МЕХАНИКА (И. Я. Наборе)

Изложение основ теоретической механики возможно как с точки зрения пользователя, которому достаточно узнать некоторый фиксированный набор сведений (возможно, без обоснований) дл.я практического их применения, так и с точки зрения исследователя, которому важен не только (и не столько) набор знаний, но и методы и техника получения результатов для дальнейшего развития теории и с целью проникновения в еще не изученные сферы ее приложения. Тот и другой подходы имеют право на существование. Первый часто используется в технических вузах, где курс теоретической механики служит лишь основой для специальности. Второй подход больше практикуется для подготовки специалистов широкого профиля в области физики, математики, механики. [c.9]

Я не думаю, что будет преувеличением утверждать то, что эти шесть основных мемуаров Вертгейма, вышедших между 1842 и 1846 гг., превратили экспериментальную механику твердого тела из немногочисленного набора изолированных, плохо сформулированных и в основном невоспроизводимых фактов в экспериментальную науку. Построив это фундаментальное здание (ясное понимание [c.323]

Кроме того, функция распределения вероятности зависит только или от координаты или только от импульсов. В квантовой механике, ассоциируемой с волновой функцией ц , в отличие от классической механики, квантовое состояние определяется только или координатой или импульсом. И. Пригожин представил функцию квантового состояния ц/ как амплитуду вероятности, для которой соответствующая вероятность р задается произведение амплитуды ij (q) и ц/(я ). Так что, функция квантового состояния у есть функция двух наборов переменных либо координат q и q , либо импульсов р и р . В эволюции квантовых систем И. Пригожин отводит ключевую роль резонансам Пуанкаре, чуждым локальному описанию поведения системы на уровне траекторий. Пуанкаре рассмотрел динамическую систему как характеризуемую суммой кинетической энергии ее частиц и потенциальной энергии, обусловленной их взаимодействием. Если взаимодействие отсутствует (потенциальная энергия равна нулю), то траектория движения частиц описывается интегрируемыми функциями. Пуанкаре доказал, что динамические системы в большинстве случаев являются неинтегрируемыми. Он также [c.66]

Соотношения (8.9) и (8.11) показывают, что гамильтониан Я и операторы Гд для всех векторов В решетки Бравэ образуют набор коммутирующих операторов. Из фундаментальной теоремы квантовой механики ) следует, что тогда собственные состояния гамильтониана Я можно выбрать таким образом, чтобы они одновременно являлись собственными состояниями всех операторов Гд [c.141]

При отборе материала для книги я не стремился к тому, чтобы дать исчерпывающий набор решений для всех типов нелинейных задач. Моей целью было описать общий и физически наглядный метод получения дискретных моделей сплошной среды и представить образцы применения этого метода к исследованию характерных нелинейных задач механики твердого тела. После усвоения основных принципов читатель сможет сам приложить метод к целому ряду не рассмотренных в книге задач. [c.7]

Размышляя над законами природы, занимаясь механикой и разработкой проектов далекого будущего (включавших независимо от Р. Бэкона почти весь набор его энергетических машин), он сложил в честь силы целый панегирик Силой я называю духовную способность, невидимую потенцию, которая через случайное внешнее насилие вызывается движением, помещается и вливается в тела, извлекаемые и отклоняемые от своего естественного бытия, причем она дает им активную жизнь удивительной мощности она принуждает все созданные вещи к изменению формы и положения, стремится с яростью к желанной ей смерти и распространяется при помощи причин. Медленность делает ее большой, а быстрота — делает слабой. Рождается она благодаря насилик> и умирает благодаря свободе, и чем она больше, тем скорее уничтожается, С яростью гонит она все, что препятствует ее разрушению она желает победить, убить свою причину, сопротивление себе и, побеждая, убивает самое себя. Она делается сильнее там, где находит большее сопротивление. Всякая вещь охотно убегает от своей смерти. Будучи принужденной, всякая вещь принуждает. Ни одна вещь не движется без нее. Тело, в котором она возникает, не увеличивается ни в весе, ни в форме . [c.47]

Универсального критерия классичности системы не существует, его надо формулировать по отношению к каждому отдельному виду микроскопического движения. В этом параграфе мы рассмотрим наиболее характерный для многотельных систем вид этого движения — трансляционное движение N одинаковых частиц. Чтобы отвлечься от иных типов движения, положим, что система состоит из N материальных точек (тем самым мы автоматически исключим внутренние движения, которые в действительности происходят в молекулах, атомах и т. д. мы рассмотрим их отдельно в следующей главе). Если состояние системы задано с помощью волновой функции ф(гь. .., Гл ,/), то распределение плотности в координатном пространстве 1ф(г1,. .., гд , ) , соответствующее Л/-частичному квантовомеханическому состоянию, оказывается в общем случае непрерывным (рис. 138, а), в то время как в классической механике оно дискретно (набор N материальных точек в объеме V рис. 138, б). Переход к классическому описанию соответствует случаю (рис. 138,6), когда размазанное распределение 1-Ф12 распадается на частицы (или пакеты , сгустки и т. п.). Условие такого распадения — это не й- О, так как Я 1Х эрг/с — это константа, постоянная Планка, а требование [c.332]

Представление вторичного квантования эффективно при рассмотрении систем, состоящих на большого числа одинаковых частиц (проблема. мн. тел в статистич. механике см. Кваитовая теория многих чаетиц), или систем, допускающих существование любого числа частиц одного и того же сорта (см. Квантовая теория поля), и является одним из наиб, естеств. способов учёта свойств симметрии волновых ф-ций системы по отношению к перестановкам одинаковых частиц. В основе своей — это матричное представление, для формулирования к-рого используются Я-частичные базисные ф-ции с определённым типом симметрии фп(л ), сконструированные как си-мметриэов. или антисимметризов. произведения о дно частичных ф-ций фДх ) (чаще всего для этого используются известные решения задач на свободное движение частицы данного типа), где х = х , a jy, а в наборе квантовых чисел п каж- [c.413]

