Теория туннелирования в ДУС

Эффекты Джозефсона обусловлены туннелированием электронных пар из одного куска сверхпроводника в другой через узкую щель, разделяющую эти куски. Как следует из теории, направление и сила туннельного тока определяются следующим соотношением [c.204]

В первом приближении туннельный ток не должен зависеть от температуры, так как в его формировании принимают участие в основном электроны с энергией ниже фермиевской. С повышением температуры лишь относительно небольшая часть таких электронов может увеличить свою энергию на величину kT. Однако так как вероятность туннелирования очень сильно зависит от высоты потенциального барьера, то даже относительно небольшое увеличение энергии электронов и, следовательно, уменьшение высоты барьера для них приводит к заметному изменению туннельного тока с температурой. Теория дает следующую зависимость тока от температуры при неизменном смещ,ении V. [c.278]

Ввиду малости вероятности туннелирования электронов мы могли <5ы в первом принижении взять грд для основной части гамильтониана без 3 1. Однако такое среднее равно нулю. Ввиду этого мы найдем первое приближение функции фо-Согласно теории возмущений (см. [118]) [c.462]

Формула вида (2.5.29) хорошо известна в теории туннельной ионизации атомов статическим электрическим полем. Поэтому часто говорят, что многофотонная ионизация в сильных оптических полях — таких, что 7 < 1, — носит туннельный характер (рис. 2.22). Можно ввести характерную туннельную напряженность оптического поля Е у , и соответствующую интенсивность световой волны /тун с у /8тг, при которой атом может ионизоваться за счет туннелирования электрона за время порядка светового периода Т - 27г/о [c.128]

Такое рассмотрение имеет смысл, если потенциал ф (х) изменяется достаточно медленно. Вообще говоря, очень трудно ответить на вопрос, насколько медленным должно быть это изменение. По меньшей мере надо потребовать, чтобы изменение электростатической энергии е Аф яа расстояниях порядка постоянной решетки было мало по сравнению с шириной запрещенной зоны Ед, НО вполне возможно, что условие должно быть даже более жестким ). В случае р — п-перехода потенциал ф претерпевает изменения практически только в пределах обедненного слоя. В этом слое энергия еф меняется примерно на Ед на расстоянии, которое обычно составляет несколько сотен ангстрем или более (так что поле в обедненном слое может достигать 10 В/м). Хотя при этом выполняется минимальное необходимое условие применимости полуклассической модели (изменение еф на межатомном расстоянии составляет не более долей процента от Ед), изменение все же достаточно сильное и нельзя исключить возможной неадекватности полуклассического описания в обедненном слое. Поэтому не следует упускать из виду того обстоятельства, что поле в обедненном слое может оказаться достаточно сильным, чтобы вызвать туннелирование электронов с уровней валентной зоны на уровни зоны проводимости, приводя к проводимости, намного превышающей значение, предсказываемое полуклассической теорией. [c.212]

Альфа-распад можно рассматривать как первое физическое проявление сильного взаимодействия. Теория этого типа радиоактивности была первой попыткой количественного описания на основе уравнения Шредингера с потенциалом в виде прямоугольной потенциальной ямы, примененного для объяснения эффекта туннелирования частицы через ее потенциальный барьер. [c.228]

Эта зависимость графически изображена на рис. 9.1 . Такая запись важна в теории туннелирования Зииера при описании переходов электронов из одной энергетической зоны в другую при наличии сильного электрического поля (см. книгу Займана [5]). Экспериментальное подтверждение правильности предсказаний, вытекающих из вычисленного выражения для 1т (й), имеется в работе Паркера и Мида [6] см. также работу Кертина и др. [7]. [c.334]

В большинстве приложений теории туннелирования отдавалось предпочтение описанию эффекта как перехода электрона через барьер, а не как проникновения электронных волн, хотя оба описания совершенно эквивалентны. При рассмотрении электронных переходов оказывается необходимым ввести в гамильтониан член, ответственный за туннелирование. Нетрудно видеть, что такое описание вполне применимо. Представим себе сначала в качестве невозму-шенной системы два металла, разделенные пленкой окисла, достаточно толстой, чтобы туннелирования не происходило. Полный гамильтониан содержит тогда член описывающий металл 1, и член Яг, соответствующий металлу 2. Каждый из них имеет набор одноэлектронных собственных состояний. Обозначим одно из собственных состояний металла 1 через 1 1 и одно из состояний металла 2 через 1 2. Пусть теперь толщина пленки окисла уменьшается до тех пор, пока туннелирование не сделается возможным, т. е. пока 1 )1 и 1 )2 не начнут перекрываться. [c.300]

