Примеры на приведение системы сил к простейшему виду

Согласно приведенным примерам, динамические системы с простейшими установившимися движениями могут иметь простую структуру разбиения фазового пространства на области притяжения, а могут иметь области притяжения очень сложного вида. В приведенном примере сложность области притяжения обусловлена наличием пересечений [c.273]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Наиболее простой (хотя не всегда достаточно точной) является схематизация механической системы в виде системы с одной степенью свободы. Примеры упругих систем с одной степенью свободы приведены в табл. 5, а с несколькими степенями свободы — в табл. 6. Приведение конкретных конструкций к виду систем с несколькими степенями свободы дано в табл. 7. [c.225]

Примеры на приведение системы сил к простейшему виду...................97 [c.6]

На рис, 3.15, б в качестве примера показана циклическая диаграмма деформирования, записанная на приборе (кривая 1), и действительная диаграмма (кривая 2] в откорректированном виде. На рис. 3.15, в приведена контрольная диаграмма компенсации термической деформации в процессе испытаний, характеризующая качество процесса записи п настройки следящей системы. Линия I соответствует компенсации термической деформации при нагреве, а линия II — при охлаждении. С помощью этих данных проведена корректировка записанной кривой деформирования. Эта операция проста и состоит в алгебраическом сложении соответствующих отрезков деформации при одинаковой температуре по кривым приведенным на рис. 3.15, б. Переход к продольной деформации может быть осуществлен на основе рекомендаций, приведенных в работах [15, 85]. [c.145]

Если объект обладает запаздыванием, то с помощью обычных регуляторов с двумя или тремя видами регулирующего воздействия трудно добиться высокого качества регулирования. Максимальное допустимое значение коэффициента усиления оказывается недостаточным, так как запаздывание вводит большое отставание по фазе еще до того, как в достаточной степени начинает проявляться демпфирующее воздействие инерционных элементов. Период колебаний велик, он не менее чем в 2 раза превышает время запаздывания, так что уменьшение отклонения до нуля произойдет не раньше, чем по истечении времени, равного пяти-шести значениям времени запаздывания. Было предложено много методов для улучшения качества переходных процессов в системах с запаздыванием. Большинство этих методов [Л. 8— 13] предусматривает введение в регулятор элемента задержки. Просто регулятор, который использует информацию о том, что объект имеет запаздывание, равное Ь секунд, должен иметь возможность вводить более тонкое корректирующее воздействие, чем регулятор, который воспринимает только сигнал ошибки. Приведенные ниже примеры свидетельствуют о том, что возможный эффект от использования таких схем меньше для систем с чисты.м запаздывание м, чем для систем, у которых постоянная времени равна времени запаздывания. [c.250]

К системам в стандартной форме (3) приводятся многие уравнения нелинейных колебаний. В общем плане этот вопрос трактуется в Лекциях Ю. А. Митропольского (1966), а также в уже упомянутых его и совместных с Н. Н. Боголюбовым книгах. Мы здесь ограничимся некоторыми простыми примерами такого приведения. В работе Н. Н. Боголюбова (1950) (см. также Н. Н. Боголюбов и Ю. А. Митропольский, 1963) изучаются колебания маятника с вибрирующей точкой подвеса, которые описываются уравнением вида [c.120]

В работе [3] рассмотрена симметричная задача о полуполосе, продольные грани которой свободны от напряжений, а на торце заданы перемещения. Решение уравнений Ла.ме разыскивается в виде суммы рядов Фурье по переменной г/(0 г/ 1) и интегралов Фурье по переменной X (Q x< o). Удовлетворяя всем граничным условиям, авторы получили линейную алгебраическую систему бесконечного порядка относительно новых коэффициентов, связанных линейно с коэффициентами указанных рядов Фурье. Здесь же установлена вполнерегулярность-этой системы. Приведен численный пример, когда перемещения на торце представлены в виде простейших полиномов от у. [c.146]

Перед тем как перейти к общей теории, мы хотели бы подчеркнуть, что простой пример, показывающий инвариантность класса гёльдеровых функций, уже был приведен ранее. Гиперболическое множество подковы Смейла (см. п. 2.5 в) топологически сопряжено с топологическим 2-сдвигом Бернулли. При правильном выборе скоростей сжатия и растяжения легко видеть, что это множество изометрично пространству 2-сдвига с метрикой с1) , как показано в п. 1.9 а. Следовательно, класс гёльдеровых функций этой символической динамической системы в точности совпадает с классом гёльдеровых функций на инвариантном множестве подковы относительно евклидовой метрики. [c.600]

С точки зрения математика еж-рыба не отли има от луны-рыбы (и наоборот). Каждый из этих двух видов представляет собой лишь деформированную копию другого. Плавник при деформации переходит в плавник, глаз — в глаз и т. д. Иначе говоря, качественно новых анатомических (и прочих) особенностей, например нового плавника, при деформации не возникает. В дальнейшем нас будут интересовать структурные изменения (в самом широком смысле). В отличие от примера с двумя видами рыб (рис. 1.13.1) нам придется рассматривать не статические структуры, а структуры, образуемые траекториями, т. е. потоки, с которыми мы познакомились в предыдущем разделе. Как известно, системой можно управлять извне—в математической форме этому соответствует изменение соответствующих управляющих параметров. Покажем, что даже при небольших изменениях управляющего параметра свойства системы могут изменяться весьма значительно. В [1]был приведен простой пример такого поведения. Представим себе шарик, который сос- [c.58]

Методы анализа, пригодные для характеристики акустической эмиссии, многочисленны. Из-за одновременного существования многих источников шума, а также из-за изменения вида волн, как при прохождении через образец, так и в детекторе, по акустической эмиссии образцов покрытий очень трудно проанализировать сложные сигналы, чтобы получить информацию об исходном источнике сигнала. Существует слишком мало теоретических или экспериментальных работ с модельными системами. Сложная техника частотного или амплитудного анализа обычно мало приемлема, хотя последняя может дать информацию о резком изменении механизма разрушения покрытия, например, если наблюдается переход от микро- к макрорастрескиванию при обычных величинах напряжения. Для характеристики покрытий предлагается также использовать простые методики анализа, такие как построение графиков зависимости числа колебаний от общего значения напряжения. На основе этих графиков можно проводить анализ изменения свойств покрытия при натурных испытаниях, изучение влияния изменений рецептуры лакокрасочного материала на механические свойства и т. п. Пример такого использования приведен на рис. 13.6. Видно, что иа алкидные пленки сильное влияние оказывает влага и в большинстве случаев происходит ухудшение адгезии. [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...