Сложение сил, направленных по одной прямой

Сложение сил, направленных по одной прямой [c.23]

Сложение сил, направленных по одной прямой, рассмотрим как частный случай сложения двух сил, сходящихся под углом в одной точке. [c.23]

СЛОЖЕНИЕ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ПО ОДНОЙ ПРЯМОЙ 169 [c.159]

Сложение сил, направленных по одной прямой. Сложить несколько сил — значит заменить их равнодействующей, т. е. такой одной силой, от действия которой материальная точка получает то же самое движение, которое сообщают все данные силы, действуя одновременно на материальную точку. [c.159]

Равнодействующая нескольких сил, направленных по одной прямой, равна алгебраической сумме данных сил, что легко доказывается путем последовательного сложения сил. Применительно к рис. 1.19 получим [c.18]

Сложение и разложение сил, направленных по одной прямой, под углом. Равнодействующая и уравновешивающая силы. [c.541]

Оставшиеся после всех проделанных действий заданные силы Р1 и Ра оказались направленными по одной прямой, правило сложения таких сил нам известно. Сложив эти силы, получим [c.35]

Котельников показал, что система сил неевклидова пространства, находящихся в одной плоскости, всегда эквивалентна одной силе. При этом в пространстве Римана всегда получается обычная сила, а в пространстве Лобачевского в случае сложения сил, направленных по параллельным или расходящимся прямым, может получиться сила, направленная по прямой, касающейся абсолюта , или по идеальной прямой. Поэтому в пространстве Римана не существует аналогов пар сил в евклидовом пространстве, а в пространстве Лобачевского имеются два вида аналогов пар сил пары сил, эквивалентные силе, направленной по прямой, касающейся с абсолютом, и пары сил, эквивалентные силе, направленной по идеальной прямой. [c.345]

В том случае, когда слагаемые пары лежат в параллельных плоскостях, мы можем на основании теоремы 2 предыдущего параграфа перенести их в одну плоскость в этом случае, очевидно, векторы-моменты слагаемых пар будут направлены по одной прямой, перпендикулярной к этой плоскости, и будут складываться как коллинеарные векторы (так же, как силы, действующие по одной прямой). Так как вершины многоугольника моментов располагаются в этом случае на одной прямой, то отсюда следует, что момент равнодействующей пары направлен по той же прямой, а его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы моментов слагаемых пар при этом моменты слагаемых пар, направленные в одну сторону, мы должны считать положительными, а направленные в противоположную сторону — отрицательными. Таким образом, при сложении пар, лежащих в параллельных плоскостях (или в одной плоскости), мы рассматриваем момент пары как величину алгебраическую, т. е. берем его со знаком или — в зависимости от направления этого момента, или, что то же, от направления вращения данной пары. Знак алгебраической суммы моментов слагаемых пар определяет направление вращения равнодействующей пары. [c.96]

Если к твёрдому телу приложены несколько параллельных сил, направленных в одну сторону, то последовательным сложением эти силы приводятся к одной равнодействующей силе, параллельной данным силам, направленной в ту же сторону и равной по величине их арифметической сумме. Система параллельных сил, из которых одни направлены в одну сторону, а другие — в противоположную сторону, приводится или к одной равнодействующей силе, равной по величине алгебраической сумме всех данных сил, или к одной паре <в этом случае алгебраическая сумма всех данных сил равна нулю), или находится в равновесии, т. е. приводится к двум силам, равным по величине и направленным по одной прямой в противоположные стороны. [c.359]

Момент пары является векторной величиной, а потому суммирование надо производить, разумеется, геометрически, т. е. по правилу параллелограмма. В частном, но очень важном случае (имеющем большое применение в технике), когда пары расположены в одной плоскости, сложение моментов производят алгебраически. В самом деле. Будем поворачивать плоскости / и // на рис. 46 до их совпадения. Тогда угол б станет равным нулю, параллелограммы выродятся в отрезки прямой и геометрические суммы сил и сумма моментов превратятся в сложение векторов, направленных по прямой, т. е. в алгебраическое сложение. [c.70]

Веревочный многоугольник, а) Сложение сил. Чтобы приведенный выше способ нахождения равнодействующей плоской системы сил иметь возможность использовать и тогда, когда точка пересечения двух слагаемых в частичную равнодействующую сил лежит вне чертежа (например при параллельных силах), прибегают к примененному выше положению, что две равные по величине, но противоположно направленные по одной и той же прямой силы могут быть произвольно прилагаемы, и тем самым статическое значение плоской системы сил не изменится. На этом и основано применение веревочных многоугольников. [c.237]

Рассмотрим особый случай сложения параллельных сил, направленных в противоположные стороны пусть силы Pj п Р[ (рис. 1.49, а) равны по модулю. Модули этих сил обозначим Р таким образом, = Р = Р. Складывая эти силы, на основе формулы (1.14) получаем R = Р — Р = Q, в то же время силы и Р[ не находятся в равновесии, так как они Р -не лежат на одной прямой (вспомним вторую аксиому статики). Следовательно, рассматриваемая система сил равнодействующей не имеет, т. е., будучи неуравновешенной, не может быть заменена одной силой. [c.37]

