ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазипериодические структуры из "Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами " Модели квазипериодических структур основаны на внесении в идеальную периодическую структуру композита той или иной разупорядоченности. Рассмотрим более подробно двухфазные квазипериодические модели, когда форма и размер однородных включений детерминированы, а их случайные положения заданы вероятностным законом для вектора а случайных отклонений центров включений от узлов заданной периодической решетки, например, как на рис. 2.1, а, 2.2, а и 2.3, а. Считаем, что включения не могут выйти за границы своих ячеек. Расположение периодической решетки относительно координатных осей г случайно. Решетка имеет независимые случайные смещения ti с равномерными законами распределения на соответствующих отрезках [0,Г ] при периодах решетки T вдоль координатных осей г г. Это позволяет предположить наличие свойств статистической однородности и эргодичности как у квазипериодической, так и у соответствующей периодической структуры. [c.24] Таким образом, статистическое осреднение полей в точке г представительной области композита V можно приравнять к объемному осреднению . .. по представительной реализации поля. Для периодических полей оператор . .. означает осреднение по ячейке периодичности. [c.24] Задача вычисления коэффициента периодичности р сведена к расчету характеристики упорядоченности у в формуле (2.16). Рассмотрим вычисление VII и р для различных квазипериодических структур. [c.30] На рис. 2.1,6 представлены результаты расчета коэффициента периодичности р сферокомпозита в зависимости от величины относительного объемного содержания Vo сферических включений для разных значений степени разупорядоченности к. [c.32] На рис. 2.2, 6 и дополнительно на рис. 2.3, в представлены результаты расчета коэффициента периодичности р однонаправленного волокнистого композита в зависимости от величины относительного объемного содержания Уо волокон для разных значений степени разупорядоченности к. [c.33] Квазипериодическая структура на рис. 2.3, бобразована статистически однородным случайным размещением центров поперечных сечений однонаправленных волокон в узлах идеальной гексагональной решетки с учетом заданных значений относительного объемного содержания волокон Ьо и минимальной гарантированной прослойки матрицы (5% величины радиуса волокна Гр). [c.34] Таким образом, при фиксированном значении Уо увеличение степени разупорядоченности к приводит к уменьшению как -Уц, так и р. Когда тах1 разупорядоченность, например, сферических включений (2.23) или волокон (2.28) из-за уплотнения укладки становится невозможной и значение коэффициента хаотичности стремится к нулю /г — О (2.25), соответственно р 1. [c.34] На рис. 2.6,2 представлены результаты расчета коэффициента периодичности р композита с ориентированными пластинчатыми включениями в зависимости от величины относительного объемного содержания Уо включений для разных значений степени разупорядоченности к. [c.34] Влияние степени разупорядоченности к на коэффициенты р и к более сильно для композита с ориентированными пластинчатыми включениями, чем для однонаправленного волокнистого композита, особенно в том случае, когда Уо е [0 0,5. [c.34] Для рассмотренной на рис. 2.7 квазипериодической структуры с одноосной разупорядоченностью волокон на рис. 2.9 построены специальные корреляционные функции к х) (2.31) — (2.33). Таким образом, из анализа графиков на рис. 2.8 и 2.9 можно сделать вывод, что для квазипериодических случайных структур корреляционная функция к[х) (рис. 2.9) в отличие от традиционной корелляционной функции (рис. 2.8) обладает важным для численных приложений свойством локальности и быстро затухает при удалении от нулевой точки на расстояния х , превышающие радиус поперечного сечения волокна г р. Результаты расчета для изотропной разупорядоченности волокон в трансверсальной плоскости при значениях степени разупорядоченности к = к2 = 1 представлены на рис. 2.10. На рис. 2.11 приведены результаты построения геометрии основного сечения корреляционной функции к х) плоскостью Х1ОХ2, т. е. множество минимально удаленных от начала координат (х = 0) точек х, в которых функция к[х) равна нулю. Вид этого сечения является важной характеристикой анизотропии разупорядоченности структуры. [c.39] Вернуться к основной статье