ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эффект Магнуса. Циркуляция из "Физические основы механики " Качественные соображения относительно распределения давлений, которыми мы пользовались в предыдущих параграфах, весьма наглядны, но, конечно, непригодны для расчета величин подъемной силы и лобового сопротивления. Для этого нужна математическая теория, которая позволила бы количественно описать рассмотренную выше качественную картину. Создание такой теории настолько затруднено необходимостью учитывать силы вязкости, что трудностей этих до сих пор не удалось полностью преодолеть. [c.561] Между тем, как уже указывалось ( 126), подъемная сила может существовать и в случае обтекания тела вязкой жидкостью. Более того, оказалось, что, не учитывая сил вязкости, можно не только объяснить происхождение подъемной силы, но и правильно оценить ее величину. Были разработаны теоретические методы, позволяющие рассчитывать величину подъемной силы, т. е. решать одну из наиболее важных задач прикладной аэродинамики. В развитии этих методов основные заслуги принадлежат Н. Е. Жуковскому и С. А. Чаплыгину, которые разработкой этих методов, а также и другими своими исследованиями существенно способствовали прогрессу теоретической аэродинамики и авиации. [c.561] Чтобы выяснить, какую роль силы вязкости играют в возникновении подъемной силы, мы рассмотрим обтекание потоком вязкой жидкости не покоящегося, а вращающегося цилиндра (рис. 344). [c.561] Чтобы установить распределение давлений в потоке для рассматриваемого случая, необходимо учесть не только смещение точек, где поток останавливается и отрывается от цилиндра, но и изменения скоростей потока в областях В и С, вызванные вращением цилиндра. В области В линии тока гуще— скорость потока больше, и наоборот, в области С линии тока реже — скорость потока меньше, чем в случае невращающегося цилиндра. Поэтому и падение давления в В будет больше, а в С меньше, чем в случае невращающегося цилиндра. [c.562] Возникновение подъемной силы при обтекании вращающегося цилиндра называется эффектом Магнуса. Это явление можно наблюдать при падении бумажного цилиндра, скатившегося с наклонной доски (рис. 347). Так как, скатившись с доски, цилиндр продолжает вращаться и при падении цилиндра происходит обтекание его потоком воздуха, направленным вверх, то возникает подъемная сила, направленная горизонтально и отклоняющая цилиндр назад. [c.563] Эффектом Магнуса объясняется, например, непрямолинейный полет теннисного мяча после резаного удара, при котором ракетка сообщает мячу не только поступательное, но и вращательное движение. [c.563] Если распределение скоростей, установившееся в потоке, известно, то, рассматривая жидкость как идеальную и применяя теорему Бернулли, можно найти подъемную силу. [c.564] Сравнивая две картины обтекания цилиндра идеальной жидкостью — ту, при которой нет подъемной силы (рис. 349), и ту, при которой она существует (рис. 350), нетрудно обнаружить следующее. Вторая картина получается из первой, если на течение, соответствующее первой картине, наложить замкнутое течение жидкости вокруг цилиндра в направлении часовой стрелки (рис. 351). При этом мы можем забыть , что жидкость обладает вязкостью и что цилиндр вращается. Необходимо только, чтобы вокруг цилиндра, кроме полного обтекания потоком, возникло еще циркуляционное течение. [c.564] Такое течение жидкости вокруг обтекаемого тела называется циркуляционным течением или циркуляцией. Наличие циркуляции обусловливает разность скоростей над цилиндром и под ним, т. е. существование подъемной силы. Зная скорость циркуляционного течения, можно найти величину подъемной силы. [c.564] Положение точек А к D (рис. 348) зависит от соотношения между скоростью набегающего потока v и скоростью циркуляции чем сильнее циркуляция, тем ниже лежат эти точки. [c.564] При почти полном обтекании крыла (т. е. при малых углах атаки) поток отрывается вблизи задней кромки крыла. Поэтому циркуляцию, возникающую при обтекании крыла, можно приближенно определить из условия, что точка отрыва потока находится как раз у задней кромки крыла. Если бы циркуляция не возникала и вязкость отсутствовала, то картина обтекания должна была бы быть подобна изображенной на рис. 352 направление потока позади крыла должно быть такое же, как впереди. [c.565] Возникновение циркуляции вокруг крыла тесно связано с возникновением вихрей позади крыла. Вначале, пока крыло находится в покое, циркуляция отсутствует и общий момент импульса системы крыло — окружающая среда равен нулю. Поэтому и в дальнейшем общий момент импульса этой замкнутой системы должен оставаться равным нулю. В начальный момент, пока циркуляция еще не возникла, картина обтекания должна быть близка к той, которая изображена на рис. 352. Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх. При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха становится завихренным, Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки постепенно образуется вихрь с вращением против часовой стрелки (рис. 355). Затем этот вихрь отрывается от крыла и уносится потоком. Вихри, обладающие моментом импульса, соответствующим вращению против часовой стрелки, возникают один за другим, и таким образом у задней кромки крыла все время возникают моменты импульса. В результате в силу закона сохранения моментов импульса вокруг крыла должна возникнуть циркуляция, направленная в сторону, противоположную вращению вихря (по часовой стрелке). [c.565] Вернуться к основной статье