Моменты силы и пары. Реакция заделки

Моменты силы и пары. Реакция заделки [c.22]

Решение. Рассмотрим равновесие столба. Связью является жесткая заделка в горизонтальное основание. Изображаем активные силы Р,, Pi, Рз и реакцию заделки, состоящую из двух составляющих и сосредоточенной силы и пары в заделке с искомым моментом шд (рис. 36, б). [c.50]

Реакция заделки слагается из сил Кд и пары с моментом т . [c.52]

К рассматриваемой конструкции, кроме задаваемых сил, приложены реакции внешних связей — опор Л и Б. Реакция шарнирно-подвижной опоры А перпендикулярна к опорной плоскости. Со стороны опоры В, осуществленной в виде заделки, на конструкцию действуют реакция Rq неизвестного направления, разложенная на составляющие Хд и Уд, и пара сил с моментом Мв, препятствующая вращению части BD вокруг точки В, которое было бы возможным при наличии в этой точке шарнира. [c.74]

Если балка АВ, расположенная с приложенными к ней заданными силами F,, F ,. . . в плоскости кАу, закреплена концом А жестко, т. е. заделка в точке А препятствует как поступательному перемещению балки в любом направлении в плоскости хАу, так и вращательному движению вокруг оси Az, перпендикулярной к плоскости хАу, то реакция заделки эквивалентна силе R/i, приложенной в точке. 4, направление которой заранее неизвестно, и паре сил с моментом т, причем силу R А можно разложить на составляющие, направленные по осям л и у, т. е. Ra =Ха + Уд. [c.22]

Таким образом, заделка, в отличие от шарнира, создает не только неизвестную по величине и направлению реакцию Ва, но еще и пару сил с неизвестным заранее моментом в заделке Ма (рис. 56, б). [c.56]

Реакции заделки в точке А в общем случае дают три неизвестных две составляющие силы но осям координат и момент пары сил одна неизвестная сила имеется в точке В. Таким образом, имеем четыре неизвестных, а независимых уравнений для их определения — только три. Систему следует расчленить (рис. 53), приложив к каждому телу в точке С силы действия одного тела на другое, которые равны численно, но противоположны но направлению. [c.60]

Заделка создаёт неизвестную по величине и направлению реакцию и пару сил с неизвестным моментом в заделке. [c.24]

Определить модуль момента Mq реакции пары сил в консольной заделке О, если на систему действуют пара сил с моментом М = = 3 Н м и пара сил F = F = 4 U, а= мн М II Ох, F II F II Oz. (5) [c.74]

Определить реакции заделки. Размеры указаны на рис. 72, а. Решение. Балка АВ является тем телом, равновесие которого мы должны рассмотреть. К ней приложена сосредоточенная сила Р, пара сил с моментом т и силы, равномерно распределенные вдоль от- [c.102]

Рассмотрим равновесие всей данной сочлененной системы в целом как свободного твердого тела. Для этого отбросим все внешние связи и заменим их действие на сочлененную систему реакциями связей (рис. 81). На сочлененную систему будут действовать заданные силы / 1, Е, R , заданная пара с моментом т и реакции связей силы реакции Ха я у а VI реактивная пара с моментом Л4 л заделки Л, а также реакция Ув опоры В. Всего будет четыре неизвестных Xл, Кл.Л4л, Ув, а независимых уравнений равновесия для их определения можно составить только три. Поэтому данную сочлененную с помощью шарнира С систему двух тел расчленяем по шарниру С, прикладывая к каждой из двух частей в точке С внутренние силы реакции, равные по [c.112]

Таким образом, на сочлененную систему будут действовать заданные вертикальные силы К1, заданная пара с моментом т и реакции связей силы реакции Ха и У а и реактивная пара с моментом Ма заделки А, а также вертикальная реакция Ус шарнир но-подвижной опоры С. [c.116]

Пример 4.4. Балка АВ концом заделана в стену и нагружена силой Р, составляющей с ней угол а, и парой с моментом т. Найти реакцию заделки, если — Ра, а. = 30 (рис. 1.56, а). Массой балки АВ пренебречь. [c.61]

Решение. Отбросим заделку, заменив ее реакциями, и рассмотрим равновесие балки. Реакции заделки представляют собой реактивную сипу П и реактивный момент т. Так как реактивный момент т может быть уравновешен только парой сил, то нагрузка Р и реакция К должны образовывать пару, следовательно, [c.36]

Конструкция (рис. 236) состоит из трех балок, соединенных между собой шарнирами С и D. Опорами конструкции служат заделка в точке А и цилиндрический шарнир в точке В. На конструкцию действуют сила Р = 6 кН, распределенная нагрузка интенсивностью q — 2 кН/м и пара сил с моментом Л/= 6 кН М, Найти реакции опоры В и заделки А. [c.273]

