Критические амплитуды и их комплексы

S. Критические амплитуды и их комплексы [c.99]

Вместе с тем анализ общих выражений для критически амплитуд (3.69) — (3.72) и их комплексов (3.73) — (3.77) позво ляет вскрыть новые возможности этого уравнения состояния если допустить, что коэффициенты а и к обладают универсаль ными признаками, а коэффициент Ь является индивидуально постоянной вещества, однозначно связанной с коэффициенте сжимаемости в критической точке 2кр. [c.104]

Рис. 3.2. Зависимости комплексов критических амплитуд Q, отнесенных к значению в точке экстремума, от коэффициента Ь

Основные колебания, как динамические показатели вагона, характеризуются пе. риодами колебаний, коэффициентами динамики и критическими скоростями. Эти показатели зависят от статических прогибов рессорного подвешивания и обрессоренных масс вагонов. Периоды проявления возмущающих колебания сил могут совпадать по времени с периодами собственных колебаний обрессоренных частей вагонов. В этом случае возникает явление резонанса, которое характеризуется большими амплитудами, либо, если применяются ограничивающие колебания устройства, чрезмерно большими силами. Явление резонанса, характерное для каждого вида колебаний или для их комплекса, может возникать при определенной величине критической скорости. При этом силы и перемещения, достигнув значительной величины, будут вызывать повышенный износ и поломки деталей вагона, расстройство пути, угрожая безопасности движения. [c.151]

Критические амплитуды Ло, Во, Го, Do в отличие от критических показателей зависят от межмолекулярного взаимодей- твия (рода вещества), однако некоторые их комплексы явля- отся универсальными. Анализ уравнений термодинамики Привлечением степенных зависимостей масштабной теории Дает следующие выражения для универсальных комплексов 7 99 [c.99]

Универсальность ряда комплексов критических амплиту/ вытекает из некоторых уравнений состояния, используемы для описания термодинамических свойств в критической обл -сти. В частности, линейная модель (3.33) —(3.35) дает след> ющие выражения для универсальных комплексов критически амплитуд [c.100]

Таким образом, комплексы критических амплитуд являюто функцией коэффициента Ь и имеют универсальные значенш только в случае универсальности коэффициента Ь. Заметим, чт( при классических критических показателях р=1/2 и v=l вы ражения (3.74) и (3.75) не зависят от коэффициента Ь и име ют значения >оГо+ 5ов- = 1 / о+/Го =2, совпадающие с пред сказаниями уравнения Ван-дер-Ваальса [сравни с (1.65)J т. е. в общем случае наблюдается предельный переход от ли Бейной модели к предсказаниям классической теории. [c.104]

Дифференцируя выражения (3.73) — (3.77) по коэффициент Ь, можно убедиться, что они имеют максимум или минимук при значении 6 определяемом соотношением (3.57). Нг рис. 3.2, 3.3 показаны зависимости комплексов критически амплитуд Q от коэффициента 6 , отнесенные к значению ком плекса в точке экстремума. Они вычислены для теоретически показателей р=0,324 и =1,24. При отклонении коэффициентг на 10% от (3.57) значения различных комплексов крити ческих амплитуд изменяются на 1—4%, а при отклонении Ь от точки экстремума на 20% —на 5—30%. [c.104]

Полученные в [162, 163] величины коэффициента выше чем по уравнению (3.57), на 6,6% [162] и 1,1 /о [163] сам же значения комплексов критических амплитуд практическ совпадают с их значениями в точке экстремума. Таким обра зом, варьирование всеми тремя коэффициентами а, к, Ь лиией ной модели параметрического уравнения состояния не докази вает и не опровергает универсальности приведенных выше ком плексов. [c.104]

На рис. 3.4 светлыми и темными кружками показаны соответственно зависимости Л и D от Ь , рассчитанные с помощью уравнений (3.69), (3.72) при к=1 и а=17,1. Значения хорошо согласуются с расчетом по уравнению (3.72), а значения А в основном выше рассчитанных по уравнению (3.69) (сравни с табл. 3.4). Причиной этих отклонений может быть способ оценки критической амплитуды Ао, когда значения Ао определены по Bq и Го из комплекса AqFo/Bo при универсаль- [c.105]

Тайим образом, наряду с двумя используемыми способами) описания критической области индивидуальных веществ в рамках линейной модели параметрического уравнения состояния можно применить еще один — когда коэффициенты а и /с являются универсальными постоянными уравнения, а коэффициент Ь характеризует индивидуальные свойства вещества. В такой трактовке линейная модель параметрического уравнения состояния представляет собой уравнение состояния в приведенных переменных с одним определяющим критерием подобия. Критические амплитуды и их комплексы в таком уравнении являются универсальными функциями параметра подобия Ь. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...