Упругопластическое и жесткопластическое тело

Упругопластическое и жесткопластическое тело [c.480]

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ И ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЛО 48 [c.481]

Предельная нагрузка может быть найдена путем предельного перехода из решения задачи для идеальной упругопластической системы. Иногда более простым оказывается решение, получаемое с помощью схематизированной диаграммы жесткопластического тела. В последнем случае эффективными оказываются статическая и кинематическая теоремы (см. п. [c.61]

Возникающие в модели жесткопластического тела явления перемещения кусков конструкции как жесткого целого и соответствующие механизмы пластического разрушения приводят к несложным моделям затупления вершины трещины, при помощи которых можно определить ее раскрытие. На рис. 11 приведены две кинематически допустимые модели затупления вершины трещины — соответственно для случая пластического течения по всему сечению [46] и для глубокого надреза [48]. Другие модели затупления для различных конфигураций трещин, упрочняющихся упругопластических материалов и для плоского напряженного состояния можно найти в работе [46]. Рассмотренная теория жесткопластических течений в окрестности вершины трещины может быть применена для аналитического или численного определения раскрытия вершины трещины, а также для вычисления различного рода инвариантных (не зависящих от пути интегрирования) интегралов, о чем пойдет речь ниже. [c.62]

В исследовательской и расчетной практике используют различные способы аппроксимации кривых деформирования. Наиболее проста диаграмма идеального упругопластического тела. Она лежит в основе моделей деформирования, широко используемых при решении прикладных задач, возникающих при проектировании конструкций и технологических процессов (в последнем случае часто используют диаграмму жесткопластического тела) [c.67]

Второй том избранных работ Д.Д. Ивлева включает исследования по вопросам теории идеального жесткопластического тела, построения моделей математической теории пластичности и механики сплошных сред. Включены работы по упругопластическим задачам теории идеальной пластичности, деформационным теориям пластичности, механике сложных сред, а также теории квазихрупкого разрушения и др. [c.5]

Критерии выбора предпочтительного решения. Модель идеального жесткопластического тела является предельной по отношению к другим более сложным моделям деформируемых сред (упрочняющемуся жесткопластическому телу, упругопластическому телу и т.п.) в рамках которых решение является, как правило, единственным. И этим моделям среди множества решений должно соответствовать некоторое предельное решение для модели идеального жесткопластического тела. Прямой предельный переход затруднен отсутствием точных решений для сложных моделей. Критерий выбора предпочтительного пластического течения должен быть сформулирован из общих термодинамических и экспериментальных закономерностей. [c.765]

С середины 20-х годов модель жесткопластической среды становится источником многочисленных модификаций основных соотношений, используемых для описания пластического деформирования различных материалов. Получившая широкое распространение модель упругопластической среды была предложена Л. Прандтлем [14] в 1924 г. и в более общей форме сформулирована Рейссом [15] в 1930 г. Модель жесткопластического тела с изотропным упрочнением была впервые рассмотрена в [16]. Другим вариантом модели упрочняющейся жесткопластической среды являются модели с трансляционным упрочнением [17—20]. Подробное изложение теории жесткопластических тел с упрочнением дано, например, в [21, 22]. [c.6]

Помимо контактных давлений представляет интерес также глубина внедрения индентора. Теоретическое определение этой величины связано с затруднениями, обусловленными неизвестным выпучиванием материала по краям лунки при внедрении. В случае жесткопластического тела вытесняемый индентором материал перемещается в зону бокового поднятия по краям лунки. В случае упругопластического тела это не так. Большая часть объема вытесняемого материала, если не весь, смещается в радиальном направлении за счет расширения окружающей среды, находящейся в упругом состоянии. Это проявляется в незначительном увеличении внешних размеров тела, в которое вдавливается индентор. На боковое поднятие оказывают также влияние характеристики упрочнения материала. Большая деформируемость упрочняющегося материала приводит к смещению пластической зоны в глубь тела и тем самым уменьшает выпучивание вблизи индентора. [c.205]

Цикл работ Д.Д. Ивлева посвящен линеаризированным задачам упругопластического состояния тел. Метод малого параметра, развитый в работах Д.Д. Ивлева, позволил получить решение ряда плоских, осесимметричных, пространственных задач упругопластического состояния тел и определить неизвестную границу, отделяющую область пластического состояния материала, описываемую уравнениями гиперболического типа, от области упругого состояния тела, описываемой уравнениями эллиптического типа. На примере разложения в ряд классических решений Л.А. Галина и Г.П. Черепанова было установлено их совпадение с решениями, полученными непосредственно методом малого параметра, и показана достаточно быстрая сходимость приближений. Дальнейшее развитие получили линеаризированные методы решения задач жесткопластического анализа, в том числе линеаризированные задачи о вдавливании жестких тел в идеально пластическую среду. [c.8]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Жесткопластическое тело можно рассматривать как идеальное упругопластическое тело,- .юдуль упругости которого пр1пшмает бесконечное значение. Такое тело недефорлгируемо, пока напряжеиия в нем не достигнут предела текучести и пе появится возможность пластического деформирования. [c.19]

Введем шестимерное пространство напрясисений ГГ, декартовы координаты точки которого являются компонентами симметричного тензора <3ij. Каждому значению тензора oij в пространстве ГГ соответствует некоторая точка или вектор а с началом в начале координат и компонентами В пространстве ГГ рассмотрим область Q, содер-жаш ую начало координат, в которой упругопластическое тело будем считать упругим (для любых точек внутри Q прираш ения напряжений связаны с соответствуюш ими приращениями деформаций законом Гука). Для жесткопластического тела в области Q материал является жестким. Обозначим через Е поверхность, ограничивающую область Q. Точки поверхности Е соответствуют пределам упругости или пластичности. Поверхность Е называется поверхностью пластичности. Обычно постулируемые свойства поверхности Е состоят в следующем она замкнута, но в некоторых направлениях может простираться до бесконечности, не проходит через начало координат, и любой луч, исходящий из начала координат, пересекает ее не более одного раза. [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...