Центр тяжести кругового сектора

Положение центра тяжести кругового сектора, если задан его радиус г (рис. 184, в), определяется при помощи формулы [c.182]

Центр тяжести кругового сектора (рис. 1.91). Разделим сектор на элементарные секторы, которые можно принять за равнобедренные треугольники высотой, равной радиусу сектора г. Центр тяжести каждого элементарного треугольника (сектора) лежит на его высоте на расстоянии р=(2/3)г от вершины О, а все вместе они образуют дугу радиуса р. Подставив в формулу (1.70 ) вместо г значение р, получим абсциссу центра тяжести кругового сектора [c.74]

Показать, что центр тяжести кругового сектора лежит на радиусе, проходящем через середину его дуги, на расстоянии от центра, равном Va расстояния центра тяжести соответствующей дуги. [c.58]

Центр тяжести кругового сектора находится от его геометрического центра на расстоянии [c.49]

Центр тяжести кругового сектора. Определение положения центра тяжести кругового сектора ОАВ радиуса Л (рис. 145) можно свести к предыдуш ей задаче. Обозначим половину центрального угла этого сектора через а. [c.213]

Центр тяжести кругового сектора. Для определения положения центра тяжести кругового сектора разобьем его на элементарные секторы, как показано на рис. 8.11,6. Каждый элементарный сектор можно принять за равнобедренный треугольник с высотой, равной Но высота в равнобедренном треугольнике является также и медианой следовательно, центр тяжести каж- [c.140]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КРУГОВОГО СЕКТОРА [c.211]

Центр тяжести кругового сектора. Дан сектор АОВ (фиг. 173), и требуется определить его центр тяжести. Проводим В радиус, перпендикулярный к хорде АВ он будет осью симметрии для площади сектора следовательно, искомый центр тяжести будет лежать где-нибудь на нем. [c.211]

В заключение приведем (без выводов) сведения о координатах центров тяжести некоторых простых фигур, которые могут встретиться при решении задач. Центр тяжести параллелограмма, а также прямоугольника и квадрата совпадает с точкой С пересечения диагоналей (рис. 70, а). Центр тяжести треугольника лежит на пересечении медиан (рис. 70, б). Положение центра тяжести кругового сектора определяют по формуле (рис. 70, в) [c.105]

Пример 2.4. Определить положение центра тяжести кругового сектора ОАВ радиуса г с центральным углом ч> в системе координат х, у (рис.2.И). [c.55]

Разобьем круговой сектор на элементарные одинаковые секторы. Вследствие малости каждого сектора можно считать его основание (элементарную дугу окружности) прямолинейным. Поэтому центр тяжести каждого сектора лежит на расстоянии 1/3 /г от основания или па 2/3 к, т. е. на 2/3 от вершины О. Таким образом, вес всего сектора равномерно распределится по дуге окружности радиусом 2/3 R с тем же центральным углом 2а. Центр тяжести дуги находим по вышеприведенной формуле, которая для этого случая имеет вид [c.94]

Разобьем круговой сектор на элементарные одинаковые секторы. Вследствие малости каждого сектора можно считать его основание (элементарную дугу окружности) прямолинейным. Поэтому центр тяжести каждого сектора лежит на расстоянии 1 от основания или на 2,2 [c.94]

Центр тяжести кругового сегмента. Центр тяжести площади кругового сегмента АСВ (фиг, 174) будет лежать на среднем радиусе ОС, а именно, где-нибудь на линии ЕС, — в точке О. Назовем расстояние его от центра круга через х. На основании теоремы IV центр тяжести сектора можно определить по центрам тяжести составляющих этот сектор треугольника АОВ и сегмента АСВ. Для этого сосредоточим веса площадей треугольника и сегмента в их центрах тяжести > и О. Пусть центр тяжести сектора будет Г. Обозначим площади сегмента через 5, сектора через 5 и треугольника через 5" расстояния центров тяжести от точки О пусть будут для площади сектора х , а треугольника х". Примем лин -ю ОС за ось Ох, а ось проведем из точки О перпендикулярно к ОС. [c.212]

