прямыми точками Р тлЕ, а также Е и Я, проведем через Н прямую параллельно РЕ, а через Р — прямую параллельно ЕН (почему параллельно ) до взаимного пересечения в точке С. Параллелограмм РЕНС представляет собой аксонометрию квадрата, описанного вокруг окружности. Проведя диагонали параллелограмма и прямые, проходящие через точку их пересечения параллельно сторонам, найдем четыре точки эллипса А, В, Си О. Построим полуокружность на одной из сторон параллелограмма и выполним построения, описанные в предыдущем примере. В результате найдем еще четыре точки эллипса. Если восьми точек недостаточно, можно проделать построения, аналогичные тем, с помощью которых найдена аксонометрия точ-ми М. [c.191]

Общие уравнения движеиия. Пусть п частиц с массами OTj,. .. расположены в ряд вдоль одной прямой линии через интервалы I,, / ,. .. и находятся в равновесии под действием снл их взаимных притяжений и внешних сил. Затем этн частицы перемещаются нз их положений равновесия либо перпендикулярно, либо вдоль перпоначальной прямой. Перемещения в момент t обозначим через (/1, yi,. .., Уп- Найдем у-,, y ,. .., уп как функции времени. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...