Прецессия условия существования

Следовательно, равенство (Ь) или ()) приближенно соответствует условию существования регулярной прецессии. [c.439]

Это хорошо известное условие существования регулярной прецессии под воздействием внешнего момента Mg d sin 9 (момент вертикальной реакции N=Mg относительно полюса D). [c.293]

Работа посвящена исследованию условий существования и устойчивости колебаний ротора с частотами обратной прецессии. Как известно [1], например, для простейшей гироскопической системы — консольный вал с диском на конце — характерно наличие двух частот прямой и двух частот обратной прецессии. [c.16]

Задача рассматривается в ограниченной постановке, когда в разложениях в ряды моментов ньютоновских сил тяготения удержаны члены степени не выше первой относительно величины, обратной расстоянию от неподвижной точки тела до притягивающего центра. Введением систем координат соответствующих кинематике прецессионного движения удалось получить условия существования регулярных прецессий в рассматриваемой постановке. Показано, что регулярные прецессии твердого тела с неподвижной точкой в ньютоновском поле сил возможны только в трех случаях. [c.124]

Это уравнение представляет собой условие существования регулярной прецессии в случае Лагранжа. [c.333]

При исследовании условий существования прецессий гиростата относительно наклонной оси й ф 7) следует к уравнениям (14) с интегралами (15) присоединить соотношения (6)-(8). С помощью первых интегралов (15) можно определить функции ф иф ъ зависимости от переменных (/з и и параметров задачи. Далее можно получить аналог разрешающего уравнения (21), в которое, в отличие от (21), будут входить две переменные (риф. Поэтому наряду с разрешающим уравнением нужно рассмотреть и его производную в силу уравнений для фиф. На этом пути можно найти второе разрешающее уравнение, а затем на основании двух разрешающих уравнений получить уравнение вида (22). [c.243]

Теорема 4. Необходимым условием существования прецессий общего вида тяжелого твердого тела является равенство к = О, где к — постоянная интеграла момента количества движения. [c.245]

Отметим, что в общем случае проблема исследования условий существования прецессий общего вида не решена. [c.245]

Условия существования прецессии (45) таковы [6] [c.249]

Гироскоп Ковалевской как единственный из них, допускающий равномерность прецессии в не которых случаях. Настоящий параграф будет посвящен вопросу о возможности упрощенного движения с равномерной прецессией. Чтобы получить необходимые для этого движения условия, нужно, пользуясь тем же методом, как и в разделе Ш, найти условия существования на ряду с тремя общими алгебраическими интегралами (2), (3) и (4) уравнений Эйлера еще хотя бы только двух алгебраических соотношений [c.140]

Первой в исследовании этого класса движений можно считать работу [22], в которой рассматривается подвешенный на струне осесимметричный гиростат — тело с установленным внутри него статически И динамически уравновешенным маховиком. Точка подвеса гиростата расположена на оси симметрии, с которой также совпадает ось маховика. Случай регулярных прецессий получается при условии равенства нулю динамических характеристик корпуса, т. е. при совпадении всего гиростата с маховиком. В [22] показано существование интегралов энергии, площадей, а также проекции кинетического момента гиростата на ось симметрии. Показано существование режимов типа 2 И 3 в интервале углов О < а < тг/2, —тг/2 < О < тг/2. [c.316]

Это равенство, как было указано в цитированной [24] моей работе (см. также ч. 1, гл. П, 3 и 5 настоящей статьи), позволяет включить подобные афО) движения гироскопа Ковалевской с равномерной прецессией в круг уже изученных мною в трудах по динамике твердого тела [27, 12, 23] его простейших движений. Оно> является, таким образом, не только необходимым, но, можно сказать, необходимым и достаточным признаком существования движений с такой прецессией у гироскопа Ковалевской, разумеется, при некоторых дополнительных условиях. В случае, когда а = О, вычисление дальнейших необходимых признаков мы проведем из уравнений [20] и [22] в той сравнительно простой их форме, которую они получают, если а приравнять нулю. Уравнения [20] и [32], если предполагать 1фО, очень упростятся. [c.143]

Исследуются автоколебательные режимы несбалансированного гироскопиче-сиого ротора переменной массы. Определены условия существования и устойчивости Стационарных автоколебательных режимов системы, в которых проявляются колебания с одной из частот обратной прецессии. Рассмотрено влияние эксцентриситета диска на амплитуду автоколебаний. [c.120]

