Сложение сил, приложенных в одной точке

Знаменитый греческий философ Аристотель (384—322 гг. до п. э.) уже знал закон сложения сил, приложенных в одной точке и действующих по одной прямой. Он рассматривал также задачу [c.16]

Сложение сил, приложенных в одной точке [c.43]

Геометрический метод сложения сил, приложенных в одной точке [c.12]

СЛОЖЕНИЕ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ в одной ТОЧКЕ [гл. II [c.30]

СЛОЖЕНИЕ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ В ОДНОЙ ТОЧКЕ И ЛЕЖАЩИХ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ [c.30]

СЛОЖЕНИЕ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ В ОДНОЙ ТОЧКЕ [c.32]

СЛОЖЕНИЕ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ В ОДНОЙ ТОЧКЕ [ГЛ. 1Г [c.36]

Воспользуемся геометрическим решением задачи о сложении сил, приложенных в одной точке, т. е. решим задачу построением многоугольника сил. Мы знаем, что равнодействующая R данных сил приложена в той же точке Л для нахождения величины и направления равнодействующей / строим многоугольник данных сил замыкающая сторона этого многоугольника определяет как величину, так и направление равнодействующей R. Этот многоугольник построен на черт. 41. В данном случае все стороны многоугольника сил лежат на одной прямой для большей ясности на черт. 41 стороны и стороны 7 3, Fi, R изображены на двух параллельных прямых. [c.41]

Эта задача сводится непосредственно к вопросу о сложении сил, приложенных в одной точке, стоит только перенести точки приложения данных сил вдоль их линий действия в общую точку пересечения этих прямых. [c.41]

В предыдущей главе мы разобрали вопрос о сложении сил, лежащих в одной плоскости и приложенных в одной точке. Нам предстоит теперь обратиться к тем случаям, когда заданные силы приложены в различных точках тела и расположены как угодно в данной плоскости. В дальнейшем (в главе IV) мы увидим, что задача сложения таких сил может быть приведена к двум более простым задачам, а именно к сложению сил, приложенных в одной точке, и к сложению так называемых пар сил. С первой из этих задач мы уже ознакомились. В настоящей главе мы рассмотрим теорию сложения пар. [c.43]

Из общего курса математики известны правила сложения векторов, приложенных в одной точке. Это — правила параллелограмма в случае двух векторов, параллелепипеда в случае трех и векторного многоугольника в случае любого числа векторов. Эти же правила сохраняются и для сходящейся системы сил. [c.13]

В то время как Ньютон разрабатывал динамику, статика получила свое дальнейшее развитие в работах его современника— французского ученого Вариньона (1654—1722). Вариньон установил в окончательном виде понятие момента силы относительно точки и доказал теорему о моменте равнодействующей, носящую его имя. Он решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил, а также установил условия равновесия этих сил. Кроме того, Вариньону принадлежит создание основ графостатики. Благодаря Вариньону статика твердого тела получила почти полное завершение. [c.15]

Второй метод, называемый геометрическим, основан на применении правил геометрии и некоторых формул тригонометрии. Пользуясь этим методом, не следует стремиться точно построить чертеж, так как теперь он будет служить лишь для иллюстрации решения задачи о сложении двух сил, приложенных в одной точке. Из треугольника ABD согласно теореме косинусов найдем модуль равнодействующей [c.27]

Построение диагонали параллелограмма (рис. 1.4, а), сторонами которого являются заданные векторы, называется векторным или геометрическим сложением. Таким образом, можно сказать, что равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, равна их векторной сумме [c.11]

Б. Неправильно. Хотя эти силы приложены не в одной точке, на основании следствия из второй аксиомы статики силы можно переносить вдоль линии их действия в точку пересечения линий действия этих сил и применять правила параллелограмма для сложения двух сил, приложенных в одной точке. [c.272]

Задача о сложении двух сил, приложенных в одной точке, графически решается весьма просто. Положим, что в точке А твердого тела приложены две силы и р (рис. 16). На основании третьей аксиомы статики (правила параллелограмма сил) равнодействующая р- данных сил приложена в той же точке А и изображается по модулю [c.37]

Переходим к исследованию вопроса о сложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу и не лежащих в одной плоскости. В этой главе рассмотрим случай сил, приложенных в одной точке. [c.82]

Остановимся на случае трех сил, приложенных в одной точке и не лежащих в одной плоскости, В этом частном случае правило сложения сил можно формулировать несколько иначе. Положим, что в точке А приложены силы Р , Р , Р , не лежащие в одной плоскости (черт. 89). Построим параллелепипед на этих силах [c.83]

Обратимся теперь к вопросу о сложении сил, приложенных в различных точках твердого тела и направленных как угодно в пространстве. Для решения этого вопроса мы воспользуемся тем же способом приведения всех сил к одной точке, которым мы уже имели случай пользоваться в главе IV при сложении сил, лежащих в одной плоскости. [c.99]

