Осесимметричная деформация безмоментной оболочки вращения

Решение системы уравнений (ЮЛ) и (10.2) относится к статической задаче безмоментной теории оболочек вращения при осесимметричной нагрузке. Чтобы найти деформации и перемещения в оболочке, к этим уравнениям следует добавить геометрические и физические уравнения. Здесь ограничиваемся исследованием только статической стороны задачи. [c.207]

Задачу о расчете оболочек вращения на произвольную нагрузку удобнее всего рассматривать в комплексной форме. Оказывается, что получающиеся при этом дифференциальные уравнения допускают преобразования, аналогичные тем, какие юз-можны для уравнений безмоментной теории. В итоге расчет оболочки вращения приводится к решению дифференциальной системы четвертого порядка, содержащей всего два уравнений. Из этой системы, во-первых, сразу же может быть получен известный результат для осесимметричной деформации оболочек вращения, т. е. решение этой задачи может быть сведено к интегрированию одного уравнения второго порядка. Кроме того, аналогичный результат может быть получен и для так называемых ветровых нагрузок. [c.187]

В этой главе рассматривается устойчивость безмоментного осесимметричного состояния слабо закрепленных оболочек вращения. Обсуждаются случаи, когда существуют нетривиальные изгибания срединной поверхности, что, как правило, влечет за собой уменьшение порядка критических нагрузок. Рассматриваются также случаи, когда истинных изгибаний, удовлетворяющих наложенным закреплениям, нет, однако сушествуют такие деформации срединной поверхности, близкие к изгибаниям, что им также соответствует снижение порядка критической нагрузки по сравнению с хорошо закрепленной оболочкой. [c.234]

Полубезмоментная теория цилиндрических оболочек. Различают осесимметричное и неосесимметричное нагружение оболочек вращения. Осесимметричная нагрузка распределена равномерно по окружности (например, давление газов в цилиндре). При этом вдоль образующей цилиндра нагрузка может быть неравномерной (например, давление жидкости в вертикальном резервуаре). Неосесимметричная нагрузка распределена по окружности неравномерно (см., например, рис. 2.10). Осесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением растяжению. При этом во многих случаях изгибными деформациями можно пренебречь и рещать задачу с помощью наиболее простой безмоментной теории. Неосесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением изгибу. Однако в ряде случаев существенными могут быть также растяжение и кручение. В этих случаях задачу рещают с помощью моментной теории. [c.24]

Осесимметричные безмоментные оболочки. Рассмотрим тонкостенные тела вращения, испытывающие осесимметричную деформацию. Изменением напряженного состояния по толщине оболочки [c.28]

Методы расчета безмоментного напряженного состояния и условия его существования рассмотрены в гл. 6. Заметим, что в отличие от осесимметричной деформации оболочек вращения, в общем случае возможен и другой вид медленно меня ющи хся де рмаций оболочки. Этот вид деформации оболочки, при котором срединная поверхность не испытывает рас- тяжениД , называется и з г и б а н н е м, а соответствующее иа пряженное состояние—чисто моментным. Перемещения при такой деформации определяются интегрированием уравнений [c.258]

Основополагающей по безмоментной теории можно считать работу Ламе и Клапейрона [256], рассмотревших в 1828 году осесимметричную деформацию оболочек вращения. В общей постановке соотношения безмоментной теории рассматривались Бель-трами [228] и Лекорню [258], по-видимому впервые связавшими безмоментную теорию с вопросом о бесконечно малом изгибании поверхностей. Выяснению структуры и свойств основных соотношений способствовали более поздние работы В В. Соколовского [178, 179] и Ю. Н. Работнова [154]. [c.344]

Дальнейшее упрощение достигается, если для оболочки вращения по безмоментной теории рассматривается осееимметричная деформация. В данном случае все функции не зависят от ф, и поэтому в общих уравнениях безмоментной теории оболочек вращения члены, содержащие производные по ф, обращаются в нуль, а производные по 9 оказываются обыкновенными. Кроме того, если положить <72 = 0. то один из видов осесимметричной деформации оболочки — ее кручение относительно оси симметрии — исключается, вследствие чего 5 = 0. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...