Инвариантность величины

Это значит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Таким образом, скорость света занимает особое положение в природе, В отличие от всех других скоростей, меняющихся при переходе от одной системы отсчета к другой, скорость света в пустоте является инвариантной величиной. Как мы увидим, наличие такой скорости существенно изменяет представления о пространстве и времени. [c.178]

Первой из этих величин является универсальная скорость распространения взаимодействий, равная скорости света в вакууме. Другой, также весьма важной инвариантной величиной является так называемый интервал. Si2 между событиями 1 и 2, квадрат которого определяется как [c.197]

Инвариантность величины —р с дает нам незаменимый инструмент при изучении различных процессов распада и столкновения релятивистских частиц, с помощью которого чрезвычайно упрощается как анализ самих процессов, так и соответствующие расчеты. [c.229]

Воспользовавшись инвариантностью величины запишем [c.230]

Решение. Воспользуемся инвариантностью величины записав ее в К-системе (она здесь является одновременно и Я-систе-мой), а также в /( -системе [c.233]

Решение. Исходя из инвариантности величины запи- [c.236]

Инвариантность величины по отношению к повороту системы отсчета. [c.58]

Замена вектора г вращающимся вектором Ог изменяет направление, но не величину разности векторов ri — Гг. Поэтому, если и представляет собой инвариантную величину, то она может зависеть только от расстояния между двумя частицами. Итак, [c.196]

Инвариантность относительно преобразования Лоренца в системе из двух частиц. Полный импульс и энергия системы из двух частиц соответственно равны р = р + Р2 и Е = Е] + Е2. Покажите в явном виде, что преобразование Лоренца для р и согласуется с инвариантностью величины 2 - [c.395]

Гидростатическое давление представляет собой скалярную, инвариантную величину, измеряемую в ньютонах на квадратный метр [Н/м2] НЛП, что то же, в паскалях (Па). [c.131]

В ряде руководств по специальной теории относительности инвариантную массу т называют массой покоя , в отличие от релятивистской массы m/Vl — зависящей от скорости. Введение релятивистской массы — чисто формальный акт, не имеющий какого-либо физического обоснования. Поэтому МЫ не будем пользоваться указанной терминологией и сохраним термин масса для инвариантной величины т. [c.463]

Если лоренц-инвариантные величины S, р и N взяты в качестве независимых переменных, то и термодинамический потенциал при этих независимых переменных—энтальпия (8.8) — также лоренц-инвариантен. [c.152]

Сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам в плоской задаче является инвариантом. Действительно, подставляя в первый инвариант напряженного состояния (1.13) 0г = О, получим, что при обобщённом плоском напряженном состоянии инвариантной величиной является [c.82]

Напряженное состояние в точке тела может быть охарактеризовано тремя инвариантами (1.13) или (1.14). Кроме этого, в теории пластичности применяется инвариантная величина [c.260]

Основными, не связанными с системой координат, характеристиками деформированного состояния в точке являются инварианты деформированного состояния (2.9). Кроме этого, в теории пластичности применяется инвариантная величина [c.261]

Здесь р = с 1/р + NP — полная энергия вылетающей частицы, М. — ее масса, рт, Pi — соответственно поперечная и продольная компоненты импульса р вылетающей частицы. Напомним, что Е — суммарная энергия столкновения и что все величины берутся в СЦИ. Инвариантность величины / примем без доказательства. [c.377]

Существование определяемой таким образом инвариантной величины Л указано Л. Г. Лойцянским ). Заметим, однако, что конечность и инвариантность Л получаются как результат [c.136]

В условиях обобщения общая продолжительность сушки to может быть определена по любой инвариантной величине, например, [c.363]

Уравнение (6.29) не является инвариантным относительно преобразований Лоренца. Однако можно ожидать, что его релятивистским обобщением будет такое 4-векторное уравнение, пространственная часть которого сведется к (6.29) при р->0. Мы сейчас увидим, что 4-векторное обобщение левой части этого уравнения получить нетрудно.. Единственным 4-вектором, пространственная часть которого сводится при р->0 к V, является вектор 4-скорости Uv Кроме того, массу т можно считать некоторой инвариантной величиной, характеризующей данную материальную точку, а время t хотя и не является инвариантом Лоренца, однако его можно, очевидно, заменить на собственное время т, которое стремится к t при р О. Поэтому искомое обобщение уравнения Ньютона должно иметь вид [c.224]

В абсолютном исчислении (тензорном), которое систематически развивает коварианты и инварианты римановой геометрии, величины образуют тензор . Величина ds имеет абсолютное значение, потому что расстояние между двумя точками не зависит от системы координат. Она является абсолютной , инвариантной величиной, не зависящей от системы отсчета. Тензор определяется компонентами инвариантной дифференциальной формы. Например, инвариантная дифференциальная форма первого порядка [c.41]

Таким образом количество движения, сообщаемое в единицу времени, представляет инвариантную величину, характеризующую силу и выражающую все, что необходимо знать о силе с динамической точки зрения. Следовательно, эту величину удобно принять в качестве меры для силы. Таким образом согласно сказанному, единицей силы будет такая сила, которая сообщает в единицу времени единицу количества движения или сообщает единицу ускорения единице массы. Такая единица называется абсолютной, так как она одна и та же во всех местах и во все времена. [c.24]

