Движение точки по кривой

Задача 451. Движение точки по кривой у =. к задано уравнением [c.174]

Разложение ускорения при движении точки по кривой двоякой кривизны. Если кривая не лежит в одной плоскости, то ее называют пространственной кривой, или кривой двоякой кривизны. В каждой точке к кривой можно провести только одну касательную и бесчисленное множество нормалей, расположенных в плоскости, перпендикулярной к касательной и называемой нормальной плоскостью (рис. 94). [c.152]

Следствие 3.6.2. Для того, чтобы вычислить нормальную составляющую суммарной силы, достаточно знать лишь скорость v движения точки по кривой. [c.185]

Дифференциальные уравнения Лагранжа первого рода движения точки по кривой линии имеют вид [c.227]

Три взаимно перпендикулярные оси Мт, Мп и МЬ, положительные направления которых совпадают с направлениями единичных векторов т, п, Ь, называются естественными осями кривой. Эти оси образуют в точке М естественный трехгранник. При движении точки по кривой естественный трехгранник движется вместе с точкой как твердое тело, поворачиваясь вокруг вершины, совпадающей с движущейся точкой. [c.110]

Первое уравнение этой системы определяет закон движения точки по кривой, второе и третье позволяют найти реакцию связи К. [c.430]

Па прямом пути точка Р системы описывает кривую -fv, соединяющую точки tv II by. Совокупность соединяющих точки а и кривых Vvi бесконечно близких к соответствующим кривым "fv и та-ь нх, что движение точки по кривой =1, 2,. ..,N) мо- [c.327]

В первом случае (рис. 223,о) для обыкновенной точки М (Л1,, М ) остаются постоянными как направление движения точки по касательной, так и направления вращений касательной и соприкасающейся плоскости. При движении точки по кривой от к М и от Л1 к плоскость П, как видно из чертежа, вращается по часовой стрелке. [c.174]

Аналогичные рассуждения применимы, как мы увидим дальше, и к движению точки по кривой или по поверхности. [c.269]

ГЛАВА XII. ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО КРИВОЙ [c.373]

Уравнения Лагранжа. Метод Лагранжа, который мы сейчас изложим, сходен с тем, которым мы пользовались для изучения движения точки по кривой (п. 259). Всегда возможно выразить координаты точки поверхности 5 и. в частности, движущейся точки М, в функции двух параметров и q.y. [c.410]

Несвободное движение точки по кривой. [c.12]

НЕСВОБОДНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО КРИВОЙ 13 [c.13]

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО КРИВОЙ [c.160]

УРАВНЕНИЕ ЛАГРАНЖА. Пусть q t) —закон движения точки по кривой r(q). Кинетическая энергия [c.162]

Рис. 4. Движение точки по кривой, взаимодействие с которой может привести к появлению касательной силы реакции (неидеальная связь). В этом случае необходимо предлагать какую-либо конкретную модель для этой силы в первую очередь указав зависимость ее от скорости. Основными являются две модели вязкое трение (зависимость — линейная или вообще нечетная гладкая функция) и сухое трение (зависимость разрывная типа функции sgn)

Это уравнение дает закон изменения угла ф с течением времени. Оно является уравнением движения точки по кривой погони. Из этого уравнения однозначно определяется положение точки в любой момент времени. [c.312]

Из рассмотреЕ1ия рис. 104 видно, что характер движения точки по кривой I, выявленный для участков М М , М,М2, сохранится и на других участках М2Л/3,. .., Все рассмотренные точки (Л о, М,, Mj,. .., М ) кривой / и проведенные через них касательные ( о. [c.77]

Рис. 108 дает представление о точке во.зврата второго рода. Мы видим, что в точках возврата второго рода две ветви кривой расположены по одну сторону от общей для обеих ветвей касательной и по одну сторону от нормали. В точках возврата второго рода изменяется не только направление движения точки по кривой, но и направление вращения касательной. [c.77]

Система пяти уравнений (IV.217а) и (1У.219) имеет пять неизвестных функций три координаты точки х, у, г к два скалярных множителя А-1 и Яг. Значит, задачу об определении движения точки по кривой можно считать определенной. [c.430]

Движение точки по кривой. Допустим, материальная точка М движется ПО заданной неподвижной кривой под действием активной силы F (рис. 16.4). Пусть линия определена пересечением двух поверхностей и поэтому уравнения кривой в инер-циальной системе координат Oxyz зададим как [c.296]

Несвободное движение материальной точки. Дана кривая, по которой движется точка. Силы, действующие на точку, в этом случае делятся на активные силы и реакцию кривой. Точка оказывает давление ка кривую, и кривая действует, на точку равной и противоположно направленной реакцией. Если кривая абсолютно гладкая, то реакция будет направлена по нормали к кривой. Если между кривой и точкой возникает трение, то реакция кривой разбивается на две составляющие - нормальную реакцию N и силу трения, равную fN и направленную по касательной к кривой в сторону, противоположную направлению скорости точки, Коэффждаент / является коэффициентом трения скольжения в начале движения. При решении задач на движение точки по кривой целесообразно применять естественные уравнения движения точки [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...