Аберрации 3-го порядка объективов

Выражение коэффициентов аберраций 3-го порядка объектива через коэффициенты аберраций его основных компонентов. [c.249]

При наличии громадного разнообразия типов и вариантов объективов, обладающих одним и тем же относительным отверстием, не представляется возможным теоретически обосновать изложенное утверждение. Это свойство фотообъективов дает возможность пользоваться при расчетах теорией аберраций 3-го порядка, облегчает расчет н поэтому имеет большое практическое значение наряду со многими другими положениями вычислительной оптики, найденными эмпирически и не имеющими пока теоретического обоснования. Необходимо оговорить, что суммы Зейделя, [c.236]

Если на пути лучей ставить призму Р1 г, первая поверхность которой сферическая, то при надлежащих значениях радиуса кривизны, показателя преломления призмы и ее толщины можно исправить все аберрации 3-го порядка и две хроматические аберрации—положения и увеличений прн этом аберрации высших порядков малы и апертура объектива может быть доведена до [c.315]

Аберрации в зрачке фотографических объективов всегда малы и поэтому могут быть с достаточно большой степенью точности вычислены с помощью формул Зейделя для аберраций 3-го порядка. Пусть Я (рис. VI. 10) — плоскость диафрагмы Я — плоскость входного зрачка Ф — передняя фокальная плоскость линзы L (первая половина фотографического объектива, рассматриваемая в обратном ходе). Здесь мы будем считать, что свет распространяется от диафрагмы к входному зрачку, т. е. обратно тому, как он распространяется на самом деле. Предметом будет служить точка А на краю отверстия диафрагмы луч должен после преломления пройти через изображение М светящейся площадки dS, которое находится в фокальной плоскости первой половины объектива. Если точка А находится не в основной меридиональной плоскости (содержащей светящуюся площадку dS), а в другой, образующей с ней угол if, то необходимо рассматривать эту последнюю как новую меридиональную н тогда точка М будет [c.435]

При расчете микрообъективов небольшой числовой апертуры и увеличения наиболее распространен алгебраический метод. Оптическая схема этих объективов обычно состоит из двух компонентов. В начальной стадии расчета влиянием толщин линз можно пренебречь, поэтому при разработке таких объективов весьма эффективна методика, основанная на применении теории аберраций 3-го порядка для систем, состоящих из тонких компонентов, которая разработана проф. Г. Г. Слюсаревым. Суть расчета заключается в составлении и решении нескольких линейных уравнений относительно основных параметров тонких компонентов Р, и С [64—66]. По найденным значениям основных параметров определяются конструктивные элементы и проводится контрольный расчет хода лучей. В случае, если вычисленные аберрации заметно отличаются от заданных вследствие перехода к реальным толщинам линз и влияния аберраций высших порядков, производится интерполяция отдельных коэффициентов аберраций 3-го порядка либо применяется описанный выше метод проб. [c.64]

При расчете фронтальной части, через которую проходят пучки лучей со значительной числовой апертурой, целесообразно использовать свойства апланатических точек поверхностей. Благодаря этому апертура пучков лучей для последующей части существенно снижается, причем фронтальная часть не вносит значительных аберраций. Последующая часть, так как числовая апертура для нее сравнительно невелика, в первом приближении может быть рассчитана комбинированным способом, с широким применением теории аберраций 3-го порядка, которая позволяет определить необходимое число компонентов и выбрать их тип для удовлетворительной коррекции аберраций всего объектива. [c.66]

Во-вторых, в зависимости от числовой апертуры объектива фронтальная часть должна обладать таким линейным увеличением, чтобы числовая апертура для последующей части была не слишком велика. Если апертура после фронтальной части не будет превышать 0,1—0,2, то последующая часть может быть сравнительно легко рассчитана на основе теории аберраций 3-го порядка алгебраическим методом. [c.67]

