Колебания гибких нитей

Рассмотрены колебания гибкой нити в линейной и нелинейной постановках задачи. [c.7]

III. КОЛЕБАНИЯ ГИБКИХ НИТЕЙ [c.43]

Река Ч B. Г. Приложение теории колебаний гибких нитей к расчету подвесных канатных дорог. Труды МИСИ, W 2, Госстройиздат, 1939. [c.377]

Описанный метод может быть с успехом применен и к исследованию колебаний гибких провисающих нитей (см. работы [13] и [14]). В ряде случаев при исследовании вертикальных колебаний Uy полагают ж=0. При этом можно пользоваться уравнениями для провисающих нитей [c.50]

Особенно простой вид система (2.54) принимает для предварительно напряженной прямолинейной гибкой нити-струны (рис. 13). В этом случае Np = N , ds = d , dA /ds=l, di//ds = 0, EA Nf,, и система (2.54) разбивается на два уравнения — продольных (и ) и поперечных (Uy) колебаний [c.40]

Рассмотрим второе слагаемое правой части формулы (11.45), которое соответствует случаю, когда балка не обладает изгибной жесткостью это слагаемое определяет квадрат частоты колебаний гибкой нерастяжимой нити. Используя точную форму колебаний, получим точное значение квадрата частоты колебаний нити р2. При всякой другой форме / (л ) частота получится с завышением если в качестве такой формы снова принять истинную форму колебаний заданной балки, то будет выполняться неравенство [c.46]

Определение момента инерции по периоду крутильных колебаний тела, подвешенного на двух гибких нитях [c.296]

Нелинейная динамика, колебания и устойчивость круговой формы гибкой нити, орбитальной тросовой системы, кольца изучались в ряде публикаций (H.A. Кузьмин [32, 33], Н.Е. Болотина и В.Г. Вильке [5 [c.428]

Изучение колебаний нитей сводится, как правило, к анализу дифференциальных уравнений математической физики и очень часто простой, казалось бы, вопрос приводит к сложным преобразованиям, причем сложность анализа возрастает иногда в несколько раз при несущественном на первый взгляд изменении граничных условий. Учитывая, что в настоящей книге механика нити рассматривается как раздел теоретической механики, мы сочли возможным остановиться здесь только на классических задачах колебаний нити (сравнительно подробное изложение современных методов исследования теории колебаний нити можно найти в книге [22]). Некоторые из рассматриваемых здесь вопросов могут оказаться полезными при решении других инженерных задач. Кроме того, эти задачи изучаются обычно в курсах по теории дифференциальных уравнений математической физики или аналитической механике в отрыве от общей теории гибкой нити. Поэтому вполне естественно остановиться хотя бы кратко на методах составления и решения дифференциальных уравнений колебаний нити. Мы ограничимся рассмотрением только свободных колебаний. [c.204]

Чтобы удовлетворить программно-методическим требованиям и из-за необходимости значительного сокращения, пришлось частично переработать следующие разделы курса основания для выбора коэффициента запаса прочности гибкие нити сложное напряжённое состояние контактные напряжения сдвиг и кручение расчёт составных балок определение деформаций при изгибе кривые стержни напряжения при ударе. Существенно дополнены главы, в которых рассмотрены общий случай определения напряжений при сложном действии сил устойчивость плоской формы изгиба расчёт вращающихся дисков вопросы колебаний упругих систем. [c.13]

Из формулы (13.37) следует, что передаточное отношение в передаче с гибкой нитью зависит не только от отношения радиусов дисков, но и от натяжений 1 и а. модуля упругости Е нити и площади ее поперечного сечения. Изменение натяжений в процессе передачи движения приводит к колебанию передаточного отношения. [c.452]

В тех случаях, когда передачи с гибкой связью используются для точного перемещения небольших органов, к ним предъявляются повышенные требования точности. Как правило, точное перемещение осуществляется в небольших пределах. К первичным погрешностям ленточной передачи относятся ошибка исполнения диаметров дисков, биение дисков, колебание натяжения нити, температурные деформации. [c.452]

Как известно из теории цепной передачи [3], при равномерном вращении ведущего вала скорость цепи изменяется с периодом, равным времени поворота ведущего диска на один шаг. Наибольшей величины она достигает в момент, когда центр шарнира проходит через точку набегания теоретической гибкой нити на окружность диаметром (точка а на рис. 107). Наименьшая скорость будет, когда набегающее звено расположится перпендикулярно радиусу Оа. Так как угловой шаг при регулировании скорости изменяется, то период и амплитуда колебания скорости в разных положениях цепи на дисках будут различными наименьшая неравномерность хода цепи при и наибольшая — при I, [c.210]

СТРУНА — тонкая сильно натянутая гибкая нить, с равномерно распределенной по длине плотностью. С. — простейшая колебат. система с распределенными постоянными, к-рой часто пользуются для иллюстрации методов анализа, применяемых при решении задач о колебаниях более сложных механических, акустических и электрич. систем (см. Краевые задачи). [c.98]

Э н т и н Г. Я. Исследование продольных колебаний бесконечных гибких нитей применительно к тяговым системам подвесных кольцевых канатных дорог. Труды ВНИИПТМАШа, вып. 6 (48), 1964. [c.604]