Примером Ф. в статистич. механике может служить критич. бесконечный проводящий кластер, возникающий в задачах протекания теории. В наиб, характерных случаях проводящий кластер состоит из связного набора рёбер г/-мерной целочисленной решётки поэтому определение ФР, данное выше, требует уточнения, к-рое делается следующим образом. Введём число рёбер N R) кластера, находящихся внутри шара радиусом Я. Тогда Л ( ) onstЛ где константа v и выбирается в качестве ФР или размерности подобия. Значение v зависит от размерности решётки o и определяется численно v(t/=2) l,9 v( /=3) 2,5. Отдельно изучают остов или скелет проводящего кластера, т. е. ту часть кластера, по к-рой течёт ток (отбрасываются мёртвые концы )- ФР V[ скелета бесконечного [c.371]

Содержание и исполнение лекции должны учитьшать состояние аудитории. Авторство неразрывно с режиссурой и исполнением . Минаков пишет Я — автор должен дать разнообразные варианты-наборы, чтобы я — лектор мог выбрать вариант под настроение . Поэтому надо думать (при компоновке материала лекции) об эмоциональной кривой аудитории . Отсюда стиль лекции, ее научная и эмоциональная окраска. При чтении курса методики преподавания механики Минаков обычно демонстрировал самые различные стили изложения. Эти демонстрации — невоспроизводимы. Их многогранность, естественность и простота были ярким проявлением таланта Андрея Петровича. Вот краткая черновая запись Минакова о стилях. Она выглядит так Стили [c.165]

Учет внутренних степеней свободы молекул газа приводит к появлению дополнительного аргумента (или аргументов) у функции расиределения/ (ра, я, i). С другой стороны, молекулы, различающиеся такими внутренн41ми состояпиями, характеризуются числами, пробегающими дискретный набор значений, а поэтому могут рассматриваться как частицы разных сортов. Следует все же иметь в виду, что описание внутренних степеней свободы атомов и молекул достигается с помощью квантовой механики. Заметим, что и квантовой механике часто пользуются понятием числа частиц п., в v ы квантовом состоянии. Просуммировав ио всем состояниям таза, получим полное число частиц [c.22]

Таким образом, уже эти обстоятельства позволяют усмотреть аналогии между электрическими и акустическими системами и продолжить их для колебательных систем. Более того, их можно распространить на случай любой колебательной систелты, включая механическую, и говорить об электро-механико-акустических аналогиях. Мы будем употреблять выражения электроакустические или электромеханические аналогии, имея в виду пока все три колебательные системы акустическую, механическую и электрическую. При этом под акустической системой будем понимать колеблющукх я пластину (хотя в общем случае это может быть любая система, характеризующаяся собственными колебаниями), под механической — массу на пружине, под электрической — колебательный контур. Последние две системы в идеале можно представлять как системы с сосредоточенными постоянными, т. е. каждая характеристика системы сосредоточена в своем элементе, например жесткость (упру/гость) — в пружине, масса — в материальной точке, емкость — в конденсаторе, и т. д. Акустическая же колебательная система является системой с распределенными постоянными в ней нельзя одному элементу приписать, скажем, массу, а другому — упругость, все эти характеристики распределены по объему системы Од нако любая колебательная система характеризуется набором нормальных колебаний. В системе из N материальных точек число нормальных колебаний равно 3N, например в кристалле Л равно полному числу атомов (узлов) решетки. Одной материальной точке соответствует одно нормальное колебание. Это нормальное колебание мы будем сопоставлять с одним из нормальных колебаний пластинки на одной из ее собственных частот, скажем, на основной частоте. [c.184]

Мы будем называть наборы значений я, X, и т. д., указанные в строках 1, 2, 3 таблицы, соответственно первым, вторым и третьим стандартными способами интерпретации приведенного неравенства диссипации в механике сплошной среды. Они не являются единственно полезными способами интерпретации. В некоторых теориях трехмерных континуумов с внутренней структурой, а также в теориях стержней и оболочек выполняется приведенное неравенство диссипации в форме (7), но векторные пространства, в которых лежат значения Яиц, имеют размерности, отличные от 10 и 3. Более простым примС ром служит теория уравнений состояния XIV. 5 подробнее об этом примере говорится в приведенном ниже упражнении. [c.438]

Возможно и другое определение Л1 -алгебры. АШ -алге-брой называется такая С -алгебра Я, которая удовлетворяет следующим требованиям а) в множестве операторов проектирования любой набор ортогональных операторов проектирования имеет точную верхнюю грань и б) любая максимальная коммутативная самосопряженная подалгебра 9 алгебры 91 (максимальная коммутативная, т. е. 9 = 9 (]Щ порождается своими операторами проектирования. Известно, что (Е (Г) является AW -алгеброй в том и только в том случае, если Г — пространство Стоуна, т. е. в том и только в том случае, если замыкание любого открытого множества в Г одновременно открыто и замкнуто. Заметим, что это свойство пространства Г эквивалентно [345, 372] следующему свойству каждое равномерно ограниченное возрастающе направленное множество действительных непрерывных функций на Г имеет в качестве точной верхней грани непрерывную функцию. Подобное требование налагает на Г настолько сильное ограничение, что обычная классическая механика полностью выпадает из сферы рассмотрения подобного подхода. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...