Вынужденные колебания при малых силах сопротивления

Вынужденные колебания при малых силах сопротивления [c.340]

Сопоставляя эти значения с результатами, полученными в задаче 456, где вынужденные колебания рассматривались без учета сил сопротивления, видим, что при неограниченном росте угловой скорости ротора предельные величины амплитуды колебаний не отличаются друг от друга, а сдвиг фаз в обои.ч случаях стремится к нулю. Вдали от резонанса вынужденные колебания с учетом сил сопротивления мало отличаются от вынужденных колебаний без учета сил вязкого трения. [c.624]

В этом выражении первые два слагаемые характеризуют рассмотренные выше собственные колебания, а третье — вынужденные, зависящие от возбуждающей силы. Если собственные колебания малы по сравнению с вынужденными или отсутствуют, что имеет место при наличии сопротивления движению, то колебательный процесс будет описываться уравнением (24.16). [c.305]

ОТ остальных сравнительно малых членов в (22), то можно сказать, что колебания при резонансе происходят с возрастающей пропорционально времени амплитудой. В частном случае б = О, Хо = 0, Хо = 0 график резонансного колебания показан на рис. 252. При неизбежном наличии сопротивлений (или нелинейности восстанавливающей силы) вынужденные колебания не увеличивают безгранично свою амплитуду ( 99). [c.72]

Пренебрегая влиянием сил сопротивления, мы пришли к вы-воду, что при резонансе амплитуды вынужденных колебаний растут пропорционально времени, вследствие чего должно было бы наступить разрушение системы, как бы ни была мала амплитуда попавшей в резонанс гармоники возмущающей силы. Это противоречие с опытом может быть устранено, если учесть влияние сил сопротивления ограничимся рассмотрением сопротивления, пропорционального первой степени скорости. [c.88]

При равенстве частоты свободных колебаний целому кратному sp (s = 1, 2, 3,. ..) частоты р возмущающей силы имеется резонанс соответствующего порядка. Амплитуда какой-либо гармоники вынужденного колебания будет максимальной не при резонансе, а пщ k = sp sj —2v-, что при малых v, впрочем, мало отличается от sp. При большом сопротивлении (v > 0,707) понятие резонанса теряет смысл, так как все (5 = 1, 2,. ..) монотонно убывают при возрастании р. [c.97]

В области, достаточно удаленной от резонанса при установившемся режиме и малом коэффициенте затухания, силами сопротивления можно пренебречь. Уравнение вынужденных колебаний системы в этом случае имеет вид [c.53]

Резонанс часто представляет собой грозное явление. Рассматривая формулу (17.128), обнаруживаем, что возникновение больших перемещений, а следовательно, и больших усилий и напряжений ), может происходить при резонансе не за счет величины сил (силы могут быть малыми), а за счет сближения частоты вынужденных колебаний (или, что то же самое, частоты вынуждающей силы) и собственной частоты системы. Малая сила способна вызвать разрушение мощной конструкции при неудачной для конструкции комбинации частот со и со с (при близости этих частот), влекущей за собой резонанс. Это явление обнаруживается тем отчетливее, чем меньше сопротивление среды. [c.113]

Чаще всего силы сопротивления описываются нелинейными функциями скоростей, однако в практических расчетах эти функции иногда можно линеаризовать, считая сопротивление линейно-вязким. Обычно основанием для линеаризации сил сопротивления служит не столько слабая нелинейность истинных зависимостей (в действительности она может быть сильной), сколько заведомо малое влияние сил сопротивления на некоторые колебательные свойства и процессы. Так, в большинстве случаев для расчета частот свободных колебаний достаточно использовать линеаризованные характеристики сил трения, а иногда даже полностью пренебречь сопротивлениями. Силами трения часто можно пренебрегать и при вычислении амплитуд вынужденных колебаний вдали от резонанса. [c.15]