Струна — источник звуковых колебаний струнных музыкальных инструментов. Она представляет собой относительно тонкую гибкую нить с равномерно распределенной линейной плотностью, сильно натянутую между двумя опорами. Качество струн музыкальных инструментов определяется их акустическими, физико-механическими и игровыми параметрами. Эти параметры связаны между собой и зависят от исходных материалов, конструкции струн и технологии их изготовления. [c.87]

Одним из простых приемов гашения вибрации параллельных стержней и гибких нитей (провода, канаты) с одинаковым электрическим потенциалом служит взаимное раскрепление их по методу узел— пучность — узел , т. е. механическое соединение узла колебаний одного стержня с пучностью соседнего [25]. [c.103]

Абсолютно гибкая однородная и нерастяжимая нить длины I подвешена за один конец в точке О. Определить действие по Гамильтону для малых колебаний нити около вертикали, происходящих под действием силы тяжести. Масса единицы длины нити равна р. [c.377]

Ниже рассматриваются только свободные колебания с учетом растяжимости нити. За равновесное состояние нити принимают ее положение от действия собственного веса, как гибкой нерастяжимой нити [уравнения (2.5) и (2.6)]. [c.43]

Укажем класс новых задач о параметрических колебаниях нитей ветвей передач гибкой связью (ременных), магнитофонных пленок [80, 81] и др. Актуальность этих задач особенно возрастает с развитием новой техники и требованиями к повышению точности приборов и машин. В работе [53] показано, что при сматывании нити с бобины текстильной машины натяжение нити периодически изменяется и возникают параметрические поперечные колебания нити, что приводит к образованию петель различной величины и вызывает серьезный брак изделия. [c.12]

Малые колебания нити. Уравнения малых колебаний движущегося гибкого стержня получим из уравнения (6.66), полагая л, = 1, 1 = О, Л33 = 0. Перейдя к переменным Эйлера и безразмерным величинам, в соответствии с выводом (6.65) получаем [c.152]

Момент инерции двигателя 1х, 1у и /г относительно осей х, у, г, проходящих через его центр тяжести, можно определить по известному способу крутильных колебаний при помощи подвески на двух нитях. Двигатель массы М подвешивают на двух гибких параллельных тросах одинаковой длины (фиг. 3.21) и затем приводят в колебательное движение, повернув его вокруг вертикальной оси на некоторый малый угол. Происходят крутильные колебания двигателя с периодом [c.299]

Материальная точка М массой т — 0,5 кг прикреплена к гибкой нити длиной ОМ = = 2 м и совершает вместе с нитью колебания в вертикальной плоскости согласно уравнению ( 3 = (7r/6)sin2 7r . OпpeдeJшть кинетическую энергию материальной точки в нижнем ее положении. (10,8) [c.250]

Предлагаемая читателю книга принадлежит к серии пособий, выходящих в издательстве Наука в качестве дополнения к Курсу теоретической механики И. В. Бу-тенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина. Издание этих пособий связано с тем, что учащиеся некоторых вузов, преподаватели, инженеры, научные сотрудники НИИ часто нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом проблем механики, чем это можно сделать в основном курсе. Книги, входящие в эту серию, посвящены аналитической механике, теории устойчивости движения, теории гироскопов, теории колебаний, теории гибкой нити, теории удара в будущем этот перечень предполагается продолжить. [c.5]

В простейшем варианте волоконный световод представляет собой гибкую нить, сердцевина которой из высокопрозрачного диэлектрика с показателем преломления окружена оболочкой с В таком световоде возникают устойчивые типы колебаний — моОы. Собственные моды представляют собой бегущую волну вдоль оси световода 2 и стоячую — поперек оси. Поперечный размер сердцевины 2а обычно составляет 5-10 мкм в одномодовых волокнах и десятки - сотни микрон в многомодовых разность показателей преломления Ап= п - как правило, составляет доли процента в первом случае и 2-3 % во втором. [c.303]

ПЛ. Задача Д. Бернулли о колебаниях висячей цепи. Речь идет нерастяжимой однородной гибкой нити с линейной плотностью ница подвешенной за один конец в однородном поле силы тяже Пусть колебания происходят в вертикальной плоскости Ох х , ось Ок направлена вертикально вниз, угол 0(s, t) = л/2, координата хз(я, t) = а конфигурация нити определяется либо функциями Xi(s, t), X2(s, либо одной функцией <р(я, t), О Уравнения движения Лагранжа с неоп деленным множителем и граничные условия имеют вид [c.286]

Абсолютно гибкий неоднородный стержень (нить), лежащий на упругом основании, показан на рис. 6.10. Натяжение в стержне обозначим Qio- Рассматривая элемент, стержня (частный случай элемента, показанного на рис. 6.9, б когда Mq = Q2 = 0 = = onst), можно получить следующее ypajHenne малых колебаний абсолютно гибкого [c.135]

Математическим маятником (рис. 195, а) называется материальная точка, подвещенная на гибкой нерастяжимой нити, так что эта точка может совершать колебания в вертикальной плоскости. [c.236]

СТРУНА В теории колебаний, тонкая, гибкая, сильно натянутая нить с равномерно распределённой по длине плотностью. При возбуждении С., напр, ударом или щипком, она начинает совершать колебат. движения, при к-рых все её участки смещаются в поперечном направлении. Любое колебание С. можно представить в виде суммы её гармонич. собств. колебаний, частоты к-рых / зависят от её длины I, площади сечения 5, натяжения Q, плотности материала р, а также от условий закрепления концов. Для С., закреплённой на жёст- [c.729]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...