Коэффициенты уравнения Ван-дер-Ваальса

Коэффициенты уравнения Ван-дер-Ваальса. Уравнение состояния реального газа по Ван-дер-Ваальсу имеет вид [c.206]

Это отношение, обозначаемое Кк, называют критическим коэффициентом. Он для всех термодинамически подобных веществ, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса, должен иметь постоянное значение, но опытные данные показывают, что значения Кк для различных реальных газов весьма отличаются от постоянной величины (табл. 4-1). Это лишний раз подтверждает, что уравнение Ван-дер-Ваальса правильно описывает только качественные особенности свойств газообразных реальных тел. [c.46]

Кроме того, опытами было доказано, что коэффициенты а я Ь, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса, не могут быть постоянными величинами, а должны зависеть от температуры и давления, причем зависимость эта очень сложная. [c.47]

Теплопроводность X, 10 Вт м К Скорость звука при Т= 283 К, м/с Коэффициенты в уравнении Ван-дер-Ваальса Пара- метр. у. . Пара- метр а, U Коэффициент сжимаемости в критической [c.61]

Критический коэффициент s= RT pl p,pV p) для уравнения Ван-дер-Ваальса, таким образом, равен л = 8/3 = 2,67, т. е. имеет одно и то же значение для всех веществ (не зависит от а и h). В действительности для разных газов S имеет различные значения, причем оно всегда больше 2,67 и имеет в среднем значение, а 3,7. [c.293]

При сравнительно высоких температурах значение второго вириального коэффициента зависит главным образом от константы Ь Ван-дер-Ваальса, поэтому для смеси газов, к которым применимо уравнение Ван-дер-Ваальса, приближенно можно считать [c.209]

Из уравнения Ван-дер-Ваальса можно получить выражение для коэффициента сжимаемости, но из-за приближенности этого уравнения практическое применение получили выражения %, найденные опытным путем. [c.13]

Из уравнения Ван-дер-Ваальса может быть получено выражение для коэффициента сжимаемости, но ввиду приближенности этого уравнения практическое применение получили выражениях найденные опытным путем.. [c.15]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является наиболее простым уравнением состояния реального газа. Существует ли связь этого уравнения с наиболее общим уравнением состояния — уравнением в вириальной форме Такая связь существует если для разреженного газа учитывать только второй вириальный коэффициент, то уравнения (4.2) и (4.3) эквивалентны. Для уравнения состояния в вириальной форме (4.2) имеем [c.104]

Геометрический смысл величины В Т) определяется выражением (4.8) второй вириальный коэффициент равен тангенсу угла наклона касательной к изотерме при р О. Согласно рис. 4.1 для реального газа, тангенс отрицателен при Т<.Тъ, равен нулю при Т = Тл и положителен при Г>7 б. Полученное из уравнения Ван-дер-Ваальса выражение для В Т) приводит к таким же результатам [c.104]

Некоторые из них содержат так же, как и уравнение Ван-дер-Ваальса, две константы, другие содержат большее число коэффициентов. С некоторыми из них можно ознакомиться в [2]. [c.27]

Таким образом, согласно уравнению Ван-дер-Ваальса вириальные коэффициенты равны В=Ь—а/ЯТ-, С = Ь [c.30]

Третий, четвертый и последующие вириальные коэффициенты, рассчитанные по уравнению Ван-дер-Ваальса, — постоянные и не зависящие от температуры величины. Эксперимент дает более сложную зависимость этих коэффициентов от температуры (рис. 1.18). [c.30]

При высоких давлениях или температурах, близких к критическим, газы не подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона внутренняя энергия и энтальпия, а следовательно, и теплоемкость зависят не только от температуры, но и от давления. Для реальных газов связь между основными параметрами состояния устанавливается уравнением Ван дер Ваальса, если можно пренебречь энергией ассоциации молекул. В тех случаях, когда энергией ассоциации молекул пренебречь нельзя, связь между р, v и Т можно найти из уравнения (1.19). Однако это уравнение пока не нашло практического применения из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов. Поэтому связь между р, v ч Т находят либо из соответствующих таблиц для данного газа, приведенных в теплотехнических справочниках, либо из эмпирических уравнений. [c.30]