Заделка — одна из часто встречающихся связей (опор). Представим себе горизонтальную консольную балку (рис. 21), т. е. балку, имеющую один свободный конец, а другой конец жестко заделан в стену. Материал стены оказывает на балку реакцию, состоящую из реактивной сосредоточенной силы. и реактивной пары, момент которой называют реактивным моментом, или моментом в заделке. Физический смысл реакции в заделке состоит в том, что реактивная пара препятствует повороту балки, обеспечивает жесткость соединения балки со стеной. Как увидим при решении задач, выгодно изображать силу в виде двух составляющих сил Поэтому реакцию в заделке изображают так, как показано на рис. 21. [c.28]

Р, - 6-1- Зд - 3,5 — m = 0. Получаем = 870 Н. Характерным приемом при решении задач на произвольную плоскую систему сил является разложение искомой реакции в некоторой точке А для случая, когда ее направление заранее неизвестно, на две составляющие силы и по двум выбранным направлениям осей координа т. Ненулевые проекции этих составляющих равны соответствующим проекциям и искомой реакции Если определим величины проекций и согласно (1.12) и (1.13) (для плоской системы сил Zj, = 0), то тем самым по этим формулам узнаем величину и направление силы Это считается очевидным, и обычно в сборниках задач по теоретической механике ответы даются в виде значений и а не в виде и а. Реакция в заделке состоит из составляющих сил Уа и пары сил с моментом Ша (см. гл. 1, 5). Для решения задач можно пользоваться системами уравнений равновесия в одном из видов (2.8), (2.9) и (2.10). Правильность решения можно проверить, применив какие-либо два вида из указанных систем уравнений. [c.49]

На заделанную ось балки АС действуют со стороны поверхностей, на которые она опирается, неравномерно распределенные реакции этих поверхностей. Пользуясь теоремой Пуансо, их можно привести к одной точке (рис. 68, б) и заменить одной силой — реакцией / д, приложенной в точке А и равной главному вектору распределенных реакций, и одной парой с моментом М , равным главному моменту этих сил относительно точки А и называемым моментом реакции заделки. Нахождение неизвестной по модулю и по направлению реакции в свою очередь можно заменить нахождением алгебраических значений и У двух составляющих этой силы. [c.92]

Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис. 62). В этом случае на заделанный конец балки со стороны опорных плоскостей действует система распределенных сил реакций. Считая эти силы приведенными к центру А, мы можем их заменить одной наперед неизвестной силой Ял, приложенной в этом и парой с наперед неизвестным моментом Жд. Силу в свою очередь изобразить ее составляющими Л д и Уд. образом, для нахождения реакции неподвижной заземляющей надо определить три неизвестных величины Х , Уа и под такую балку где-нибудь в [c.67]

Реакция заделки слагается из силы / д = УХа + Я и пары с моментом УИд. [c.72]

Определение внутренних усилий. Внутренними усилиями 8 каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечение.м, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затем сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 62), представляют одной приложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными составляющими X, V я парой с наперед неизвестным моментом М. Пример расчета дан в задаче 29. [c.77]

Определить реакции заделки, не учитывая собственный вес балки. Решение. К балке (рис. 47) приложена пара сил с отрицательным моментом т и сила создающая относительно точки В в сечении А В тоже отрицательный момент. Поэтому реакции заделки сводятся к одной ся,ле Я и реактивному положительному моменту М.. [c.43]

Решение. Данная система состоит из двух тел балок АВ и ВС. Реакция наклонной плоскости направлена перпендикуляра к этой плоскости, а реакция заделки эквивалентна силе На, приложенной в точке Л, направление которой неизвестно, и паре сил с неизвестным моментом т [см. рис. 16(10)]. Обозначая составляющие силы по координатным осям через Хд и составим три уравнения равновесия внешних сил, приложенных к данной системе уравнения проекций [c.65]

Выясним, что представляет собой реакция такой связи. Для этого освободим балку от связи. Со стороны стены на защемленную часть балки действует некоторая совокуинссть сил, которую будем считать произвольной плоской системой снл (рис. 1.53, а). Приняв за центр приведения точку А, получим силу Яа и пару сил с моментом Ма (рис. 1.53,6). Эта совокупность силы и пары и представляет собой реакцию заделки. Поскольку ЯХ неизвестна по величине и во направлению, нахождение ее сво-дитея к определению двух составляющих Ха н Уа этой силы. [c.59]

Таким образом, заделка в отличие от гнарнира создает не только не известную по величине и направлению реакцию тю еще и пару сил с не известным заранее моментом в заделке (рис. 48, в). [c.60]

Жесткая заделка (защемление) в отличие от неподвижного шарнира (см. 1.3) препятствует не только поступательному перемещению балки, но и ее вращению в любом направлении. Поэтому кроме реакции (силы) Rj, (рис. 1.51, д), которую, как и в случае шарнирнонеподвижной опоры, можно заменить двумя составляющими и Rsy, в заделке возникает реактивная пара с моментом Ма, препятствующим повороту балки. [c.46]

