Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе

Рис. 2.25. Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе бруса.

Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе [c.136]

НОРМАЛЬНЫЕ И КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ. ФОРМУЛА ЖУРАВСКОГО [c.171]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

К вопросу об использовании формулы для нормальных напряжений, выведенной применительно к чистому изгибу, и в случае поперечного изгиба. При выводе формулы для касательного напряжения при поперечном изгибе, на первый взгляд, обнаружилась некоторая несогласованность с первой гипотезой, которая нуждается в разъяснении. [c.142]

Рис. 12.33. К обоснованию допустимости использования формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, находящейся в условиях чистого изгиба, при выводе формулы для касательного напряжения при поперечном изгибе несмотря на искривление поперечных сечений при поперечном изгибе балки, относительные удлинения волокон подчиняются линейному или близкому к нему закону, вследствие чего формула (12.5) для остается такою же как и при чистом изгибе, где сечения сохраняются плоскими. В этой иллюстрации для простоты пояснения сдвиг полосок не показан.

Рис. 9Л2. Нормальные и касательные напряжении при прямом поперечном изгибе

Другим примером сложного деформирования являются валы, которые работают на изгиб и кручение. При этом в поперечном сечении вала возникают нормальные и касательные напряжения. Возникающие от изгиба нормальные напряжения достигают максимального значения в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси [c.114]

Задача о касательных напряжениях при поперечном изгибе балок впервые привлекла к себе внимание Кулона. Он установил, что по поперечным сечениям балки, наряду с нормальными напряжениями, действуют и касательные напряжения. Решить задачу о величине этих напряжений Кулону не удалось. Не решили ее Юнг и Навье. Заслуга первого решения задачи о величине касательных напряжений при поперечном изгибе балок всецело принадлежит Д. И. Журавскому. Исследование данной задачи было выполнено им в 1848—1849 гг. Опубликовано оно было только в 1855—1856 гг.— в России и во Франции с этого времени оно стало известным и за границей. [c.222]

При поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают и нормальные, и касательные напряжения. [c.150]

При поперечном изгибе в сечениях тонкостенного стержня возникают касательные напряжения, имеющие заметную величину. Эти напряжения при расчете стержня на прочность необходимо принимать во внимание. Вообще говоря, сравнительная оценка нормальных и касательных напряжений о и т в поперечных сечениях бруса при переходе от сплошного сечения к тонкому профилю существенно меняется, и этот вопрос требует особого изучения. [c.326]

В случае простого поперечного изгиба на поперечном сечении бруса действуют нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения Oj, как и при чистом изгибе, определяют по формулам (G6) и (67), а касательные напряжения — по формуле Д. И. Журавского [c.208]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

При работе сварных соединений при чистом изгибе одна часть поперечного сечения изгибаемого элемента подвергается растяжению, а другая сжатию. Из представленных на рис. 1.10, б, в эпюр нормальных и касательных напряжений в мягкой прослойке видно, что в обеих ее частях развивает- [c.25]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

При прямом поперечном изгибе прямого бруса в его поперечных сечениях возникают нормальные и касательные напряжения (рис. 6-15). [c.112]

Из 10.3 нам известно, что при поперечном изгибе балок в их сечениях возникают нормальные и касательные напряжения. Для расчета балок необходимо знать распределение напряжений по высоте сечения балки. При определении нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, вызванных действием изгибающих моментов, используем метод сечений. [c.170]

Поперечный изгиб. При поперечном изгибе, кроме нормальных напряжений ст , в балке возникают касательные напряжения т . Соотношение между нормальными и касательными напряжениями зависит от отношения высоты балки к ее длине. Для длинных балок величина касательных напряжений мала по сравнению с нормальными. Поэтому в рассматриваемой задаче касательными напряжениями будем пренебрегать, считая балку достаточно длинной. Тогда решение (12.4), полученное для чистого изгиба, будет пригодно и для поперечного изгиба, только изгибающий момент будет теперь переменной величиной, зависящей от координаты 2. Переменной же величиной вдоль оси стержня будет и высота упругой зоны Из формулы (12.4) для балки прямоугольного сечения находим зависимость высоты упругой зоны от изгибающего момента М [c.275]