Константы уравнения Ван-дер-Ваальса а и Ь имеют следующий физический смысл, прямо вытекающий из приведенного выше выражения вириального коэффициента. [c.197]

Коэффициенты температурные 205, 355 - уравнения Ван-дер-Ваальса 206 Кривизна гауссова 132 [c.424]

Пример 9.2. Вычислить коэффициент Джоуля — Томсона 5 для реального газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса [c.153]

Совпадение критических коэффициентов и то обстоятельство, что отношение pv к Т зависит только от приведенных параметров, составляет содержание теоретического закона соответственных состояний. Закон этот первоначально был выведен из уравнения Ван-дер-Ваальса, хотя независимо от вида характеристического уравнения критические коэффициенты равны и соотношение (2-1) обязательно соблюдается у всех тел, уравнения состояния которых содержат не более трех постоянных. [c.52]

Из сказанного следует, что уравнение Ван-дер-Ваальса в принципе неприменимо к областям, где вещество обладает резко выраженными свойствами реального газа (область вблизи линии насыщения, околокритическая область), и тем более к области жидкости. Действительно, как показывают расчеты, попытки применения уравнения Ван-дер-Ваальса для описания указанных областей состояния вещества приводят к большим отклонениям от реальных значений термодинамических свойств веществ. Величину этих отклонений можно проиллюстрировать следующим примером. Введем понятие о так называемом критическом коэффициенте [c.181]

С учетом соотношений (6-45)—(6-47) получаем отсюда, что для веществ, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса, величина критического коэффициента [c.181]

Постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса определяются, как правило, по известным критическим параметрам из условий (2.68). При этом возникает неопределенная система уравнений число неизвестных — два (о и Ь), а число уравнений — три [два условия (2.68) и уравнение (2.75)]. В этой неоднозначности определения коэффициентов заключается недостаток уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.124]

Уравнение Ван-дер-Ваальса в безразмерных координата) позволяет вычислить коэффициенты разложения свободно энергии (1.22) в теории Ландау. Для этого разложим уравнение (1.48а) в двойной ряд Тейлора вблизи точки ( =0, 11 = 0). Ограничиваясь членами третьего порядка по т] и учитывая условия (1.2), получаем [c.26]

Определив эти производные по уравнению Ван-дер-Ваальса й сопоставив коэффициенты при одинаковых степенях t и ц в вы-ражениях (1.34) и (1.49), получаем [c.26]

Выделенные пути подхода к критической точке Асимптотическое поведение термодинамических величин в классической теории Критические амплитуды, выраженные через коэффициенты разложения Ландау Значения критических амплитуд, следующие из уравнения Ван-дер-Ваальса [c.27]

Для обычного уравнения Ван-дер-Ваальса т = 2, тогда а=3, а 5=1/3. Подставив выражения для коэффициентов а и 5 в уравнение (1.52), получим значение фактора сжимаемости в критической точке [c.28]

Примечательно то. что уравнение состояния для конденсированного газа отличается от простого уравнения р = р/ Г, которое справедливо как в изоэнтропическом, так и в неизоэнтропическом течении достаточно разреженного газа. В случае, когда газ покоится, уравнение состояния имеет сходство с уравнением Ван-дер-Ваальса. если пренебречь членами порядка Когда газ движется, возникает новое явление, называемое вязкостью сжатия или объемной вязкостью, которое представляет собой прямое следствие конечности размеров молекул. Коэффициент объемной вязкости [c.127]

