Пример связей, зависящих от времени

Мы получим пример связей, зависящих от времени, если представить себе, что некоторые из точек системы скользят по кривым или поверхностям, совершающим наперед заданные движения, т. е. по кривым или поверхностям, уравнения которых содержат время. [c.268]

Пример связей, зависящих от времени. Для рассмотрения примера, в котором связи зависят от времени, возьмем из п. 333 задачу о насекомом, движущемся по стержню. [c.283]

Шарик, скользящий вдоль вращающейся проволоки (пример связи, зависящей от времени). [c.35]

Заметим, кстати, что мы пришли здесь к такому примеру связей, зависящих от времени, который не носит искусственного характера и не является чисто теоретическим. Мы предполагаем здесь уточнить аналитическую постановку задачи о движении такого схематического прибора. [c.311]

Утверждение автора о том, что при связях, не зависящих от времени, коэффициенты bjo = 0, в такой категорической форме ничем не оправдано и в некоторых случаях может оказаться неверным. Можно привести примеры неголономных систем, уравнения связей которых не содержат явно времени, а все коэффициенты bj либо постоянны, либо являются функциями координат, причем Ьр О. [c.420]

Обратимые связи. Теорема Карно ). В более общем предположении линейные уравнения (49) связей не являются однородными типичный пример этого мы имели в связях, соответствующих наложению скоростей и рассмотренных в теореме Кельвина (предыдущий параграф). Но и в случаях более обыкновенных и, в частности, когда речь идет о голономных или неголономных связях, не зависящих от времени, уравнения (49) не будут иметь правой части, так что вместе со всяким состоянием движения, совместимым с указанными связями, связи допускают и прямо противоположное движение. По этой причине связи, выражаемые линейными и однородными уравнениями, называются обратимыми. [c.505]

Вращение волчка является примером движения твердого тела. Твердое тело представляет собой одну из систем, для которых голономные, не зависящие от времени связи уменьшают число степеней свободы до шести в рассматриваемом случае это число уменьшается до трех за счет требования, чтобы ножка волчка находилась в соприкосновении с землей в некоторой закрепленной точке. Если пренебречь силами трения, которые могут [c.44]

Читатель может задать вопрос, почему увеличение размера рабочей памяти, приводящее таким образом в любой момент к возможности расширения активной базы знаний, хотя бы частично не облегчит проблему узости области экспертизы. Это действительно происходит, но при этом все же приходится столкнуться с трудностью организации и управления знаниями, и после всего этого возникает необходимость последовательно вводить знания по каналу в процессор. Это усложняется трудностями представления определенных типов знаний, таких как данные, зависящие от времени, данные, обладающие неопределенностью, зависящей от времени, а также знания о процессах и причинных связях. Типы представления, обсуждавшиеся в разд. 10.2.2, не адекватны для многих видов задач, поскольку они неспособны к соответствующему накоплению временных изменений или статических неопределенностей, связанных с этим знанием. Возвращаясь к нашему примеру поиска неисправности в оптической схеме, определим, что использование слов обычно и типично в правилах подразумевает неопределенность знания [c.328]

Суть некоторых из основных трудностей, возникающих при анализе систем осцилляторов с нелинейными связями, и способы их преодоления удобнее всего пояснить на частном примере — уравнении вида (5.1.25), где г — по предположению постоянная, не зависящая от времени. [c.193]

Пример 8.2.2. Пусть движение изучается в неинерциальном репере. Тогда на механическую систему помимо прочих сил инерции действуют кориолисовы силы (теорема 3.13.1). Для связей, не зависящих явно от времени в этом репере, такие силы будут гироскопическими. В самом деле, сила Кориолиса, действующая на 1/-ю точку системы, выражается формулой [c.547]

Действительно, приведем пример системы с нестационарными связями, движущейся в стационарном силовом поле и имеющей функцию Лагранжа, не зависящую явно от времени. [c.134]

Докажем это положение, используя для наглядности конкретный пример с определением размерности силы. Пусть два тела одинаковой массы в течение некоторого времени подвержены действию разных сил. Начальные скорости обоих тел равны нулю. В результате тела пройдут разные расстояния, зависящие от действующих сил. Поскольку массы тел и время движения в обоих случаях одинаковы, силы и пройденные расстояния однозначно связаны друг с другом. Будем считать единицу длины основной, т.е. выбираемой произвольно, а единицу силы-производной, т.е. зависящей от выбора единицы длины. Обозначим числовые значения сил Р-1,д. пройденных путей /1 и /3. Существующие связи между и /1 и между и /з запишем в общем виде [c.67]

Шарик, скользящий по равномерно враищющвйся проволоке в пространстве, свободном от сил. Этот пример выбран нами в качестве иллюстрации системы со связями, зависящими от времени. Уравнения перехода к обобщенным координатам содержат в данном случае время явным образом и имеют вид [c.38]

Пример III. Найти движёние двух тяжелых материальных точек А и В одинаковой массы т, связанных прямым невесомым стержнем длины 2/ и вынужденных скользить без трения, одна А — по неподвижной вертикальной оси Ох, а другая В — по неподвижной горизонтальной оси Оу. Внешними силами, приложенными к системе, являются веса mg обеих точек и нормальные реакции Я и Q обеих осей (рис. 196). Так как система имеет полные связи, не зависящие от времени, то достаточно применить теорему кинетической энергии в абсолютном движении. Центр тяжести G системы является серединой АВ, расстояние OG = I [c.66]