Следует отметить, что особенностью данной программы является то, что процесс расчета двухлинзового склеенного объектива по ней полностью автоматизирован, т. е. по заданным величинам основных параметров Р, W и С, определяющих аберрации 3-го порядка, фокусному расстоянию и диаметру отверстия находятся все конструктивные элементы радиусы поверхностей, толщины линз и константы оптических сред (п и V). [c.100]

Разделение коэффициентов аберраций 3-го порядка в системах типа А. Как известно, оптический расчет объективов микроскопа распадается на две стадии. На первой стадии стараются получить такую систему, которая имела бы малые значения коэффициентов аберрации 3-го порядка. На второй стадии с помощью тригонометрического расчета или ЭВМ определяют действительные значения аберраций, влияние на них различных конструктивных элементов системы. Целесообразно на первой стадии разработки объективов с большой апертурой вычислить коэффициенты аберраций не только 3-го, но и 5-го порядка. Система с малыми значениями этих коэффициентов требует минимального улучшения с использованием ЭВМ. Соблюдение условия заданной величины 0 приводит сначала к самостоятельному исследованию зеркальных систем. Поэтому анализ и расчет объективов в области аберраций 3-го порядка производились методом разделения коэффициентов аберраций по компонентам и укомплектования последних в общую систему. К таким самостоятельным компонентам независимо от их сложности отнесены фронтальная часть объектива, зеркальная и дополнительная системы. Так как конструкции объективов типа А и типа В в принципе отличны друг от друга, то их анализ производился отдельно. [c.209]

В этом объективе абсолютная величина сферической аберрации 3-го порядка выпуклого зеркала значительно меньше, чем у вогнутого. Чтобы скомпенсировать отрицательную сферическую аберрацию 3-го порядка и положительные аберрации высших порядков зеркальной системы, применяется линзовый мениск /, обладающий указанными аберрациями противоположного знака. 1 [c.241]

Объективы классов А-3 и А-Зсп для ультрафиолетовой и видимой областей спектра. Расчет объективов класса А-3 в области аберрации 3-го порядка следует начинать, как и расчет объект тивов класса А-2, с зеркальной части. Применяя формулы (У.89)— [c.242]

Основным критерием оценки качества изображения объектива микроскопа являются его волновые аберрации. Для решения данной задачи наиболее удобны приближенные формулы, учитывающие аберрации 3 и 5-го порядков [11] [c.94]

В зеркальных объективах типа А, работающих с большим увеличением, коэффициенты f g, и Ь соответствующие аберрациям 3, 5, 7-го и т. д. порядков, выражаются с одним и тем же алгебраическим знаком, поэтому деформацию волнового фронта вследствие комы можно представить следующей зависимостью [c.174]

На рис. У.84 представлена оптическая схема иммерсионного объектива 125 X 1,1. Фронтальная часть — апланатическая. Астигматизм и кома исправляются соответствующим выбором радиуса кривизны поверхности г., (изменением в прямом ходе) компонента IV, первый параксиальный луч проходит поверхность Гв без преломления поверхность г-1 дает отрицательное значение сферической аберрации 3 и 5-го порядков. Чтобы уменьшить до некоторой степени сферохроматическую аберрацию и хроматизм положения, компонент IV выполнен склеенным. Оста- [c.226]

МУФ-6, микрофлюориметрах МЛИ-3 и других с длиной тубуса 160 мм. В основу анализа зеркальной системы в области аберраций 3-го порядка объективов данной группы положены формулы (У.95) и (У.98). С их помощью были составлены гра( )икн (рис. У.ВО— У.82) зависимости коэффициентов аберраций 5,,. Ч,, и от 3 (расстояния между зеркалами) и (расстояния ог [c.223]

Теория расчета апланатов, однако, представляет значительный интерес с точки зрения применения в простейшем виде теории аберраций 3-го порядка, позволяющей с большой точностью вычислять конструктивные элементы и получать исчерпывающие сведения отраницах возможностей этих систем. Кроме того, в этих простейших системах наглядно выступают некоторые особенности конструкций, характерные ие только для них, но распространяющиеся также и на сложные схемы более светосильных и широкоугольных объективов. [c.209]