Это уравнение также справедливо только при высоких значениях i-, когда 1—>1, то зависимость значительно усложняется. Однако (14.3) и (14.4) показывают, что состояния газа, представленные на (jO — Г)-диаграмме точками с нулевым эффектом Джоуля — Томсона, лежат на кривой, близкой к параболе. Такая кривая приведена на фиг. 32, где пунктиром показано геометрическое место точек с ан = О для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Каждая точка иод кривой соответствует состоянию газа, в котором эффект Джоуля — Томсона положителен (происходит охлаждение газа), тогда как все точки над кривой отвечают нагреву газа при дросселировании ад < 0). Пересечение кривой с осью при тс = 0 в области высоких температур дает значение температуры инверсии. Приведенная температура инверсии для вандерваальсовского газа Хинв. = 18/г такое же значение вытекает из уравнения (14.4). Это иллюстрируют кривые на фиг. 31, согласно которым при температурах, превышающих температуру инверсии, коэффициент ая отрицателен нри всех значениях р. На фиг. 32 видно, что для вандерваальсовского газа существует и другая, более низкая температура инверсии при т 2,2/г, но этого результата нельзя получить из уравнения (14.4) вследствие весьма приближенного характера последнего при малых значениях -с. Таким образом, в газах, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса, при любых [c.45]

Найти выражения критических параметров К р, р р, Т р, исходя из уравнения Дитеричи p(V—b)= Вычислить критический коэффициент, 5 = ЛГ,р/(р,рК,р) для этого уравнения и сравнить его с экспериментальным значением и значением, полученным из уравнения Ван-дер-Ваальса. Показать, что при больших объемах уравнение Дитеричи переходит в уравнение Ван-дер-Ваальса. [c.34]

Из (6-5) следует, что третий и старпше вириальные коэффициенты не зависят от температуры, что не соответствует действительности. Отмеченные неДостат1ки указывают на непригодность уравнения Ван-дер-Ваальса для количественного описания термодинамических свойств вещества, что подтверждается многочисленными расчетами. В связи с этим были предложены различные модификации уравнения Ван-дер-Ваальса ( 6-3), с помощью которых были сделаны попытки устранить в какой-то мере указанные выше недостатки. Однако эти эмпирические уравнения состояния (Вертло, Дитеричи и др.) ие нашли широкого применения, так как они описывают очень ограниченную область параметров состояния. [c.104]

Анализ таблицы показывает, что только уравнение Дитеричи дает приемлемое значение критического коэффициента 2кр. Уравнения Ван-дер-Ваальса и Бертло приводят к независимости Т ретьего вириального коэффициента от температуры. [c.112]

К сожалению, реальные вещества в широкой области состояний е агаи сы ваются и и уравнением Ван-дер-Ваальса, ИИ иа-ким-либо иным двухконстантвьим уравнением, поэтому высказанные выше положения имеют лишь теоретический интерес. Если речь васти о всех веществах, то можно с уверенностью оказать, что в строгом смысле этого слова они не являются термодинамически иодобными. В дротивном случае, например, их критические коэффициенты 2кр должны были бы совпадать. Между тем для различных веществ 2кр меняется в пределах от 0,18 до 0,30, что иллюстрируется табл. 7-1. [c.131]

Полученное уравнение называют приведенным уравнением Ван-дер-Ваальса. Уравнение Ван-дер-Ваальса является приближенным (рис. 5.4). Поэтому значения критического коэффициента К — RTjp v различны для разных веществ, т. е. отличаются от 8/3. Наибольшие различия наблюдаются для газов с малой молекулярной массой. Существование приведенного состояния не обязательно связывать с этим уравнением Ван-дер-Ваальса. Общее доказательство состоит в следующем. [c.404]

Надежность проектирования различных технических объектов в большой степени связана с точностью расчетов процессов изменения состояния рабочих веществ, которые используются в этих объектах. Качественное проектирование дает существенный экономический эффект за счет снижения затрат топливно-энергетических ресурсов и материалов, а также затрат на создание опытно-промышленных образцов нового оборудования. Различные газообразные рабочие вещества широко используются в народном хозяйстве. В связи с этим создание достаточно точного уравнения состояния реальных газов представляет собой задачу первостепенной важности. Уравнение Ван-дер-Ваальса было опубликовано в 1873 г., теория уравнения обобщала опыт исследований в этой области за предшествующий многолетний период. В последующий период по мере развития техники предпринимались многочисленные попытки усо-веригенствования уравнения Ван-дер-Ваальса, а также построения новых уравнений состояния . В настоящее время наибольшее внимание уделяется созданию так называемых полуэмпирических уравнений состояния. Основой в этом случае является уравнение в вириальной форме (4.2), но вириальные коэффициенты рассматриваются как эмпирические и вычисляются по измеренным термодинамическим свойствам веществ, а не по зависимости Un(x). [c.105]