В качестве постулата принимается, что с каждой материальной точкой связана некоторая инвариантная величина т, называемая ее массой (массой покоя). Если это так, то вполне естественно рассматривать величину [c.139]

Отсюда следует, в частности, относительная инвариантность выражения и дUi, а также (учитывая (12) и то, что соотношения для дивергенций выполняются также и для у, о) относительная инвариантность величины 01у в далее, на основании (14) и (13), относительная инвариантность 01у г и связанных с левых сторон зависимостей, где всегда в преобразованных формулах следует заменять произвольные р(х) (соответственно и параметры) через г. Отсюда получается еще относительная инвариантность 01у (В — Г), т. е. дивергенции не исчезающей тождественно системы функций В — Г, дивергенция которой, однако, тождественно равна нулю. [c.626]

След упорядоченной экспоненты для замкнутого контура является калибровочно инвариантной величиной. Поле на контуре зависит функционально от ф-ций ffi (s), задающих контур, но не зависит от конкретной Параметризации контура. По полю, заданному на произвольных контурах, можно восстановить локальные характеристики калибровочного поля. Динамика в калибровочной теории может быть задана в терминах ур-ний для полей па контурах. В квантовом случае [c.451]

При приведении системы сил к любой из точек центральной оси получаются две инвариантные величины и М, совокупность которых представляет собой дипаму. [c.112]

Уравнения (1.110), (1.112), (1.113) образуют систему урав 1ений Френе, к которой можно присоединить формулу (1.109). Векторы р являются инвариантными по отношению к изменению системы координат Х . Поэтому входящие в уравнения Френе скалярные величины xi, xj также являются инвариантными. Величина Хг носит название кручения траектории. Из (1.113) следует хг= = dpa/ds , т. е. величина Xj равна угловой скорости бинормали. [c.24]

Решение. Прежде всего ясно, что о пороговой энергии может идти речь только в том случае, когда сумма масс покоя возникших частиц превышает сумму масс покоя первичных частиц. Чтобы найти Тпор, воспользуемся инвариантностью величины Е —р . Запишем эту величину до столкновения при Т = Тпор в системе отсчета, где частица Мо покоилась, и после столкновения — в Д-системе —р = Е , или [c.235]

Глава 11 (Преобразование Лоренца для длины и времени). Эта глава особенно важна. Преподавать ее оказалось неожиданно легко. Следует уделить время решению ряда задач. Кратко напомните сказанное в гл. 3 (и гл. 4) о преобразованиях координат. Постоянно подчеркивайте инвариантность величины с. Разберите опыт Айвса и Стилуэлла. [c.16]

Нужно подчеркнуть, что полная энергия Ш частицы, определяемая формулой (47), является относительной величиной она различна в различных системах отсчета, поскольку величина iSI представляет собой составляющую Q4 вектора энергии-импульса Q. В противоположность этому энергия покоя S o = m —инвариантная величина, связанная с массой тела. Инвариантный характер массы обнаруживается при вычислении другой инвариантной величины — квадрата вектора Q [c.467]

Скалярное произведение grad ф 1 пер является инвариантной величиной и может быть записано как через компоненты векторов в системе т , так и через компоненты в системе X, у, Z. [c.152]

Если исходить из наших обычных кинематических представлений, то эти два постулата противоречат один другому. Однако Эйнштейн показал, что их можно примирить, если отказаться от нашего обычного представления о существовании абсолютного времени . Он нашел соотношение, которое должно связывать результаты измерения расстояния и времени, производимые двумя наблюдателями в системах отсчета, одна из которых движется относительно другой с постоянной скоростью. Получившиеся уравнения показывают, что время t утрачивает свой абсолютный характер и должно быть теперь добавлено к трем пространственным координатам. Время / превратилось из инвариантной величины в ковариантную, тогда как скорость света с, наоборот, из ковариантной величины в г нвариантную. [c.332]

Для данной точки тела величины, стоящие в правой части равенств (5.40), являются строго определенными. Следовательно, строго определенными получаются и величины, стоящие в левых частях равенств, несмотря на то, что в каждой системе осей ху величины Ок, (Ту и %ху свои собственные. Выражения, сохраняющие свои значения при изменении входящих в них элементов, происходящем с изменением некоторого фактора, например при изменении системы координатных осей, называются инвариантами-, этот термин подчеркивает неизменность (инвариантность) величины по отнои ению к соответствующему фактору (в нашем случае по отношению к системе координатных осей). Левые части равенств (5.40) являются соответственно первым и вторым инвариантами плоского напряженного состояния в точке правые части показывают, чему равны эти инварианты. [c.399]

Инвариантность величин Ii 2. з, 4 позволяет без не-посредств. обращения к преобразованиям Лоренца сде-.пать нек-рые выводы о связях между эл.-магн. полями в разл. инерцпальных системах отсчёта, наир. переходом в др. систему отсчёта нельзя преобра-зовать чисто электрич. поле (ИфО, В=0) в чисто магн. В= 0, =0) и наоборот [c.138]

Здесь V — квазнпотопциал, М — полная эпергия двух частиц в системе отсчёта, в к-рой полный трёхмерный имиулг,с двух частиц / =0, т. е. в системе центра масс (с. ц. м.). Т. о., М пмеет смысл массы составной системы и является инвариантной величиной, а полная апсргия в произвольной системе отсчёта = [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...