Расстояние от объектива до входного зрачка обозначим через Xi- Число параметров, определяющих все аберрации 3-го порядка и хроматические аберрации бесконечно тонкого компонента, равио пяти три основных параметра монохроматических лучей Р, W и я, один параметр, определяющий хроматизм С, и один — положение входного зрачка х,. Известно, что параметр п практически постоянен и выпадает из числа переменных. Таким образом, в нашем распоряжении имеются четыре параметра Р, W, С и Xi, меняя которые можно получить, по крайней мере теоретически, любые значения для четырех аберраций при этом, как мы знаем из теории однолинзовых и двухлинзовых компонентов, параметры Р, W и С могут принимать любые значения только при условии возможности выбирать любые комбинации стекол. В простой лиизе выпадают сразу два параметра параметр С может принимать только отрицательные, довольно большие значения-, кроме того, параметры W и Р становятся зависимыми друг от друга. [c.209]

Общие сведения. Объективы, состоящие из двух одинаковых половинок, расположенных симметрично относительно плоскости диафрагмы, и работающие с увеличением — 1, т. е. при дараллель-ном ходе первого параксиального луча между половинками, обладают следующими легко выводимыми из теории аберраций 3-го порядка свойствами сферическая и хроматическая аберрации, астигматизм и кривизна объектива являются кратными тех же аберраций второй половины при бесконечно удаленной (для нее) плоскости предмета кома, дисторсия и хроматическая аберрация увеличений всего объектива полностью- исправлены. [c.214]

Sfor пример, характерный для объективов рассматриваемого типа, может служить для иллюстрации той методики расчета, ксугорую с полным правом можно называть чисто алгебраической. Тригонометрия здесь сыграла исключительно контролирующую роль, мало влияя иа самый расчет. Все выводы сделаны на основании теории аберраций 3-го порядка в применении к системам из бесконечно тонких компонентов. Этот пример показывает, насколько целесообразно пользоваться изложенным методом, особенно если существует возможность заранее учесть влияние аберраций высших порядков. [c.232]

Триплет. Объектив триплет принадлежит уже к категории уинверсальных , обладая средней величиной относительного от-верстня (I г 2,8—1 4,5) при углах поля 35—55°, и является, пожалуй, наиболее сложным, нз объективов, расчет которых можно почти полностью выполнять на основании упрощенной теории аберраций 3-го порядка применительно к бесконечно тонким линзам. Благоприятным для расчега по указанной методике обстоятельством является то, что легко подобрать такне нараметры, через которые большинство аберраций выражается линейно н лишь наименьшая часть — квадратичными формами. Кроме того, при заранее известных марках стекол число свободных параметров (8) как раз равно числу условий (семь аберраций и условие масштаба), что ие оставляет места для выполнения лишних поисков (если исключить поиски наиболее выгодной комбинации марок стекол). [c.242]

При расчете сложных систем, какими, например, являются светосильные объективы с большим углом поля, когда методика расчета, основанная на теории аберраций 3-го порядка, систем, состоящих нз бесконечно тонких компонентов, становится малодейственной и может служить только для определения направлений дальнейших исследований, щ)иходится искать отправную систему, обладающую оптическими характеристиками, близкими к требуемым. В настоящее время большинство вычислительных отделов крупных фирм и учреждений оптической промышленности [c.258]

Если объект О расположен на границе стекло—воздух на расстоя-нни г 1 + -j) от вершины S и его мнимое изображение образуется в точке 01 на расстоянии s = = г (1 + п) от вершины, то оно увеличено в раз, причем изображение является апланатиче-скнм (это свойство используется во фронтальных линзах объективов микроскопа). Поскольку во всех трех апланатнческих точках сферической поверхности сферическая аберрация высших порядков исчезает вместе с аберрацией 3-го порядка, можно прийти к заключению, что чем больше любой из трех множителей ft, [c.264]

