ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения плоскопараллельного движения твердого тела из "Курс теоретической механики " Плоскопараллелъным движением твердого тела называется такое движение, при котором расстояние каждой точки тела от данной неподвижной плоскости остается постоянным, или иначе такое движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных данной неподвижной плоскости. [c.299] Примерами такого движения могут служить 1) движение конуса, основание которого скользит по данной неподвижной плоскости 2) качение колеса по прямолинейному рельсу 3) движение шатуна кривошипно-шатунного механизма. [c.299] Если пересечем данное движущееся тело плоскостью II, параллельной данной неподвижной плоскости I, то в сечении получим некоторую плоскую фигуру 5 (рис. 209). Из определения плоскопараллельного движения следует, что при таком движении тела фигура 8, перемещаясь вместе с данным телом, остается в плоскости II. [c.300] пусть имеем некоторую плоскую фигуру, движущуюся в плоскости чертежа (рис. 210). Отнесем это движение к неподвижной системе координат Оху кроме того, на самой фигуре возьмем неизменно с пей связанные и движущиеся вместе с ней координатные оси О х у. Ясно, что положение движущейся фигуры на неподвижной плоскости определяется положением подвижных осей О х у относительно неподвижных Оху, а это последнее определяется положением подвижного начала О, т. е. координатами хо и г/о и углом поворота подвижной системы осей относительно неподвижной, т. е. углом ф, который будем отсчитывать от оси Ох в направлении, обратном движению часовой стрелки. [c.300] Отсюда следует, что движение плоской фигуры в ее плоскости будет вполне определено, если для каждого момента времени будут известны значения хо, уо и ф. [c.300] Если функции f ii) и fg t) известны, то для каждого момента t можно из уравнений (62) найти соответствующие значения хо, Уо и ф и, следовательно, определить положение движущейся фигуры в этот момент. Поэтому уравнения (62) вполне определяют движение плоской фигуры и называются уравнениями движения плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, или, что то же, уравнениями плоскопараллелъного движения твердого тела. [c.301] В частном случае угол ф может оставаться постоянным, а будут изменяться с течением времени только координаты хо- и г/о в этом случае подвижные оси перемещаются, оставаясь параллельными своему начальному положению, т. е. фигура, а следовательно, и данное тело имеют поступательное движение. Если же, наоборот, хо и уо остаются постоянными, а изменяется только угол ф, то точка О остается неподвижной, и фигура вращается вокруг этой точки следовательно, в этом случае тело вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О и перпендикулярной к плоскости чертежа. [c.301] Вернуться к основной статье