Квантовая частица, преодо. 1евающая потенц. барьер, может быть связана с термостатом. В классич, механике это соответствует движению с трением. Тем самым, для описания туннелирования необходимо привлечение теории, получившей назв, диссипативной квантовой механики, Такого рода соображения необходимо использовать для объяснения конечного времени жизни токовых состояний контактов Джозефсона. В этом случае происходит туннелирование эфф, квантовой частицы через барьер, а роль термостата играют нормальные электроны. [c.176]

Предлагаемая вниманию читателя книга написана видным канадским спектроскопистом-теоретиком Ф. Банкером. В книге дается систематическое изложение теории перестановочно-инвер-сионных групп симметрии и рассматриваются применения таких групп для решения задач молекулярной спектроскопии. Перестановочно-инверсионная группа принципиально отличается от точечной группы, применявшейся во всех ранее опубликованных книгах по молекулярной спектроскопии, тем, что она является точной группой симметрии полного гамильтониана молекулы, а точечная группа применима только к (приближенному) виброн ному гамильтониану. Поэтому перестановочно-инверсионные группы пригодны для анализа электронно-колебательно-вращательных (ровибронных) спектров всех молекул без исключения, а точечные группы применимы только для анализа электронноколебательных (вибронных) спектров жестких (точнее, квазижестких) молекул, имеющих одну равновесную конфигурацию (или несколько равновесных конфигураций, но при условии, что туннелирование между ними отсутствует). [c.5]

Характерное время эксперимента сравнивается с временем туннелирования молекулы между различными равновесными конфигурациями [112]. Например, молекула PF5 имеет 20 равновесных конфигураций. Туннелирование молекулы между этими конфигурациями происходит таким образом, что в эксперименте ЯМР все ядра фтора выглядят тождественными (молекула туннелирует), а в электроннографическом и оптическом экспериментах аксиальные атомы F отличаются от экваториальных (молекула не туннелирует, и ее группа МС изоморфна точечной группе Озь). Именно группа МС и составляет основной момент нового подхода к теории симметрии молекул, изложенного в гл. 9. Автор подробно рассматривает построение группы МС для различных классов молекул, исследует свойства преобразований молекулярных переменных и различных волновых функций под действием операций симметрии группы МС, выводит правила отбора для возмущений и переходов, вычисляет ядериые спиновые статистические веса и т. д. [c.6]

Настоящая книга посвящена применению теории групп в квантовой механике, причем особое внимание уделено проблемам молекулярной спектроскопии. На эту тему написано так много книг—и хороших книг, — что, казалось бы, трудно найти оправдание для написания еще одной. Но такое оправдание есть, и основано оно на том, что вся имеющаяся литература посвящена применениям точечных групп молекул, элементами которых являются вращеиия и отражения вибронных переменных, тогда как настоящая книга посвящена применению групп молекулярной симметрии, элементами которых являются перестановки тождественных ядер с инверсией и без инверсии. Группы молекулярной симметрии имеют более широкую область применений, чем точечные группы молекул, так как в них учитываются молекулярное вращение и туннелирование вследствие нежесткости молекул (типа инверсионного туннелирования в молекуле аммиака). Кроме того, в силу фундаментальной природы ее элементов группа молекулярной симметрии очень удобна с методической точки зрения при изучении теории групп и ее применений к проблемам молекулярной спектроскопии. [c.9]

Первые исследованию, посвященные туннельному эффекту, были вы полнены в 1928 году. Это — работы Г. Гамова, а также Р. Генри и Е. Кон дона по теоретическому описанию эффекта -радиоактивности атомных ядер за счет туннелирования а-частиц через потенциальный барьер на гра нице ядра, а также работа М.А. Леонтовича и Л.И. Мандельштама [9.2], в которой обсуждается процесс распространения волновой функции за по тенциальный барьер путем решения уравнения Шредингера. В дальнейшем туннельный эффект был детально исследован экспериментально и теоре тически для многих конкретных ситуаций, в том числе, и для случая тун нельной ионизации атомов. [c.227]