Рассмотрим напряженное состояние при изгибе с кручением. На элемент, выделенный в некоторой точке, будут действовать нормальное и касательное напряжения. Элемент находится в условиях плоского напряженного состояния (рис. 13.19), поэтому можно воспользоваться формулами для поперечного изгиба. Приведем здесь формулы для эквивалентных напряжений по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории [c.224]

Построение эпюр QnM позволяет определить внутренние усилия в любом сечении балки, которые складываются из нормальных и касательных напряжений, возникающих в этом сечении при изгибе. Обратимся к вопросу об определении этих напряжений. Выше мы выяснили, что поперечная сила в сечении складывается из элементарных касательных усилий, а изгибающий момент — из нормальных, приводящихся к парам. Если на некотором участке балки поперечная сила Q отсутствует, т. е. касательные напряжения в сечениях [c.214]

Условие прочности при прямом поперечном изгибе формулируется раздельно по нормальным и касательным напряжениям [c.408]

При совместном действии изгиба и кручения в поперечном сеченин стержня возникают нормальные и касательные напряжения. В точках стержня имеет место упрощенное плоское напряженное состояние. Условие прочности имеет вид [c.251]

Кроме нормальных напряжений, при поперечном изгибе должны возникать и касательные напряжения Тху. Это следует из того, что Qy О, 3. Qy является равнодействующей действующих в сечении элементарных касательных усилий [c.198]

Как следует из проведенного выше анализа, в поперечных сечениях балки при изгибе возникают нормальные и касательные напряжения [c.210]

Вторая балка (рис. 62.7, б) загружена на свободном конце вертикальной силой Р, проходящей через ось балки (ось х). Эта сила создает относительно оси центров изгиба момент, равный Рс, действующий в плоскости поперечного сечения и направленный против часовой стрелки. Следовательно, заданная сила Р статически эквивалентна силе Р =Р, проходящей через ось центров изгиба, и скручивающему моменту Рс (действующему против часовой стрелки). В данном случае балка испытывает прямой поперечный изгиб (от силы Р1) и кручение от момента Рс. В поперечных сечениях балки при этом возникают нормальные и касательные напряжения, определяемые, как при прямом поперечном изгибе, и, кроме-того, касательные напряжения от действия скручивающего момента Рс. Последние приближенно можно определить по формулам, приведенным в 6.6. [c.314]

При изгибе бруса разнородной упругости нормальные и касательные напряжения в его поперечных сечениях определяются [c.321]

Расчет балок на прочность при изгибе методом допускаемых напряжений производят по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в их поперечных сечениях. Как увидим далее, одновременно с нормальными напряжениями при поперечном изгибе в сечениях балок возникают также касательные напряжения, которые обычно незначительны, и при расчетах на прочность их не учитывают. Однако для случаев, указанных в конце 40, проверка касательных напряжений становится необходимой. [c.125]

Итак, при поперечном изгибе в любом сечении балки возникают нормальные и касательные напряжения, которые приводятся соответственно к изгибающему моменту М и поперечной силе Q. [c.147]

При одновременном действии изгиба и кручения в поперечном сечении вала возникают нормальные и касательные напряжения. [c.258]

Формулы для нормальных и касательных напряжений при изгибе, выведенные для призматических балок, очень часто применяют также в случае балок nepeivieHHoro поперечного сечения. Это будет давать удовлетворительные результаты при условии, что изменение поперечного сечения происходит не слишком, быстро (см. п. 9). [c.268]

