Эффект Магнуса. Циркуляция

ЭФФЕКТ МАГНУСА. ЦИРКУЛЯЦИЯ [c.561]

Эффект Магнуса. Циркуляция [c.561]

Чтобы получить направление силы Р , следует вектор скорости щ повернуть на угол л/2 в направлении, противоположном циркуляции. Эта сила называется подъемной или поперечной силой Жуковского. Она является результатом того перераспределения давлений по поверхности цилиндра, которое вызвано действием присоединенного к потенциальному потоку вихря. Определяемую формулой (7.41) поперечную силу можно получить и опытным путем, создав условия обтекания цилиндра, близкие к теоретическим. Этого можно достигнуть, если круглый цилиндр, обтекаемый потоком реальной жидкости, вращать вокруг своей оси. Тогда наблюдается картина обтекания, показанная на рис. 7.12, весьма сходная с теоретической (см. рис. 7.10), и возникает поперечная сила Жуковского (эффект Магнуса). Это позволяет предполагать, что не только для частного случая обтекания круглого цилиндра, но и для случаев обтекания тел других форм можно, внося в потенциальный поток некоторую систему вихрей, получать такие течения, которые близки к наблюдаемым и в которых действуют гидродинамические силы, совпадающие с измеряемыми в опытах. [c.229]

Циркуляция и эффект Магнуса [c.39]

Возникновение циркуляции влечет за собой эффект Магнуса, т.е. появление поперечной силы. Пусть скорость потока вдали от цилиндра равна г> тогда наибольшая скорость жидкости на окружности цилиндра при его обтекании обычным потенциальным потоком равна 2v. Если к потенциальному течению присоединяется еще циркуляционное течение со скоростью 2v, то тогда на одной стороне цилиндра скорость будет равна нулю, а на другой 4v. Опыты с вращающимися цилиндрами показали, что максимальный эффект Магнуса получается в том случае, когда окружная скорость цилиндра и равна круглым числом Av. Развитие течения около цилиндра, вращающегося с окружной скоростью и = 4г>, показано на рис. 108. [c.194]

Рассмотрим еще одно интересное явление, связанное с обтеканием тела потоком воздуха и являющееся результатом циркуляции потока вокруг летящего тела. Это эффект Магнуса, хорошо известный артиллеристам, которые давно обнаружили, что снаряд при полете отклоняется перпендикулярно к потоку, набегающему на снаряд. Как известно, для стабилизации его в полете ему придается вращательное движение. В результате этого воздух, прилегающий к поверхности снаряда, также вращается (рис. 10). Но поток, кроме того, имеет поступательное движение относительно летящего снаряда. В тех местах, где скорости поступательного и вращательного движения складываются, суммарная скорость превышает скорость потока, набегающего на снаряд. С противополож- [c.51]

В реальных жидкостях циркуляционное течение может быть индуцировано вращением цилиндра. Возникающий при этом пограничный слой будет вызывать вращательное движение в жидкости, которое, накладываясь на поступательное двин<ение цилиндра, будет создавать подъемную силу, пропорциональную циркуляции и поступательной скорости. Это так называед1ый эффект Магнуса. Степень его проявления будет зависеть от числа Рейнольдса, а также от поступательной и вращательной скоростей цилиндра. В реальных жидкостях лобовое сопротивление отлично от нуля и обусловливается обеими составляющими, связаняы.мн с трением и давлением, [c.411]

Мысль связать подъемную силу крыла с циркуляцией зародилась одновременно у многих ученых. Источник ее можно искать еще в попытках Рэлея (1878) объяснить эффект Магнуса. Качественно эта связь впервые была осознана, по-видимому, Ф. Ланчестером, который не смог ей, однако, придать количественного выражения. К математическому выражению этой идеи подошли независимо Н. Е, Жуковский и В. Кутта. Жуковскому принадлежит первая публикация содержаш,ая по суш,еству знаменитую формулу подъемной силы Р = pFT (р — плотность воздуха, Г — циркуляция скорости вокруг обтекаемого потоком тела, V — скорость движения тела). Следующий принципиальный шаг в определении подъемной силы заключался в установлении способа нахождения циркуляции скорости вок руг крыла, исходя из условия плавного схождения потока с задней его заостренной кромки. Этот шаг сделали В. Кутта и С. А. Чаплыгин . Тем самым были 289 заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. [c.289]