Мотт [180] обобщил теорию Андерсона, чтобы рассмотреть вопрос о том, происходит ли локализация при различных значениях энергии внутри зоны. Он заявил, что определяющим фактором является плотность состояний N(E). Если (В) достаточно велика, то электрон, первоначально расположенный в некоторой области пространства, всегда найдет состояния, достаточно близкие по энергии, чтобы туннелировать на них (т. е. такие, что интеграл перекрытия между ними достаточно велик) и, таким образом, продиффундировать через весь объем. Однако, поскольку расстояние, на которое нужно туннелировать, чтобы найти другое состояние с заданной энергией, меняется как [М Е)]- существует критическая плотность состояний Ыс Е) для данного значения АУ, такая, что для меньшей плотности состояний среднее расстояние туннелирования становится слишком большим. Электрон оказывается захваченным в рассматриваемой области пространства, и, таким образом, его волновая функция становится локализованной. Эта аргументация может быть связана с классической математической теорией протекания. Согласно этой теории, можно рассмотреть точки в пространстве, соединенные сеткой связей, таких, что эти точки с переменной вероятностью обмениваются подвижной частицей. Тогда существует критическое значение Для средней вероятности , которое определяет, имеется ли конечная вероятность для этой частицы находиться [c.95]

В виде новых разделов или в резюме к главам или в задачи включены описание твердотельных лазеров, джозефсоноо-ских переходов и переходов Мотта, квантования потока, теория ферми-жидкости, зинеровского туннелирования, эффекта Кондо, геликонов и некоторых применений магнитного резонанса. Диэлектрический формализм вводится в качестве единого тюдхода при трактовке распространения электромагнитных волн, оптических фононов, плазмонов и при трактовке экранирования и по-ляритонов. [c.9]

Термодинамика перехода в сверхпроводящее состояние (435). Уравнение Лондонов (440). Длина когерентности (443). Теория сверхпроводимости Бардина —Купера — Шриффера (446). Основное состояние в теории БКШ (448). Незатухающие токи (449). Одночастичное туннелирование (451). Сверхнрозодники второго рода (453). [c.419]

Изучение сверхпроводников путем одноэлектронного туннелирования оказалось очень плодотворным. Результаты находятся в хорошем согласии с теорией БКШ. В Приложении К обсуждаются замечательные эффекты, возникающие при туннелировании пары сверхпроводящих электронов, известные как джо-зефсоновское туннелирование (эффекты Джозефсона). [c.453]

Туннельный эффект Говера 1171. Наиболее прямое наблюдение возбужденных состояний сверхпроводника было осуществлено несколькими годами позже создания теории БКШ и основывалось на туннелировании электронов нз нормального металла в сверхпроводник через тонкую окнсную пленку. Эта ситуация очень близка к той модели, которую мы привлекали для нахождения возбужденных состояний сверхпроводника в п. 2 9. Энергия иаиниз-шнх одночастнчных возбуждений сверхпроводника лежит на величину До выше энергии Ферми, которая в отсутствие внешнего напряжения одинакова как для нормального металла, так и для сверхпроводника. Поэтому естественно ожидать, что в такой системе не будет никакого туннельного тока (прн нулевой температуре) до тех пор, пока приложенное напряжение не превзойдет До/е — величину порядка нескольких милливольт. [c.573]

Теория Гинзбурга — Ландау Туннелирование Уравнение Лондонов Энергетическая щель Сверхтонкое (контактное, фермиевское) взаимодействие II281 (с) [c.439]

В 4 гл. II уже отмечалось сходство между эффектом Рамзауэра в квантовомеханической теории рассеяния (резкое уменьшение сечения рассеяния при определенных значениях энергии) и туннелированием акустоэлектрической волны через вакуумный зазор между ньезоэлектриками. В действительности аналогия между рассеянием электронов и отражением и преломлением волн более глубока. Границу раздела сред можно рассматривать как скачок одномерного потенциала в плоскости а = 0. Если среды имеют акустический контакт плп обе являются пьезоэлектриками, то скачок имеет конечную величину, так как распространение волн возможно в обеих средах. На границе раздела пьезоэлектрик— вакуум скачок является бесконечным для упругих волн, которые не распространяются в вакууме, и конечным по отношению к электрическому полю, проникающему в вакуум. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...