ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесная концентрация точечных дефектов из "Физика твердого тела " Образование точечных дефектов требует значительных затрат энергии. Эта энергия находится в прямой зависимости от прочности химических связей и пропорциональна энергии связи в кристалле. Так, чтобы создать вакансию в кристалле германия или кремния, надо разорвать четыре ковалентные связи. Вычисления показывают, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10-- 9 Дж (2 эВ), а в кремнии 3,7-Ю- Дж (2,3 эВ). Однако несмотря на это, при относительно высоких температурах существование дефектов является энергетически выгодным. Дело в том, что введение дефектов не только увеличивает внутреннюю энергию кристалла, но и увеличивает его энтропию. Таким образом, для заданной термодинамической температуры Т свободная энергия F—E—TS минимальна при некоторой концентрации дефектов. Последняя определяется балансом энергетической и энтропийной составляющих F. [c.88] В общем случае кристалл содержит и дефекты по Френкелю, и дефекты по Шоттки. Однако преобладают те нарушения, для образования которых требуется меньшая энергия. [c.88] Предположим, что имеется лишь один тип дефектов, например дефекты по Френкелю. Кроме того, будем считать, что 1) объем кристалла не зависит от температуры 2) дефекты не зависят друг от друга 3) частоты колебаний атомов в решетке не зависят от наличия вакансий или междоузельных атомов. [c.88] Обозначим Е ф — энергию образования пары Френкеля, а N vi iV —числа атомов и междоузлий в кристалле. [c.89] В отличие от соотношения (3.L2) здесь в энергии активации нет множителя 1 /2. При вычислении концентрации пар Френкеля он появляется из-за учета одновременного образования дефектов двух типов в равных количествах. [c.90] Это означает, что при данных условиях одна вакансия приходится примерно на 10 узлов решетки. [c.90] как и ранее, Vi=njN обозначена относительная концентрация вакансий, а — относительная концентрация дивакансий. [c.92] Здесь множитель б представляет собой число независимых ориентаций комплекса в решетке. [c.92] Здесь С и /о обозначены концентрации комплексов и атомов примеси, выраженные в атомных долях г — координационное число атома примеси с —энергия связи вакансии с атомом примеси. [c.93] Вернуться к основной статье