Если течение является потенциальным движением, т. е. безвихревым движением, то циркуляция постоянна для всех линий тока. Очевидно, что нодобпое движение не может иметь физический смысл, приближаясь к центру, потому что скорость в этой точке была бы бесконечной. Поэтому должна быть сердцевина или ядро, где течение не является нотепциальным. Существуют две физические возможности. Одна возможность состоит в том, что в ядре мы имеем жидкость, которая вращается. Обычно мы допускаем, что ядро вращается приблизительно как твердое тело, т. е. завихренность имеет постоянное значение в пределах ядра (рис. 20). Подобное сочетание мы называем вихрем или завихренностью. Опо состоит из ядра жидкости, вращающегося как твердое тело, и циркуляционного течения с нанравленной наружу уменьшающейся скоростью. Однако вместо ядра жидкости, у нас в качестве сердцевины может быть также твердое тело. Тогда снаружи твердого тела мы можем иметь циркуляционное течение без завихренности. Это тот случай, который мы рассматриваем, например, когда говорим об эффекте Магнуса. Во-нервых, мы допускаем, что вокруг мяча или цилиндра существует циркуляционное течение. Затем мы со- [c.47]

Потенциальное течение с циркуляцией. Подъемная сила крыла. Эффект Магнуса. Хотя при всех потенциальных течениях циркуляция в любой малой области потока равна нулю, тем не менее существуют такие потенциальные потоки, в которых циркуляция для всего потока в целом не равна нулю. Правда, необходимым условием для этого является многосвязность области, в которой происходит течение. Область пространства или плоскости называется многосвязной, если в ней можно провести такие замкнутые кривые, которые нельзя стянуть в точку, не разрывая их, т.е. не выходя за пределы области. Примерами двухсвязной области могут служить комната с колонной посредине или область вокруг кольца. Пусть поток занимает многосвязную область, в каждой односвязной части которой частицы движутся без вращения, следовательно, в каждой такой части циркуляция равна нулю. Далее, пусть в рассматриваемой области циркуляция вдоль какой-нибудь кривой, которую нельзя стянуть в точку, равна Г. Тогда, как легко доказать, циркуляция вдоль любой другой кривой, которую нельзя стянуть в точку и которая получается из первой непрерывной деформацией, также равна Г. В 10 мы определили потенциал в заданной точке как значение криволинейного интеграла при интегрировании между фиксированной точкой и заданной точкой. Поскольку теперь в потоке существуют замкнутые кривые, вдоль которых циркуляция не равна нулю, а имеет некоторое значение Г, то это означает, что потенциал такого потока не является больше однозначным наоборот. [c.102]

Как показал Прандтль [26], отрыв пограничного слоя можно предотвратить, если перемещать поверхность в направлении течения с достаточной скоростью, но такой способ управления обтеканием крыльев труден для реализации на практике. Флетнер заменил парус на лодке вращающимся цилиндром и использовал эффект Магнуса, но это оказалось неэкономичным [27]. Рассмотрим круговой цилиндр диаметром с , помещенный в однородный поток, движущийся со скоростью Ыос, с тремя различными величинами циркуляции скорости вокруг цилиндра (фиг. 13) [25]. Когда циркуляция Г < 2пи й направлена по часовой стрелке (фиг. 13, а), отрыв происходит в точке А и Сх, < 4л, но при циркуляции Г = 2лМоей отрыва не происходит и Сг, достигает максимальной величины 4л. [c.210]

Рассматриваемое явление, благодаря сочетанию вращения и выталкивающей силы, внешне напоминает эффект Магиуса, однако имеет совершенно иную природу. Эффект Магнуса состоит в том, что принудительно вращающшгея цилиндр или шар испытывает со стороны набегающего потока действие поперечной силы, связанной с принудительной циркуляцией. Если поток однороден, то при нулевой скорости вращения поперечная сила отсутствует. Рассматриваемые здесь эффекты аномального вращения и силового взаимодействия возникают снонтанно, под действием механизма, обусловленного неоднородностью потока. При этом сила действует и на неподвижное обтекаемое тело. Угловая скорость вращения свободного цилиндра оказывается точно нропорциональной скорости натекающего потока. Это позволяет считать обтекание приближенно невязким, но с некоторой циркуляцией, для определения которой необходимо обобщить постулат Жуковского — Чаплыгина [c.59]

Движение, аналогичное рассматриваемому, можно наблюдать при обтекании вращающихся тел реальной жидкостью, так как вращающиеся тела увлекают -вязкую жидкость в циркуляционное движение (величина циркуляции скорости определяется окружной скоростью поверхности тела). В этом случае возникновение силы, поперечной к вектору скорости невозмущенного потока, называется эффектом Магнуса. Эффект Магнуса использовался при создании ротора Флетнера — вертикальной, вращаемой башни, устанавливаемой на палубе корабля и создающей при ветре силу тяги, перпендикулярную к направлению етра. Аналогично теннисные и волейбольные мячи, в за-висимости от направления и интенсивности закрутки, меняют направление полета самым неожиданным образом . [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...