Центр тяжести объема шарового сегмента. Эта задача решается подобно задаче об отыскании центра тяжести кругового сегмента. Очевидно, центр тяжести шарового сегмента (фиг. 187) лежит на стрелке сегмента, где-нибудь в точке О. На основании теоремы IV 1 Центр тяжести шарового сектора можно определить по центрам тяжести составляющих этот сектор конуса ОАВ и шарового сегмента АСВ. [c.227]

Это означает, что центр тяжести площади кругового сектора можно искать как центр тяжести материальной линии, по которой непрерывно и равномерно распределен вес этого сектора. Применив формулу (8.22), получим координату центра тяжести площади сектора [c.119]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса R с центральным углом 2а (рис. 111). Разобьем мысленно площадь сектора ОАВ радиусами, проведенными из центра О, на п секторов. В пределе, [c.94]

Расстояние от центра тяжести С кругового сектора радиусом R до [c.129]

При решении некоторых задач на определение положения центра тяжести тел иногда необходимо знать, где расположен центр тяжести дуги окружности, кругового сектора или треугольника. [c.182]

В справочных данных о положении центров тяжести некоторых однородных тел был рассмотрен случай г) центр тяжести площади кругового сектора расположен на его оси симметрии и отстоит от центра [c.212]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть мы имеем некоторый круговой сектор АОВ (рис. 219) найдем его центр тяжести. Проведем оси координат, взяв за начало центр круга О. Разобьем данный сектор на равные элементарные секторы, т. е. [c.219]

Центр тяжести площади кругового сектора и объема конуса [c.94]

Определить координату Х( центра тяжести площади кругового сектора ОАВ, если радиус г = 0,6 м, а угол а = 30°. (0,382) [c.95]

Центр тяжести площади кругового сектора расположен на радиусе, перпендикулярном к хорде (рис. 100), и отстоит от центра на расстоянии [c.79]

Центр тяжести площади кругового сектора находится на биссектрисе центрального угла на расстоянии [c.118]

Центр тяжести площади кругового сектора. Рассмотрим круговой сектор ОАВ радиуса Я с центральным углом 2а (рис. 145). Разобьем мысленно площадь сектора АОВ радиусами, проведенными из центра О, на элементарные секторы с центральным углом <р. Эти элементарные секторы можно рассматривать как плоские треуголь- [c.209]

Окончательно получим, что центр тяжести площади кругового сектора лежит на его оси симметрии на расстоянии от центра. [c.210]

Площадь кругового сектора OAD В определим по формуле абсцисса ее центра тяжести . [c.214]

Центр тяжести кругового сектора ABDKA лежит на прямой ВК, причем [c.129]

Центр тяжести кругового сектора. Для олределеиия положения центра тяжести кругового сектора разобьем его на элементарные секторы, как показано на рис. 8.11, б. Кавдьш элементарный сектор можно принять за равнобедренный треугольник с высотой, равной R. Но высота в равнобедренном треугольнике является также и медианой следователыю, центр тяжести каждого элементарного треугольника лежит на расстоянии от начала координат О. Соответственно геометрическим местом центров тяжести всех элементарных треугольников является дуга окружности радиуса [c.119]

Остается определить абсциссу центра тяжести С. Для этого представим площадь сегмента АМВ как разность двух площадей площади Д кругового сектора ОАМВ и площади Дх равнобедренного треугольника ОАВ, т. е. [c.209]

Начало координат возьмем в точке О (рис. 150). Для нахождения координаты центра тяжести площади кругового сегмента ADB дополним эту площадь до площади кругового сектора OADB. [c.214]

Круговой сектор. Возьмем сектор радиусом R с центральным углом 2а (рис. 8.6). Проведем оси координат, как показано на чертеже, тогда Ус - О. Определим хс, для чего разобьем сектор на ряд элементарных секторов, каждый из которых вследствие малости дуги // примем за равнобедренный треугольник с высотой R. Тогда центр тяжести каждого элементарного сектора будет лежать на дуге радиуса 2RJ3 и задача определения центра тяжести сектора сведется к определению центра тяжести дуги окружности радиуса 2R/2, следовательно, [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...