Теорема сложения пар позволяет просто решить вопрос об условии равновесия системы пар для того чтобы данные пари уравновешивались, момент М равнодействующей пары (Д, Д ) должен, очевидно, равняться нулю. Это условие не только необходимо, но и достаточно. В самом деле, если обозначим плечо равнодействующей пары (Д, Д ) через с1, то из равенства М — = Дмодулю силам, направленныл по одной прямой в противоположные стороны. Понятно, что в обоих этих случаях имеет место равновесие. Но [c.98]

Если эти точки склеить в местах соприкосновения, то получим материальную прямую. Каждая материальная точка обладает силой тяжести р,-. Складывая силы тяжести двух крайних материальных точек по правилу сложения параллельных сил, направленных в одну сторону, получим их равнодей- [c.75]

Сложение двух сил, направленных в одну сторону. Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы Fl и Fi (рис. 39). Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы- параллельных сил к эквивалентной ей системе сходящихся сил Qj и Q.j. Для этого приложим в точках Л и 5 две уравновешенные силы Pi и Р (Pi= —Pi), направленные вдоль прямой АВ, и сложим их с силами и F. по правилу параллелограмма. Полученные силы Qj и Qj перенесем в точку О, где пересекаются их линии действия, и разложим на первоначальные составляющие. После этого в точке О будут действовать две уравно- [c.50]

Рассмотрим сначала сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону. Пусть даны две параллельные силы Р и Q (фиг. 138). Соединив точки их приложения прямой, прилагаем к точкам А тл В равные силы Г и Г, направленные в противоположные стороны по линии АВ на такое прибавление мы ийеем право по вышеизложенным началам 1) и 3). Слагаем силы Р и Т по правилу параллелограмма и получаем равнодействующую АО. Так же поступаем с силами Q и Т от сложения которых получаем равнодействующую ВЕ. Продолжаем полученные векторы АО и ВЕ до пересечения их между собой в точке О и переносим в эту точку точки приложения равнодействующих. Затем проводим линии [c.174]

Покажем, что силы, приложенные к материальной точке и зависящие от ускорения, но направленные не по одной прямой, могут не подчиняться правилу сложения сил —правилу параллелограмма. Рассмотрим материальную точку Мл с массой т . Пусть на точку действуют две силы, /12 —М-2 12 и Дз — -зalз. направленные не по одной прямой. Здесь к — ускорения, создаваемые силами — (А, —постоянные коэффициенты. Запишем уравнения [c.74]

Вторым практически важным случаем сложения деформаций от изгиба и от продольных сил является так называемое внецентренное сжатие или растяжение, вызываемое одними продольными силами. Этот вид деформации получается при действии на стержень двух равных н прямопротивоположных сил Р, направленных по прямой АЛ, параллельной оси стержня рис. 309). Расстояние точки А от центра тяжести сечения ОА=е называется эксцентриситетом. [c.367]

Котельников представлял силы в неевклидовых пространствах векторами этих пространств. Две системы сил в неевклидовом пространЬтве он называл эквивалентными, когда от одной из них можно перейти к другой путем следующих операций 1) переноса сил вдоль их прямых без изменения их длин (и, значит, тензоров ) и направлений 2) сложения сил с общим началом по указанному им правилу 3) разложения силы на сумму сил с общим началом по тому же правилу 4) присоединения в любой точке нулевой силы, или, что равносильно этому, двух равных противоположных сил. [c.345]

Научное обоснование оптимального раскроя листовых материалов приведено в работах Л. В. Канторовича и В. А. Загаллера. Основные принципы оптимального раскроя основаны на механической аналогии, представляющей размещение фигур, как твердых плоских тел, соприкасающихся без трения. При этом рассматриваются силы давления, приложенные к телам в точках их взаимного контакта и направленные по нормали к поверхности в этих точках. В случае равновесия системы тел под действием указанных сил площадь, занимаемая этими телами, достигает минимума. Силы давления сторон прямоугольника на охватываемую фигуру (рис. 41) принимаются численно равными длине соответствующих сторон. Сложением сил, действующих на стороны АВ и АО, ВС и СО соответственно, находят их равнодействующие. Полученные две силы будут равны и противоположно направлены. Для равновесия необходимо и достаточно, чтобы они лежали на одной прямой. Если это условие не выполняется, то отличный от нуля момент этих сил показывает направление, в котором следует повернуть фигуру, чтобы уменьшить площадь прямоугольника, сохраняя направление его сторон. [c.93]

Статика твердого тела. Определение момента. В статике силу, действующую на твердое тело, определяют заданием 1) некоторой прямой, вдоль которой сила действует, 2) величины силы и 3) направления действия в ту или другую сторону этой прямой, но указание на прямой точки, к которой приложена сила, не обязательно, так как ее положение на прямой безразлично. Далее предполагается, что две силы вдоль пересекающихся. прямых эквивалентны одной силе, которая получается по правилу сложения векторов. Также предполагается, что равные и обратно направленные, действующие вдОль одной и той же прямой силы, взаимно уравновешиватот друг друга. Вместо перечисления всех этих свойств можно просто сказать, что сила имеет свойства скользящего вектора . На основании указанной в 6 аналогии существует полное соответствие между учением о системах сил и кинематической теорией бесконечно малых перемещений твердого тела. На основании этой аналогии можно формулировать ряд теорем статики без каких-либо доказательств, но рместе с тем поучительно рассмотреть эти теоремы с новой точки зрения, тем более что в историческом порядке статические теоремы предшествовали. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...