Необходимо заметить, что второй вириальный коэффициент В, рассчитанный по уравнению Ван-дер-Ваальса так же,. как и в действительности, отрицателен при низких температурах, растет с увеличением температуры и меняет свой знак при температуре Бойля 7в- В = Ь— —а1ЯТ = 0, Т =а(ЯЬ. При высоких температурах, правда, этот вириальный коэффициент продолжает расти, асимптотически приближаясь к Ь, в то время как эксперимент дает значение В, заниженное до нуля (рис. 1.17). [c.30]

Для объяснения концентрационной зависимости коэффициентов активности в металлических и солевых фазах, было применено уравнение Ван-дер-Ваальса (см. гл. II, п. 4). Необходимые уравнения были выведены и обсуждены Ван-Лааром и Лорен-цом [380]. Были также рассмотрены системы с добавками других веществ [382, 378]. Концентрационные функции коэффициентов активности как металлической, так и солевой фазы содержат неизвестную постоянную Да. Необходимо определить эти константы, так же как и постоянную для закона действующих масс. Для их определения должны быть известны три пары молярных долей сосуществующих фаз Хд и Если эти константы известны, иногда может быть получено удовлетворительное аналитическое выражение для серии измерений в широкой области концентраций. Однако исследования Лоренца и его сотрудников часто подвергались критике. Кербер и Эльсен [164, 168, 176] оспаривали его экспериментальную методику. Вагнер и Энгельгардт [394] показали, что некоторые величины, приводимые Лоренцом и сотрудниками, находятся в полном противоречии с теплотами смешения, определенными Каваками [157, 158]. [c.150]

В более поздних статьях по определениям активности из электродвижущих сил и парциальных давлений, в частности в работах Голуба, Нойберта и Зауервальда [131], можно найти другие критические замечания в отношении измерений Лоренца. Вычисления отдельных параметров, проведенные Лоренцем, по-видимому, не дают надежных значений коэффициентов активности в отдельных фазах, поскольку небольшие погрешности в экспериментальных данных могут приводить к большим ошибкам в результатах вычислений. Более того, вопрос о пригодности уравнения Ван-дер-Ваальса вообще не был рассмотрен. Выше было показано (гл. II, п. 3), что допущения, лежащие в его основе, соблюдаются не всегда. [c.150]

Таким образом, комплексы критических амплитуд являюто функцией коэффициента Ь и имеют универсальные значенш только в случае универсальности коэффициента Ь. Заметим, чт( при классических критических показателях р=1/2 и v=l вы ражения (3.74) и (3.75) не зависят от коэффициента Ь и име ют значения >оГо+ 5ов- = 1 / о+/Го =2, совпадающие с пред сказаниями уравнения Ван-дер-Ваальса [сравни с (1.65)J т. е. в общем случае наблюдается предельный переход от ли Бейной модели к предсказаниям классической теории. [c.104]

Здесь е = RTJp ,VJ — критический коэффициент. Длй уравнения Ван-дер-Ваальса е = 8/3 == 2,67. ]Вместо индекса t нужно ставить один или два штриха для обозначения ветвей спинодали жидкости и пара, фс 1 Фс. Значение ф = 1/3 является наинизшим объемом по уравнению (1.12), поэтому производная (1л1й%с всюду положительна. Поскольку фс < фс, имеем всегда йя 7йто. [c.243]

Уравнение Ван-дер-Ваальса не является столь удобным для практических расчетов, как уравнение Клапейрона, так как коэффициент а в выражении для поправки к давлению и поправка Ь считаются постоянными величинами, численные значения которых различны для разных газов. Однако уравнение Ван-дер-Ваальса описывает состояния газа в широких пределах температур и, как уже уполтиналссь, позволяет качественно проследить процесс перехода газа в жидкость. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...