Имея результаты, полученные на основании теории аберраций 3-го порядка, и пользуясь ранее сообщенными сведениями относительно двухлинзовых и трехлинзовых склеенных и не-склеениых объективов, нетрудно получить исчерпывающую картину тех возможностей, которые могут дать наиболее распространенные типы телеобъективов в отношении увеличения, светосилы, габаритов и качества изображения. [c.285]

Можно считать исчерпанным исследование одно- и двухзеркальных систем с афокальными компенсаторами. Более сложные системы такого типа на практике не встречаются, да и нет в них надобиостн, так как в рассмотренных здесь системах исправлены все аберрации 3-го порядка и качество изображения весьма Удовлетворительное. Однако системы, содержащие афокальные компенсаторы в параллельном пучке, не могут быть применены в объективах, диаметр которых превышает 50 —70 см, из-за трудностей, связанных с получением заготовок стекла больших размеров достаточно однородных. Кроме того, масса этих компенсаторов очень велика, что ставит пределы их применению во многих случаях. [c.351]

Примером такого объектива может служить система, пред-сгавлеиная на рис. IV.7, у которой соответствующим подбором радиусов и стекол двух предфокальных линз коэффициенты аберраций 3-го порядка доведены до следующих значений 1 = 0,0 5,1 = 0,07 S, = 0,73 S,v = 0,3 Sv = 12,5 для Спектральной области 330—405 нм S h, 0,0013 5,, , = = 0,028. Каквидио, вторую хроматическую аберрацию не удалось исправить и оиа вместе с третьей суммой S, ограничивает угол поля зрения до 3°. [c.353]

Методика расчета фокальных компенсаторов не обладает такой же простотой, как методика расчета афокальиых коррекционных систем. Во-первых, аберрационные коэффициенты Р, W вычисляются более сложным путем, во-вторых, воздушные расстояния играют большую роль в исправлении аберраций и выражения для коэффициентов аберраций 3-го порядка систем, содержащие подлежащие определению расстояния, становятся весьма сложными. Рационально применять методику расчета фотографических объективов средней сложности, т. е. использовать для определения оптических сил и расстояний между линзами уравнения, выражающиеся в виде простых функций от оптических сил ф и высот h п например уравнение для обеих хроматических аберраций, для пецвалевой суммы. При этом расстояниям между [c.355]

Рассмотрим коррекционные возможности такой оптической схемы. Из теории аберраций 3-го порядка следует, что один тонкий компонент обладает тремя основными параметрами Р, Х и С (параметр я практически постоянен и равен 0,7). Таким образом, у системы из двух тонких компонентов имеется шесть параметров, то есть можно в принципе исправить четыре монохроматические аберрации и две хроматические. В большинстве случаев при расчете объективов микроскопа требуется исправление двух хроматических аберраций (положения и увеличения) и трех монохроматических сферической, комы и астигматизма. Если требуется более тщательное исправление кривизны поверхности, то ее можно исправить путем выбора соответствующего типа фронтальной части с нужным значением коэффициента Петцваля. [c.85]

Наиболее трудоемкие и утомительные вычисления конструктору приходится выполнять при предварительном расчете последующей части объектива, т. е. при решении систем уравнений (IV.35) и (IV.36). С целью облегчения расчета и повышения производительности труда была составлена программа для расчета в области аберраций 3-го порядка оптической системы последующей части, состоящей из двух тонких компонентов, расположенных на конечном расстоянии друг от друга. Алгоритмом программы являются выражения (IV.35)—(IV.37). Программа была составлена для ЭВМ Урал-2 , а позднее для БЭСМ-4. [c.97]

