ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение сил, приложенных в одной точке из "Курс теоретической механики " Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил. [c.43] Так как точки приложения сходящихся сил можно перенести по линиям их действия в точку пересечения этих линий, то систему сходящихся сил всегда можно заменить системой сил, приложенных в одной точке. [c.43] Применяя последовательно правило параллелограмма, можно найти равнодействующую скольких угодно сходящихся сил. Найдем сначала равнодействующую трех сил Р , Р и Р , приложенных в одной точке и не лежащих в одной плоскости (рис. 13). [c.44] Пусть теперь нужно сложить несколько сил, например четыре силы Рх, Р , Рз и Р , приложенных в точке А (рис. 15). Сложим сначала две первые силы Р и Р2 для этого, на основании только что сделанного замечания, из конца вектора Р проводим вектор ВС, равный вектору Р ] вектор АС изображает равнодействующую сил Р и Р . Сложим теперь силы АС и Р для этого проведем из точки С вектор СО, равный вектору Рд, и соединим точки А ш В. Вектор АВ представляет собой равнодействующую сил АС и Fз или, что то же, равнодействующую трех данных сил Р , Р2 и Р . Остается теперь сложить силы АО и Р из точки О проведем вектор ОЕ, равный вектору Р , и соединим точки АшЕ вектор АЕ изображает искомую равнодействующую В четырех сил Р Рг и Р . Выше было указано, что система сходящихся сил всегда может быть заменена системой сил, приложенных в одной точке поэтому мы приходим к следующему заключению равнодействующая нескольких сходящихся сил выражается по модулю и направлению вектором, соединяющим начальную и конечную точки ломаной линии, стороны которой представляют собой векторы, равные векторам, изображающим данные силы, или, другими словами, вектором, замыкающим эту ломаную линию-, линия действия этой равнодействующей проходит через точку пересечения линий действия данных сил. [c.45] Это правило, определяющее модуль и направление равнодействующей, называется правилом силового многоугольника, а ломаная линия АВСОЕ (рис. 15) называется силовым многоугольником. [c.45] Полученное правило сложения сил показывает, что теперь мы с полным основанием можем утверждать, что сила есть векторная величина. [c.46] Применяя правило силового многоугольника к частному случаю, когда все данные силы направлены по одной прямой, найдем, что в этом случае модуль равнодействующей равен абсолютному значению алгебраической суммы всех этих сил при этом силы, наиравлеппые в одну сторону, мы должны считать положительными, а силы, направленные в обратную сторону,— отрицательными. Знак алгебраической суммы слагаемых сил укажет, в какую сторону по данной прямой направлена их равнодействующая. Равнодействующая двух сил, равных по модулю и направленных по одной прямой в противоположные стороны, т. е. двух уравновеишвающихся сил, равна, очевидно, нулю. [c.46] Рассмотрим применение правила сложения сходящихся сил на нескольких примерах. [c.46] Пример 1. Три нити связаны в згзел С (рис. 16) две из них перекинуты яерез блоки. 4 и В, и к концам их подвешены грузы весом = 3 кг и Рз = 5 ке. К концу третьей нити подвешен груз весом Р. при этом АСВ = 60°. [c.46] Найти величину Р , если вся система находится в равновесии. [c.46] Пример 2. Найти равнодействующую двух равных по модулю сил, действующих под углом а (рис. 17). [c.46] Пример 3. Радиомачта поддерживается двумя Рис. 18. [c.47] АВСОЕ (рис. 19, б). Из точки Е проводим прямую, параллельную линии действия силы до пересечения в точке Н с вертикалью, проведенной через А. Вектор ЕН определяет искомую силу Вектор АН определяет равнодействующую Я всех сил, приложенных к грузу, под действием которой груз начинает двигаться вертикально вверх. [c.48] Вернуться к основной статье