На пространственную конструкцию, конег которой жестко заделан, действуют вертикальная сила F, пара с моментом М в плоскости, параллельной координатной плоскости yAz, и распределенная нагрузка в той же плоскости интенсивности q, изменяющаяся по закону треугольника. Пренебрегая весом конструкции, определить момент Ма и реакцию Ra заделки. [c.17]

Таким образом, заделка в отличие от шарнира со. даег не только неизвестную но величине и направлению реакцию Р а. но еще и пару сил с не известным заранее моментом в заделке А1 А (рис. 50, б). [c.57]

В принцип возможных перемещений не входят силы реакций связей. Но его можно применять также и для определения неизвестных сил реакций связей. Для этого связь, силы реакции которой необходимо определить, отбрасывают (освобождают систему от этой связи), заменяя ее силами реакции. Эти силы добавляют к активным силам. Оставшиеся связи системы должны быть идеальными Иногда неидеальную связь заменяют идеальной, компенсируя неидеальность соответствующими силами. Так, если связью для тела является щероховатая поверхность, то ее можно заменить гладкой поверхностью, добавляя к активным силам силу трения скольжения и в более общем случае — еще и пару сил, препятствующую качению. Связь в виде заделки для твёрдого тела можно заменить неподвижным шарниром, плоским или шаровым соответственно, добавляя момент заделки, векторН1,1Й или алгебраический. Таким образом, в принцип возможных перемещений входят в действительности не активные силы, а все приложенные к точкам системы силы, кроме сил реакций идеальных связей, которые по условиям задач не требуется определять. [c.376]

Связью, наложенной на балку АВ, является жесткая заделка А. Применяя принцип освобождаемости от связей к балке АВ, заменим действие этой заделки на балку силами реакций А л и Кл и реактивным моментом Мл (рис. 72, б). Рассмотрим теперь равновесие балки АВ как свободного твердого тела, на которое действуют заданные силы F, Q и пара сил с моментом т, а также неизвестные силы реакций Ха и Кл и пара сил в заделке с реактивным моментом Ма- Для составления уравнений равновесия этой произвольной плоской системы сил выбирйем оси координат, как показано на рис. 72, б, и принимаем за центр моментов точку А. [c.103]

Условное изображение задвланной в стену балки, находящейся под дейстЕиегл плоской системы из сил Р и Q с реакциями заделки, приведено на рис. 2.11. Реакциями заделки в задачах на ПСС являются неизвестная сила Н и неизвестная пара сил с- моментом М - главный вектор и главный момент некоторой неизвестной системы сил ( ь действующей со стороны стены на заделанный конец балки. За центр приведения этой не-Рис. 2.11 известной СС принимается точка, где [c.50]

Определить реакции заделки в т.А Г-образной бажи, находящейся под действием сил F 10 кН. и F = 6 кН. пары сил с моментом [c.65]

Пример 4.7. Балка АВ, концом А заделанная в стенку, подвергается действию равно.мерно распределенной нагрузки ннтенсивнопн ) и пары с моментом т. Найти реакцию заделки, если АВ = 1,5 м, q — Ю кН/м, т = 1,25 кН-м (рис. 1,62, а). Силой тяжести балки пренебречь. [c.66]

Пример 2. Два стержня AD и ВС (рис. 221, а) соединены скользящим шарниром (ползуном) С. Опора.ми системы служат за- делка А и неподвижный шарн1ф В. На систему действуют сила Р = 20 кН, пара сил с моментом т = 60 кН-м и распределенная по закону треугольника нагрузка с максимальной интенсивностью = 20 кН/м. Размеры даны на с.хеме. Найти реакции заделки А, шарнира В и ползуна С. [c.263]

Решение. Для балки связью является заделка А. Мысленно освобождаем балку из заделки и изображаем рекцию заделки, состоящую из сосредоточенной силы Ra и пары сил с искомым моментом (см. гл. 1, 5). Так как в горизонтальном направлении активные силы не действуют, то и реакция R направлена вертикально (параллельно всем другим силам). Изображаем равнодействующую 3q распределенной нагрузки. Составляем уравнения равновесия в виде (2.11) [c.48]

Теперь рассмотрим равновесие угольника (рис. С2,е). На него действуют спла давления стержня N, направленная противоположно реакции N, равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силон Q, приложенной в середине участка КВ (численно Q = жесткой заделки, слагающаяся из силы, которую представим составляющими [c.20]

Балка одним концом заделана в стену (связь — жесткая заделка). Вес Р выступающей части АВ равен 2 кн. К. ней приложена пара сил (Г, —Т), момент которой /И = 10 кн-м, и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью д = 0,4 кн1м. Определить опорные реакции. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...