Расчет оболочек вращения на осесимметричную нагрузку

VI. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ НА ОСЕСИММЕТРИЧНУЮ НАГРУЗКУ [c.246]

Расчет оболочек вращения на осесимметричную нагрузку по безмоментной теории [c.205]

Задачу о расчете оболочек вращения на произвольную нагрузку удобнее всего рассматривать в комплексной форме. Оказывается, что получающиеся при этом дифференциальные уравнения допускают преобразования, аналогичные тем, какие юз-можны для уравнений безмоментной теории. В итоге расчет оболочки вращения приводится к решению дифференциальной системы четвертого порядка, содержащей всего два уравнений. Из этой системы, во-первых, сразу же может быть получен известный результат для осесимметричной деформации оболочек вращения, т. е. решение этой задачи может быть сведено к интегрированию одного уравнения второго порядка. Кроме того, аналогичный результат может быть получен и для так называемых ветровых нагрузок. [c.187]

В данной работе описан алгоритм расчета конструктивно-ортотропных оболочек вращения с произвольной формой меридиана и произвольным законом изменения жесткости оболочки вдоль меридиана. Оболочки такого типа широко используются в различных конструкциях. Трудности разработки универсального алгоритма расчета, по-видимому, явились причиной того, что большинство работ посвящено решению частных задач [10]. Сравнительно недавно был предложен достаточно гибкий алгоритм расчета, основанный ка замене исходной оболочки системой конических и цилиндрических оболочек, для которых строится точное решение задачи сопряжения [1, 4]. При этом на закон изменения жесткости оболочки накладывается ряд ограничений. При действии на оболочку осесимметричной нагрузки эффективным оказался прием расчленения оболочки на систему криволинейных стержней, лежащих на упругих опорах и упругом основании Винклеровского типа [5, 9]. [c.96]

Осесимметричны.пи, или просто симметричными, оболочками называются такие, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения. Будем полагать в дальнейшем, что нагрузка, действующая на такую оболочку, также обладает свойствами осевой симметрии. Для таких оболочек задача расчета значительно упрощается. Получается это потому, что все внутренние силы для такой оболочки по дуге круга не изменяются и зависят только от текущего радиуса или длины дуги, измеренной вдоль образующей тела вращения. Для несимметричных оболочек распределение напряжений определять значительно сложнее. [c.292]

При расчете тонких оболочек (Л /R ) можно пренебречь их жесткостью при изгибе, считая, что они работают только на растяжение (сжатие). Рассматриваются оболочки постоянной толщины Л, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения (рис. 9.28). Нагрузки, действующие на оболочку, являются осесимметричными. Если двумя смежными меридиональными и нормальными (на рис. 9.28 —коническими — ЛВС)сечениями выделить элемент, то по его граням будут действовать только главные напряжения меридиональные окружные ад. Эти напряжения по толщине стенки распределяются равномер- [c.417]

Идея использования в теории оболочек уравнений неразрывности деформаций впервые была выдвинута Е. Майснером [142] при расчете оболочек вращения на осесимметричную нагрузку. В этом случае получаются два уравнения неразрывности деформаций — е , и [c.162]

Сразу же вслед за появлением статьи [278] Е. Мейсснеру [264, 265] удалось обобщить указанные выше результаты иа случай осесимметричной деформации оболочки вращения про-изюльной формы (и даже переменной толщины). Тем самым трудности, связанные с расчетом оболочек вращения на осесимметричные нагрузки, были в значительной мере преодолены, тем более, что асимптотический метод открывал простые и достаточно точные пути интегрирования соответствующих Дифференциальных уравнений. Однако долгое время после появления цитированных работ усилия были направлены в сторону не приближенного, а математически точного решения данных уравнений ([244], [c.185]

В разработке упрощенных методов расчета оболочек вращения иа осесимметричную нагрузку особенно велики заслуги И. Я. Штаермана [221], И. Геккелера [249] и П. Л. Пастернака [270]. При этом И. Я- Штаерман, кроме того, дал свой, весьма наглядный, вывод уравнений этой задачи, установив аналогию между задачей об осесимметричной деформации оболочек вращения и задачей изгиба арки на упругом основании [224, 225]. [c.185]

При расчете на прочность днища рассматриваются как безмомент-ные оболочки вращения, нагруженные осесимметричной нагрузкой. Напряжения от изгиба в местах соединения днища бака с обечайкой и в зоне крепления фланцев, как правило, в расчет не принимаются. Изготовляют днища обычно из пластических материалов, для которых местный изгиб не является причиной разрушения. В зоне фланцевых соединений люков и трубопроводов происходит перераспределение мембранных напряжений. Расчеты показывают, что фланцы влияют на напряженное состояние лишь локально. Не учитывают также составляющие нагрузки от массы конструкции бака. [c.305]

Разработка всех этих вопросов имеет длительную историю. Так, например И. Я. Штаерман (1924) указал на целесообразность раздельного определения основного (безмоментного) напряженного состояния и краевых эффектов в оболочках вращения при осесимметричной нагрузке еще более сорока лет тому назад. В начале тридцатых годов произошло бурное развитие методов расчета цилиндрических оболочек, в основном благодаря успешным исследованиям В. 3. Власова (1933, 1936), приведшим к варианту расчета (получившему в наше время название полубезмомент-ной теории — по терминологии В. В. Новожилова, 1951), описывающему обобщенные краевые эффекты около асимптотического края. Позже в работах А. Л. Гольденвейзера (1947, 1953) были даны обобщения упрощенного расчета краевых эффектов в статике оболочек нулевой гауссовой кривизны произвольного очертания и отрицательной гауссовой кривизны около асимптотического края. Результаты этих исследований показали, что для недлинных оболочек полученные соотношения представляют собой частные случаи так называемой технической моментной теории оболочек (по терминологии В. 3. Власова, 1944), предназначенной для расчета напряженных состояний с большим показателем изменяемости. В тензорной записи разрешающее уравнение этой теории имеет в смешанной форме следующее представление [c.237]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Влияние трехмерности задачи на нелинейные волны напряжений выявляется путем сопоставления их с осесимметричными волнами. Результаты решения осесимметричных задач приводятся в настоящем параграфе- Изучается влияние физической и геометрической нелинейности, ортотропии и вязкости материала на напряженно-деформиро-ванное состояние (НДС), возникающее в области стыка цилиндрической и конической частей оболочки вращения. Нагрузка длительностью 4 10 с прикладывалась по всей внешней поверхности оболочки. Эпюра ее изменения по t имела вид равнобедренного треугольника, амплитуда в расчетах менялась. Внешний радиус цилиндра равнялся 0,5 м, внутренний — 0,472 м. Внутренняя поверхность конуса переходила во внутреннюю поверхность цилиндра, внешняя поверхность соединялась с цилиндром в точках поверхности г = 0,486 м. Образующие конуса и цилиндра составляли угол 30" . Конечно-разност-ная сетка в исходном состоянии была равномерной. Ее образовывали линии, параллельные оси г и боковым поверхностям оболочки. Размеры ячеек выбирали так, что волна напряжений, идущая от нагружаемой поверхности, укладывалась на 20 шагах вдоль радиальной координаты, величина шага вдоль образующей в 1,5—2,5 раз превышала величину шага по г. При такой ячейке уменьшение шагов сетки в два [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...