Диаграмма тела Гука

Рис. 7.4. Классические тела реологии а) модель тела Гука б) модель тела (жидкости) Ньютона в) модель тела Сен-Венана г) диаграммы тела Прандтля д) диаграммы А1 и о —е тела Гука е) диаграммы Р — Д/ и а —е тела Ньютона ж) диаграммы Р — А1 к а—8 тела Сен-Венана / — сила трения покоя, 2 — сила трения движения и а — верхний и нижний пределы текучести.

В линейной теории упругости предполагается, что в процессе деформирования тела между напряжениями и деформациями соблюдается линейная зависимость. Однако испытания стандартных образцов убеждают в том, что для большинства материалов закон Гука справедлив лишь в области малых деформаций. Диаграмма испытания образцов при растяжении имеет вид, показанный на рис. 10.1,й,б, [c.292]

Наиболее наглядное представление о различных стадиях процесса деформации можно получить, рассматривая диаграмму деформации тела под воздействие.м возрастающей нагрузки. Такая диаграмма обычно строится по результатам опыта в координатах деформация— сила (рис. 10.2). Для металлов и их сплавов диаграмма деформации имеет два характерных участка в начальной стадии нагружения до определенной нагрузки макроскопическая деформация возрастает по линейному закону (закон Гука), а затем зависимость между силой и деформацией становится криволинейной. Кривая деформации практически обрывается в тот момент, когда происходит лавинное разрушение тела и вследствие этого нагрузка очень быстро спадает. [c.185]

Отметим наиболее примечательный результат численного анализа при увеличении и от нуля до бесконечности (что соответствует переходу от диаграммы Гука к диаграмме Прандтля) происходит притупление конца трещины от упругой параболической формы до прямоугольной, с конечным скачком смещения 2vo в конце трещины, что отвечает идеальному упруго-пластическому телу. [c.114]

При теоретическом рассмотрении устойчивости опор все грунты считаются, как и другие материалы, упругими телами. При небольших нагрузках грунты имеют приблизительную пропорциональность между силами и деформациями, подчиняясь закону Гука [Л. 0.17]. Это положение хорошо иллюстрируется диаграммой сжатия сухого песка (рис. 3-38), на которой по оси ординат отложены силы, действующие на площадку сжатия, а по оси абсцисс — глубины вдавливания площадки. Расс.матриваемая диаграмма [c.114]

Гистерезисное трение. При циклическом деформировании упругих тел, даже при малых напряжениях наблюдается некоторое нарушение закона Гука, выражающееся в появлении петли гистерезиса-, на рис. 2.7 показана такая петля в координатных осях напряжение а — деформация е. Расположенная внутри петли гистерезиса площадь диаграммы определяет энергию, рассеиваемую за один цикл колебаний в единице объема материала. Так как расстояния между ветвями обычно весьма малы, точную форму петли в экспериментах установить затруднительно. В то же время площадь петли может быть определена достаточно надежно. Установлено, что площадь петли гистерезиса для большинства конструкционных материалов практически н е зависит от темпа деформирования (т. е. от частоты процесса), но зависит от амплитуды деформации. [c.54]

На рис. 7.4 показаны диаграммы Р — А1 и ст — е длятел Гука, Ньютона, Сен-Венана и Прандтля. В диаграмме Сен-Венана изображен зуб текучести. Реологические тела символически обозначаются так тело Гука —Я, тело Ньютона —У /, тело Сен-Венана — Можно представить механические аналоги реологических тел. На рис. 7.4, а, б, в изображены эти аналоги. [c.515]

С другой стороны, можно представить себе упругий ма-териа1л, подчиняющийся закону Гука в первом приближении. Растяжение образца сопровождается образованием микротрещин, т. е. увеличением параметра о>, понимаемого, например, в смысле формулы (3.1). Диаграмма напряжение— деформация будет похожей на диаграмму идеально-пластического тела, и при нагружении образца различить эти две диаграммы будет невозможно. Но у упругого материала деформация в любой момент остается чисто упругой. (Нелинейность диаграммы есть следствие уменьшения площади поперечного сечения образца.) [c.13]

В общем случае, при произвольных и различных диаграммах а—е материалов, напряженные состояния в геометрически подобных телах согласно классической теории подобия рекомендуется считать неподобными, так как физические уравнения упругопластичных материалов не допускают пропорциональных преобразований из-за переменности соответствующих коэффициентов в выражении обобщенного закона Гука [c.308]

Существуют пластические массы — эластомеры, которые обладают способностью деформироваться в значительных пределах, имеют так называемую высокоэластическую деформацию. Высокоэластическая деформация исчезает при снятии нагрузки, но от обычной упругой деформации отличается по величине и по механизму проявления. Напомним, что упругая деформация стали составляет около 0,1% и резко отграничена пределом текучести. Деформация эластомеров может превысить 1000 , а модуль их упругости очень мал и колеблется в пределах 20—200 кГ1см . При растяжении высокоэластичных тел зависимость между напряжением и деформацией не является линейной. Диаграмма деформации здесь имеет вид кривой, напоминающей по форме букву 5 (рис. 184). Таким образом, высокоэластические деформации не подчиняются закону Гука, и модуль упругости эластомеров является переменной величиной. Для суждения об упругих свойствах высокоэластичных материалов на основании кривой растяжения обычно пользуются значением [c.309]

Благодаря высокой прочности и жесткости стеклонаполнйтель является основным силовым элементом стеклопластика при нормальной температуре и кратковременном нагружении стекловолокно ведет себя как идеально упругое тело и подчиняется закону Гука до разрушения. С увеличением времени нагружения в волокне развивается упругое последействие, однако величина его мала и зависит от химического состава стекла и относительной влажности воздуха. В качестве связующего в стеклопластиках применяют синтетические смолы различного состава. Связующее обладает существенно меньшими прочностью и модулем упругости по сравнению со стекловолокном, типичная диаграмма а—е для эпоксифенольиого связующего 27-63 показана на рис. 1. [c.8]

Посмотрим, что реально происходит, если к поверхности плоского тела в начальный момент приложить постоянное давление р. Будем считать давление достаточно малым для того, чтобы деформация линейно зависела от давления, т. е. подчинялась закону Гука. Нарисуем диаграмму р, V для состояния сжатого вещества за фронтом волны. Учитывая неизотропность давления в случае слабых деформаций, будем вместо давления оперировать нормальной составляющей напряжения, действующей на площадку, параллельную поверхности фронта волны, если волна распространяется вдоль оси 2. По оси абсцисс будем откладывать удельный объем тела. При малых деформациях и давлениях состояние описывается законом Гука в форме (11.55), который, согласно определению (11.61), можно переписать в виде [c.579]

Здесь —относительная деформация. Диаграммой У. называется график, связывающий для данного тела напряжение с вызываемой им деформацией (см. фигуру). Согласно закону Гука упругая часть диаграммы является отрезком прямой линии, исходящим из начала координат и наклоненным к оси деформаций под углом гр, тангенс к-рого графически определяет модуль упругости (см.) по отношению к данной деформации [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...