Равновесие, или покой тела, определяется как невозможность его движения, неподвижность, осуществляемая при выполнении двух важных условий равенство сил, стремящихся вызвать противоположные движения тела, и оппозиционность этих движений, их уравновешенность. Вариньон опирается на теорию сложных движений , изложенную в его Проекте и ставшую, как утверждает комментатор , ключом ко всей Механике . Сложным называлось движение, рассматриваемое как результат одновременного сложения нескольких движений, происходящих под действием нескольких сил, приложенных в одной точке. Сложение движений но правилу параллелограмма далее использовалось для доказательства правила параллелограмма для сил. Вариньон отмечает, что доказательство правила параллелограмма можно найти не только в его Проекте , но также во многих других более ранних и более поздних работах, в которых обсуждается сложное движение [315]. [c.186]

Две силы, приложенные к одной точке тела, образуют простейшую плоскую систему сходящихся сил (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости). Сложение двух сходящихся сил, или, иначе говоря, определение их геометрической суммы — равнодействующей — производится согласно четвертой аксиоме (см. 1.2) по правилу параллелограмма. [c.16]

Аксиома говорит о сложении сил, приложенных к одной материальной частице, к одной точке. Но складывать силы по правилу параллелограмма можно и в том случае, если они приложены к одному твердому телу и линии их действия пересекаются. В таком случае нужно перенести обе силы в точку пересечения их линий действия и там сложить по правилу параллелограмма, причем если эта точка находится за пределами того тела, на которое действуют обе слагаемые силы, то равнодействующую силу нужно перенести вдоль ее линии действия в какой-либо из точек тела., [c.24]

Известно, что Лагранж в своей знаменитой книге, озаглавленной им Аналитическая механика , поставил себе целью свести механику к общим формулам, выведенным из единственного принципа виртуальных скоростей, или, вернее, из дифференциальной формулы, выражающей этот принцип. Для придания своему труду большего совершенства автор при разрешении исследуемых им проблем старается избегать применения каких бы то ни было чертежей или аргументов, основанных на геометрических или механических соображениях все операции производятся у него путем исчисления и с помощью простых преобразовании координат даже столь есте-ствепный и простой вопрос, как вопрос о сложении сил, приложенных в одной точке, мы видим представленным в чисто аналитическом виде. [c.525]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Сложение нескольких сил, приложенных в одной точке, можно произвести путем последовательного сложения по правилу параллелограмма (рис. 1.23), слон ив силы и и найдя их равнодействующую R складываем ее затем с силой F . Построй агараллелограмм па силах R и F,, найдем их равнодействующую R" и т. д. Операцию сложения сил мояшо выполнить, и.) строя каждый раз параллелограмма сил достаточно в конце В вектора приложить начало вектора F , затем к концу С вектора Fj — начало вектора Fg п т. д. Соединив точку А приложения сил с концом силы F , получим равнодействующую R. Изложенный способ нахождения равнодействующей называется правилом многоугольника, ломаная AB DE — силовым многоугольником, а отрезок 4 —замыкающей многоугольника. [c.34]

Для системы сил, приложенных в одной точке, вектор элементарного смещения один и тот же для всех сил dry = dr. Отсюда, учитывая свойство распределительности скалярного произведения векторов по отношению к сложению, имеем Y, (Рк Гк) = (Рк = = (Т.Рк) г = Rdr, где R=Y,Pk равнодействующая системы сходящихся сил. Следовательно, элементарная работа системы сходящихся сил равна элементарной работе равнодействующей. Если проинтегрируем, т. е. сложим все элементарные работы на бесконечно большом количестве бес срнечно малых перемещений, то получим, что работа равнодействующей системы сходящихся сил на некотором перемещении равна сумме работ всех составляющих сил на том же перемеще- [c.104]

Ня11более просто решается задача о сложении двух сил, приложенных в одной точке. Если в точке А (рис. 16) приложены две силы и Та, то на основании третьей аксиомы статики (правила параллелограмма сил) равно-.цействуюшая К данных сил приложена в той же точке А и изображается по модулю и направлению диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. [c.18]

Сила является величиной векторной, а векторы складыва-Ю1СЯ по правилу векторного сложения. Поэтому сложение сил, приложенных к одной материальной точке по правилу пapaллeJЮгpaммa, можно считать содержащимся в определении силы как вектора. [c.593]

Статика — раздел механики, в котором изучаютея законы сложения сил и условия равновесия тел, находящихся под действием сил. Под силой понимается механическое воздействие, оказываемое одним телом на другое, в результате которого тело может деформироваться, переходить из состояния покоя в состояние движения и наоборот. Сила является векторной величиной и характеризуется числовым значением, направлением и точкой приложения. Внешними называются си.г[ы, действующие на данное тело со стороны других тел, а внутренними — силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга. Если на тело действует несколько сил, приложенных к одной точке, то, складывая их по правилу параллелограмма, находят их равнодействующую. [c.49]

Четвертая аксиома служит основой для сложения сил. Равно-действующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена в этой точке и равна диагонали параллелограмма, построеннрго [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...