Пример динамической эквивалентности. Рассмотрим твердый материальный диск какой угодно формы и структуры, который может свободно двигаться в своей плоскости. Обозначим через О его центр тяжести, через т,, — координаты точки G относительно осей неподвижных относительно плоскости, в которой происходит движение, и, наконец, через 9 — угол, составляемый с осью какой-нибудь ориентированной прямой, неизменно связанной с диском. Следовательно, речь идет о голоно 1ноЧ системе со связями, не зависящими от времени, имеющей три степени свободы, за лагран-жевы координаты которой можно принять три па раметра и 6. [c.309]

Возможно, что наиболее ранний пример использования комплексных собственных частот в электродинамике относится к 1884 г., когда Томсон рассмотрел свободные колебания поля во внешности идеально проводящей сферы [152]. Типы колебаний, удовлетворяющие условию неприходящего излучения, экспоненциально нарастали в пространстве, что дало повод для критики со стороны Ламба, считавшего задачу физически неправильно поставленной. Явление экспоненциальной катастрофы до сих пор многих отпугивает от решения несамосопряженных спектральных краевых задач, хотя вопрос полностью исчерпывается при переходе на нестационарную точку зрения — с каждым нарастающим колебанием связан экспоненциальный множитель, зависящий от времени, который перекрывает зависимость от координат в любой точке пространства. Иными словами, каждая функция, описывающая свободные колебания, финитна в пространстве и ее носитель растет со временем. Постановка спектральных задач для линий передачи и открытых резонаторов вполне естественна даже без связи с проблемами теории рассеяния. В случае с дифракционными решетками необходимость в построении спектральной теории не столь [c.10]

Это будет, в частности, иметь место при нестационарных связях при подстановке в (3) выражений (1.2.9) декартовых координат через ббобщенные. Другим примером будет случай силы, зависящей явным образом только от времени. Например, если [c.195]

Пример 1. Каждый рабочий какого-либо предприятия вглрабатывает в, течение месяца известное количество продукции. Месячная продукция каждого рабочего представляется варьирующим признаком. Абстрагируясь- от учета аргументов, обусловливающих эту вариацию, получаем в качестве характеристики месячной продукции каждого участника совокупности рабочих данного- предприятия средний месячный размер продукции. Обращаясь теперь от полной абг.трякции к учету времени (в часах), отработанного рабочим в течение месяца, получим, что прежняя постоянная средняя долн<на стать переменной, функционально связанной с указанным выше количеством времени. Т. к. связь менсду этими величинами есть связь пропорциональная, то она должна запечатлеться в форме линейной ф-ии. Обозначим терез у продукцию отдельных рабочих, через у—среднюю постоянную, т. е. без учета времени, через Ух среднюю переменную, зависящую от аргумента, т—количества часов работы тогда 2/ = а, где а—норма месячной выработки ур-ие прогресси [c.483]

КИРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ в квантовой теории поля (КТП), симметрия ур-ний движения, к-рая комбинируется из двух разл. симметрий симметрии вз-ствия адронов относительно обычных преобразований в изотощхч. пр-ве ш.. Изотопическая инвариантность) без изменения внутр. чётности и той же симметрии, но с изменением внутр. чётности. Т. о., преобразования К. с., кроме перемешивания состояний ч-ц с разл. электрич. зарядами, перемешивают и состояния с разной внутр. чётностью. К. с. явл. глобальной, т. е. не зависящей от точек пространства-времени. Такая инвариантность в случае ч-ц ненулевой массы не может быть связана ни с каким законом сохранения для фиксиров. системы ч-ц, а определяет лишь форму их вз-ствия, напр, форму вз-ствия нуклонов с псевдоскалярными яионами, испускание каждого из к-рых изменяет чётность системы. В этом смысле К. с. явл. динамич. симметрией. К. с.— один из примеров симметрии, приводящей к существенно нелинейной КТП (см. Нелинейная теория поля). [c.287]

Имея это в виду, рассмотрим, как в предыдущей рубрике, судно Q и его модель ш, подобную ему геометрически и материально при отношении X геометрического подобия. И здесь материальное подобие судов Q и <о приводит массы к отношению (j. = X3 но так как в установленном сейчас смысле мы здесь можем весами пренебречь, то отношение гомологичных сил а priori остается неопределенным. Иными словами, здесь представляется возможность такого механического подобия, которое зависит уже не от одного произвольного отношения (т. е. отношения длин), как в предыдущих примерах, но от двух произвольных отношений от геометрического отношения X и другого отношения механического типа. Таким образом при определении подобия мы можем предуказать, кроме X, еще отношение р гомологичных сил или же отношение " времен или, наконец, отношение гомологичных значений какой бы то ни было механической величины, не зависящей исключительно от длин и масс. Мы здесь предположим, что предуказано отношение v скоростей, поскольку скорости сами по себе имеют в том случае, который нас теперь занимает, особенно ва кное значение с точки зрения практического применения этой задачи. Отношение v скоростей связано с отношениями Хит длин и времен соотношением [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...