ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перед тем как перейти к общей теории, мы хотели бы подчеркнуть, что простой пример, показывающий инвариантность класса гёльдеровых функций, уже был приведен ранее. Гиперболическое множество подковы Смейла (см. п. 2.5 в) топологически сопряжено с топологическим 2-сдвигом Бернулли. При правильном выборе скоростей сжатия и растяжения легко видеть, что это множество изометрично пространству 2-сдвига с метрикой с1) , как показано в п. 1.9 а. Следовательно, класс гёльдеровых функций этой символической динамической системы в точности совпадает с классом гёльдеровых функций на инвариантном множестве подковы относительно евклидовой метрики. [Выходные данные]