Применяя формулы (V.41), (V.43) и (V.46), можно вычислить коэффициенты Ьд и Ь в зависимости от 0 при отсутствии сферической аберрации 3-го порядка. Такая зависимость найдена для основного варианта зеркальной системы типа А и результаты представлены на рис. V.43 при этом Ьз = Пт/в sin и к b , = т]у/128 X X sin и (см. табл. V.7). На этом же рисунке штриховая линия (приведена Греу) характеризует зависимость kg/A от 0 для объектива, увеличение которого соответствует 75> . Для 0 = 0,2 кома 3-го порядка равна нулю. Если 0 < 0,2, то появляется кома. Небольшое отклонение fes/Л от нуля при 0 = 0,2 вызваии тем, что объект не расположен в бесконечности. [c.175]

Подставим коэффициенты аберраций 3-го порядка основных частей объектива в прямом ходе лучей при следующих условиях нормировки для зеркальной системы = зфр = афрКхз i3 = 1 Xi3 = У13 и для отрицательного бесконечно тонкого компонента а 1 = 33, т. е. первый угол первого вспомогательного луча отрицательного компонента равен последнему углу этого же луча, вышедшего из зеркальной системы, причем первый угол второго вспомогательного луча отрицательного компонента равен угловому увеличению в зрачках зеркальной системы = v (в прямом ходе лучей). [c.249]

Анализ некоторых конструкций объективов типа В. Объектив 60 X 0,85.. Применим к данному объективу приведенную выше методику расчета. Зададим значения 0 = 0,30 4 = 20 мм аз = 0,445 (Уфр = 2,25х) 6 = 3,0 мм. Из (V.155)—(V.157) находим, что = 0,1025 aj = —0,312 = —2,924 мм. Следовательно, увеличение зеркальной системы будет равно Vg = = —1,425><. По формулам (V. 170)—(V. 175) вычисляем коэффициент аберраций 3-го порядка зеркальной системы и Зцютр. SivoTp отрицательного компонента. Затем, пользуясь формулами (V.176) и (V. 177) при заданных значениях щов и ivo6 объектива, находим [ фр и 5[уфр, удовлетворяющие уравнению (V.168). Так как положения изображений предмета и вход- [c.252]

Объективы из двух концентрических зеркал. Зависимость между увеличением и центральным aKpaHUpoeanuej зрачка. В случае, когда сферическая аберрация и кома 3-гО порядка копцеи- [c.165]

Если задана апертура объектива, то 5 легко определяется с помощью рис. У.43, на котором дана зависимость 65 от 0 . Однако к оценке величины поля зрения следует подходить менее строго, так как сферическая аберрация З-го порядка не будет точно равна нулю и ее отрицательное значение используется на компенсацию положительной сферической аберрации 5-го порядка, вследствие чего в некоторой степени уменьшится коэффициент комы 3-го порядка. Излагаемый на стр. 179—184 метод определения максимального значения поля зрения при заданных 0 и апертуре дает возможность более точно вьмислить бсф и учесть численные изменения коэффициентов входящих [c.176]

Расчет объективов, состоящих из двух отражательных несферических поверхностей 3-го и более высоких порядков. Объектив 20 X 0,60 из двух эллипсоидальных поверхностей имеет большие высшие порядки сферической аберрации. Последние можно уменьшить, если применить несферические поверхности более высокого порядка. С помощью ЭВМ была рассчитана система из Гдвух поверхностей 3-го порядка с апертурой 0,65 (рис. V.I12), причем исходной для нее являлась система из двух эллипсоидальных поверхностей [621. Уравнения поверхностгП [c.265]

Изменяя величины 1, 5, а4 и 4 (толщина мениска по оптической оси) при постоянных значениях ах, 0 и л и применяя последовательно формулы (У.128)—(УЛЗЗ), (У.135б) и (V. 136), можно определить конструктивные элементы (радиусы и воздушный промежуток) фронтально-зеркальной части объектива. Далее система исследуется в области аберраций 3 и 5-го порядков. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...