Итак, начиная рассматривачъ основы Н. С., надо, опираясь на ранее изученный материал, вновь обратить внимание учащихся на то, что на различных площадках, проходящих через данную точку тела, при нагружении этого тела возникают различные напряжения. Можно, например, вспомнить, что при растяжении бруса наибольшие нормальные напряжения возникают в его поперечных сечениях, а наибольитие касательные — в сечениях, наклоненных к первым под углом 45°, а в продольных сечениях не возникает никаких напряжений. Можно также обратиться к случаю изгиба бруса и напомнить, что в продольных сечениях нет нормальных напряжений, а касательные напряжения такие же, как в соответствующих точках поперечных сечений. Естественно, что нас в первую очередь интересуют наибольшие значения о и т для данной точки тела, а для их определения надо знать напряжения, возникающие на всех площадках (на всем бесчисленном множестве площадок), проходящих через данную точку. Нас не должно смущать, что мы вновь повторяем почти то же самое, что говорили, приступая к изучению Н. С. при растяжении (сжатии). Итак, напряженное состояние в точке характеризуется всем бесчисленным множеством нормальных и касательных напряжений, возникаюш,их на площадках, которые можно провести через эту точку. [c.153]

При косом изгибе расчет на прочность производится обычно по нормальным напряжешзям, возникающим в поперечных сечениях бруса, т. е. как при одноосном напряженном состоянии. Поэтому теории прочности при таком расчете не используются. Касательные напряжения при косом изгибе от каждой из поперечных сил Qy и могут быть определены по формуле Журавского 12%). [c.358]

При этом в поперечном сечении вала возникают норл1альные и касательные напряжения. Возникающие от изгиба нормальные напряжения достигают максимального значения в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси [c.117]

При поперечном изгибе балки в ее сечении возникают изгибающий момёИт и поперечная сила, обусловленные нормальными и касательными напряжениями. Характер распределения напряжений зависит от формы сечения балки. [c.183]

Вал круглого поперечного сечения диаметром rf = 90 мм, имеющий в месте перехода к диаметру )=110 мм галтель радиусом 6 мм, изготовлен из углеродистой стали (ст. 45) с характеристиками (Тц == 75 кг1мм , ст" = 45 кг мм , а j = 35 кг мм , т = 22 кг1мм и т ,=20 кг/мм . Вал при вращении изгибается парой сил с моментом и скручивается парой сил с моментом меняющимся от 0,5до = 1,5 Принимая основной коэффициент запаса прочности А, = 1,8, а динамический коэффициент для переменных составляющих циклов нормальных и касательных напряжений д = 2, определить наибольшую допустимую величину М и [c.406]

Задача, которая решается при анализе нарряженного состояния, уже сформулирована нами (см, начало 31). Для решения этой задачи вспомним, что при изгибе в поперечном сечении балки возникают нормальные напряжения, вызванные изгибающим моментом, и касательные напряжения, вызванные поперечной силой. Появление в сечении напряжений обоих видов показывает, что поперечное сечение не совпадает с главной площадкой, и, следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении, определяемое формулой (109), не есть максимальное напряжение в данной точке в главной площадке, проведенной через ту же точку, оно имеет большую величину. [c.171]

Выше было установлено что при- поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникают нормальные и касательные напряжения. В частном случае, когда поперечная сила равна нулю, имеет место чистый изгиб ивпоперечных сечениях [c.246]

Рис. 2.3. Траектории экспе-риментальпы.х нормальных 5 и касательных I напряжений при поперечном изгибе

В поперечных сечениях балки действуют нормальные и касательные напряжения. Основное значение для длинных балок (стержней) имеют нормальные напряжения, )аспределяющиеся в сечении по линейному закону. Это является следствием закона ука и гипотезы плоских сечений, согласно которой плоское поперечное сечение при деформации изгиба остается плоским и перпендикулярным к деформированной оси балки. [c.10]

Уст4 нвость при изгибе поперечной силой. Поперечная сила (рис. 15) соз-дабт в стенках оболочки нормальные и касательные напряжения (безмоментное напряженное состояние) [c.504]

Вьше было установлено, что при поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникают нормальные и касательные напряжения. В частном случае, когда поперечная сила равна нулю, имеет место чистый изгиб и в поперечных сечениях балки касательные напряжения отсутствуют. Этот случай рассмотрим в первую очередь. Для выяснения закона распределения нормальных напряжений по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольной точке поперечного сечения, будем исходить из следующих допущений. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...