Даже при малой возмущающей силе (Со мало) можно получить интенсивные вынужденные колебания, если сопротивление мало, а частота р близка к к (резонанс). 5) Даже при больших значениях возмущающей силы вынужденные колебания можно сделать сколь угодно малыми, если частота р будет много больше к. [c.315]

При малых значениях коэффициента вязкости — ту резонансная частота близка к частоте собственных колебаний системы. На рисунке 25.3 изображен график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты возмущающей силы (резонансная кривая) при различных значениях коэффициента вязкости р. Острота максимума кривой самым существенным образом зависит от затухания свободных колебаний системы. Для кривых, изображенных на рисунке, р1 > Рг- Для резонансной частоты сдвиг по фазе вынужденных колебаний мало отличается от ф = 90° и вся работа внешней силы затрачивается на преодоление сопротивления движению системы (при установившихся колебаниях). Для частот, сильно отличающихся от частоты собственных колебаний системы, сдвиг фазы не равен 90° и работа внешней силы в отдельные части периода колебаний может быть отрицательной, т. е. система отдает энергию телам, вынуждающим колебания. [c.220]

При малой частоте возмущающей силы динамический коэффициент близок к единице. С ростом частоты р динамический коэффициент быстро увеличивается и нри р = ю обращается в бесконечность. Это соответствует состоянию резонанса, когда амплитуда вынужденных колебаний стремится к бесконечности (если учесть силы неупругого сопротивления, то амплитуда при резонансе окажется хотя и ограниченной, но обычно настолько значительной, что состояние резонанса всё равно следует считать опасным). [c.103]

Сила сопротивления движению подвижной системы при наличии вынужденных колебаний корпуса прибора учитывается обычно в случае, если подвижная система помещена в какую-либо специальную среду (жидкость и т. п.). Если подвижная система находится в воздухе, то сила сопротивления движению настолько мала, что ею можно пренебречь, т. е. принять = 0. В этом случае уравнение (111.20) перепишется в виде [c.144]

Формула (7.60) применима в практических расчетах (с относительно небольшой погрешностью), только когда 5 весьма мало. В этом случае результаты расчета по этой формуле совпадают с результатами, полученными другими методами (например, энергетическим). Кроме того, область применения формулы (7.60) должна быть, по-видимому, ограничена вынужденными колебаниями от гармонической возмущающей силы, поскольку при выводе формулы существенным образом предполагается, что колебания системы происходят по гармоническому закону. Недостаточно обоснованное применение (7.60) к свободным колебаниям приводит к выводам, противоречащим общеизвестным фактам. Так, например, формула (7.60) дает для частоты затухающих свободных колебаний значение, превышающее частоту собственных колебаний системы без сопротивлений. [c.306]

Для расчета приходится обосновывать не только модель реальной конструкции формы деталей, число степеней свободы, характер внешних и внутренних связей и т.д., приходится наделять определенными свойствами и сами твердые тела и рабочие жидкости. Причем, свойства, которыми наделяется модель, зависят от действующих нагрузок и целей расчета. Например, для задач статики, кроме особьох случаев, нет смысла учитывать вязкость жидкости и вязкость деформируемого твердого тела. В задачах гидродинамики можно не учитывать сжимаемость жидкости, если скорость ее движения значительно меньше скорости звука (М 1). При вынужденных колебаниях системы с малым сопротивлением можно не учитывать силы сопро- [c.15]

При нерезонансных режимах (1,1 <р/со <0,9, где со - частота вынужденных колебаний) амплитуды крутильных колебаний валов привода, на которьпс закреплены ведущие звенья, малы и не превышают (0,02. .. 0,06) рад. Основной причиной возникновения повышенных крутильных колебаний и неравномерности частоты вращения вала, от которого получают привод механизмы автомата, является циклически повторяющийся момент сил полезного сопротивления во время вьшолнения формообразующих и разделительных операций. Общая продолжительность этих операций обычно не превышает 15 - 25 % продолжительности кинематического цикла. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...