Теорема Паппы

Воспользуемся, как и для поверхностей вращения, теоремой Паппа — Гюльдена. Эта площадь, согласно теореме, равна длине дуги производящей линии, умноженной на длину дуги, описанной центром тяжести производящей линии. [c.391]

Решение, Положение центра тяжести полукруга определим по теореме Паппа — Гюльдена об объеме тела вращения, пользуясь формулой (58.1) [c.151]

Теоремы Паппа — Гюльдена [c.314]

С определением положений центров тяжести линий и площадей связаны две элементарные теоремы, называемые теоремами Паппа — Гюльдена. [c.314]

Примеры. 1. Тором называется тело, образованное вращением круга вокруг оси, его не пересекающей. Найдем боковую поверхность и объем тора, образованного вращением круга радиуса г вокруг оси Ог (рис. 162). Центр круга лежит на расстоянии R от оси вращения, R>r. Согласно первой теореме Паппа — Гюльдена имеем [c.315]

Теорема Паппа — Гульдена. [c.364]

В книге содержатся и собственные исследования автора например, теоремы об объемах тел вращения, которые он выражает через длину окружности, описываемой центром тяжести вращающейся фигуры (теорема Паппа — Гюльдена). [c.27]

Паппа-Гульдена теоремы 140 Пара [c.363]

Теоремы Гульдена — Паппа. Теорема Площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной ее центром тяжести. [c.222]

В конце III в. н. э. оставил после себя не лишенные самостоятельности работы Папп Александрийский. В частности, ему принадлежат две важные теоремы о центре тяжести ( 18). [c.13]

Эта теорема была известна Паппу (1П—IV в. н. э.). [c.235]

Паппа-Гульдена (Гюльдена) теорема [c.580]

Графостатика 364 Греческий алфавит 5 Гульдена — Паппа теорема 364 Гуляева редукторы 507 Гюльдена правила 111 [c.549]

Паппа — Гульдена теорема 364 Параболические сегменты — Площадь 107 [c.557]

Механике посвящена и последняя, восьмая книга Математического собрания Паппа Александрийского (III в. н. э.). Папп проводит в ней различие между механикой — теоретической наукой и механикой — практическим искусством. Сочинение Паппа представляет собой в основном компилятивный труд, в который включены разнородные сведения из различных источников. В книге приведено большое число отрывков из сочинений Архимеда, некоторые теоремы геометрической статики, относящиеся к задачам определения расположения центров тяжести различных фигур, главным образом трапеции и треугольника. Папп рассматривает приложение геометрической статики к конкретным техническим вопросам например, задачу об определении силы, которую необходимо приложить к грузу, для того чтобы переместить его Вверх по наклонной плоскости, если на горизонтальной плоскости он перемещается данной силой. С другой стороны, в трактат включено описание устройства грузоподъемных машин из Механики Герона, однако без изложения принципа их действия. [c.27]

Теоремы Гюльдена. Следующие теоремы, принадлежащие Гюльдену (1577 — 1643), а также Паппу (III в. н. э.), дают возможность определить площадь поверхности вращения и объём тела вращения, если известны центр тяжести плоской дуги и центр тяжести площади плоской фигуры, образующих при своём вращении вокруг оси, лежащей в их плоскости, эту поверхность и это тело. [c.105]

Рукоятки безопасные 4 — 798 Грунтовка поверхностей 5 — 737 Грунты лакокрасочные 6 — 385 Гульдена—Паппа теорема 1—364 Гуляева редукторы 1—507 Гухмана и Илюхина формула 2—145 Гюйгенса окуляры 2 — 244 Гюльдена правила 1 — 111 [c.411]

Панели сферические под действием на-грузок 3 — 210 Пантографы 1 — 467, 469 Паппа—Гульдена теорема 1 — 364 [c.450]

Диаметр заготовки для осесимметричных деталей со сложной криволинейной образующей определяется двумя методами графоаналитическим с использованием теоремы Гульдена—Паппа и чисто графическим с использованием правила веревочного многоугольника. [c.134]

Положение центра тяжести полуокружности определим по теореме Паппа Гюльдена о гюверхпостп вращения, пользуясь формулой (58.2) [c.151]

Теоремы Паппы. При определении центров тяжести часто оказываются полезными две вращения плоской фигуры следз ющие теоремы. Пусть даны какая- [c.114]

Обе теоремы были доказаны ка дам из ученых. Знал ли Гульдин о доказательствах Паппа - неизвестно. В механике эти две теоремы называют теоремами Паппа - Гульдина ) [c.33]

Так как захват имеет форму круга, то заштрихованная фигура представляет собой тело вращения и для нахождения ее объема можно воспользоваться теоремой Паппа-Гульдина. Согласно этой теореме объем тела, полученного вращением плоской фигуры около оси, лежащей t ее плоскости, но ев не пересекающей, равен площади этой фигуры, умноженной на длину окружности, описываемой ее центром тяжести. [c.98]

Сочинение Гульдина (1577—1643) De entro gravitatis ( 0 центре тяжести ) бьшо опубликовано в 1635 г. Однако эти теоремы были сформулированы еще в III веке нашей эры Паппом Александрийским. Поэтому их иногда называют теоремами Паппа. [c.274]

Решение. Определим вначале положение центра тяжести полукруга. Воспользуемся для этого второй теоремой Паппа Александрийского (вторая половина III в.). Эту теорему Папп сформулировал без доказательства. Доказательство было дано Паулем Гульдином, швейцарским математиком, в 1640 г. [c.296]

Сочинение Гюльдена De entro gravitatis (О центре тяжести) появилось в 1635 г. Однако эти теоремы были высказаны еще в III веке Паппом Александрийским, поэтому правильнее нх называть (как это н делается иногда) теоремами Паппа, [c.133]

Эта и последующая теоремы выведены математиком IV столетия Паппом, а в XVII столетии они вновь были применены в работах Гюльдепа о центре тяжести. [c.140]

Определение положения центра конечного поворота плоской фигуры. Любое непоступательное перемещение плоской фигуры может быть осуществлено поворотом вокруг некоторой точки, назьтаемой центром конечного поворота. Это теорема Эйлера--Шаля. Однако позднее было установлено, что эта теорема была известна Паппу (III—IVвек нашей эры). [c.531]

Паппа теорема 296 Параболический винт 61,62 Параметр винтовой линии 23 Пд>емешение возможное 428 [c.636]

Эта и Следующая -теоремы выведены математиком IV столетия Паппом, а в ХУИ столетии ОМИ мовь были применены в работах Гюльдена о центре тяжести. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...