Лоенко Ю. М. Об условии существования движений гироскопа с обобщенной прецессией вектора угловой скорости. — Известия вузов. Машиностроение. М.. [c.100]

Здесь Aij, Bfie-, fnn — элементы матриц А, В, (7 и Sj — компоненты векторов Л и S. Уравнение (21) назовем разрешающим уравнением в задаче исследования условий существования прецессий гиростата относительно вертикали, так как представление его в виде [c.243]

Прецессии общего вида. Примеры таких движений указаны в работах [6, 12 В [12] обобш,ено решение А. И. Докшевича (29), (30). Отметим, что в найденных условиях существования выполняются все равенства (30), исключая ограничение на ss/s и последнее соотношение. Остальные условия таковы [c.250]

В частности, если os 9 = — 1, то условие Я > 4Ad известно как условие Майевского устойчивости вертикального положения волчка. Если Я < 4iAd os9, то движений типа регулярной прецессии нет. Во всех случаях существования двух решений одно из них [c.92]

Исследована устойчивость регулярных прецессий динамически симметричного спутника на круговой орбите дан анализ устойчивости плоских колебаний спутника — твердого тела на эллиптической орбите произвольного эксцентриситета рассмотрена устойчивость движения динамически симметричного спутника, когда его ось симметрии перпендикулярна плоскости эллиптической орбиты центра масс исследована устойчивость плоских вращений спутника и плоских колебаний произвольной амплитуды на круговой орбите получены новые результаты в задаче об устойчивости относительного эавновесия спутника с трехосным эллипсоидом инерции. Подробная библиография приведена в [31, 94]. В [95] указаны такие случаи, когда относительное равновесие спутника устойчиво в линейном приближении, есть устойчивость для большинства начальных условий, а на самом деле это равновесие неустойчиво но Ляпунову. Это — пример конкретной задачи механики, в которой установлено существование диффузии Арнольда (правда, эта диффузия не является экпоненци-альной). [c.125]

Ядра многих атомов в основном состоянии имеют отличный от нуля спиновый момент количества движения 1ш (целый или полуцелый в единицах Л) и коллинеарный с ним дипольный магнитный момент д, = уЬ1. За немногими исключениями, порядок величины этих моментов лежит в пределах 10 —10 магнетонов Вора. Именно благодаря существованию таких моментов возникает ядерный магнетизм. Не пытаясь проводить подробную параллель мещду ядерным и электронным магнетизмом, можно отметить основное различие мещду ними. Из трех обычных ввдов магнетизма, а именно ферромагнетизма (или антиферромагнетизма), диамагнетизма и парамагнетизма, в ядерном магнетизме. представляет интерес только последний. Напомним, о ферромагнетизм может возникнуть, когда произведение температуры образца Т на постоянную Больцмана к (т. е. кТ) становится сравнимым с энергией взаимодействия между спинами. Сильное обменное взаимодействие электростатического происхождения, способствующее возникновению электронного ферромагнетизма, в случае ядерного магнетизма отсутствует. Вследствие малости величины ядерных моментов магнитное взаимодействие между ними таково, что для возникновения ядерного ферромагнетизма (или антиферромагнетизма) необходима температура порядка 10 °К и даже меньше. Это условие делает ядерный ферромагнетизм предметом исследований, находящихся еа пределами экспериментальных возможностей (по крайней мере в настоящее время). Ядерную аналогию электронного диамагнетизма, т. е. магнетизма, обусловленного ларморовской прецессией электронных зарядов во внешнем магнитном поле, нелегко себе представить. Разумно ожидать, что по крайней мере в обычном веществе ядерный диамагнетизм будет совершенно незначительным. [c.11]

Теорема IV. Из выведенного здесь третьего необходимою условия (2 ) существования равномерной прецессии у гироскопа С. В. Еовалевской и из результатов, полученных в моей работе 1910 г. [23 и указанных также в 5, гл. II, ч. 1 настоящей статьи, следует, что у этого ггьроскопа не может быть дртр,их подобных движений, кроме уже изученных в моих прежних трудах по динамике твердого тела [27, 12, 23]. Поэтому указанные движения с нутацией и с неравномерностью собственного вращения суть единственно возможные движения с равномерной прецессией. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...