Тензор деформации проницаемости

Из уравнения (15.12.1) получаем / (0) = 1,2-10 да, следовательно, (0)[100] — [010], т. е. результаты задачи 15.11 не применимы. При таких больших нагрузках изменение диэлектрической проницаемости не является линейной функцией деформации. Действительно, расщепление долин настолько велико ( 0,1 эв), что все носители могут перейти в долины [100]. Поэтому тензор диэлектрической проницаемости примет вид [c.391]

Когда пластинка не деформирована, материал ее представляет изотропный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью Ео- При деформации пластинки происходит изменение оптической симметрии среды, в результате чего тело становится оптически анизотропным и может быть описано введением тензора диэлектрической проницаемости е, . Согласно [85] [c.243]

Здесь Tik, Ulm, — компоненты тензоров соответственно механического напряжения, деформации и упругих модулей кристалла (последние взяты при постоянном электрическом поле) Е, Е — векторы напряженности электрического поля в кристалле и вакууме соответственно D — вектор электрической индукции — компонента тензора диэлектрической проницаемости кристалла при постоянной энтропии вцц — компонента тензора пьезоэлектрической постоянной. [c.56]

Диэлектрическая проницаемость Sij, проводимость Опт и другие физические величины, связывающие в линейном соотношении два вектора, являются тензорами второго ранга, и их компоненты принято обозначать с двумя индексами [6]. К тензорам второго ранга относятся также механическое напряжение и механическая деформация Хтп. Тензоры второго ранга, описывающие те или иные свойства вещества, симметричны (характеризующая их матрица симметрична относительно главной диагонали), поэтому максимальное количество компонент не превышает шести. Ряд свойств кристаллов и текстур, перечисленных в табл. 1.1, описываются тензорами более высокого ранга — третьего и четвертого. Их компоненты записываются соответственно с тремя и четырьмя индексами. Частично свойства этих тензоров рассмотрены з гл. 5—7, более подробно — в [6, 9—11]. [c.19]

Требованиям наиболее полного изучения сжимаемости, объемных, упругих деформаций горных пород и их проницаемости удовлетво- ряет схема равномерного всестороннего сжатия,. характеризующаяся шаровым тензором напряжений (рис. [c.45]

Для случая малых и конечных деформаций развита математич. феноменологич. теория Ф., устанавливающая связь между компонентами тензора напряжений или деформаций и тензора диэлектрич. проницаемости твердых тел (т. е. между механич. и оптич. свойствами). Для малых одноосных растяжений или сжатий выполняется закон Брюстера Д г = кР, где Ли — величина двойного лучепреломления, Р — па-пряжепие, к — постоянная Брюстера. В общем случае деформации при применимости закона Гука главные направления поляризации луча параллельны напряжениям главных деформаций в нлоскости, перпендикулярной к лучу, а разница в скоростях распространепия двух перпендикулярно поляризованных колли-неарпых лучей пропорциональна алгебраич. сумме главных деформаций в указанной плоскости [1, 3]. [c.356]

Необходимость введения тензорных величин связана с различного рода анизотропией свойств физических макроскопических объектов. Тензор связывает две векторные величины, которые пропорциональны друг другу по модулю, но в силу анизотропии свойств объекта не совпадают друг с другом по направлению. В случае L и сэ решающую роль играет анизотропия формы тела (отсутствие определенной симметрии относительно осей xyz). В других случаях это может быть анизотропия, например, электрических или магнитных свойств вещества. Так, векторы поляризации вещества Р и напряженности электрического поля Е связаны тензором поляризуемости а Р = egaE (Sg — электрическая постоянная). Это означает, что в силу анизотропии электрических свойств вещество поляризуется не по полю , то есть не по полю смещаются положительные и отрицательные заряды в молекулах вещества. Примерами других, в общем случае тензорных величин являются диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вещества. Важную роль в механике играют тензоры деформаций и напряжений. С этими и другими тензорными величинами вы познакомитесь при изучении соответствующих разделов курса общей физики. [c.24]

Напряжение н деформация в упругом твердом теле характеризуются тензорами второго ранга, тензором напряжения Р,., и тензором деформации /л , компопепты которых связаны друг с другом линейными соотношениями. Эти два тензора всегда симметричны, но главные оси соответствующих эл.чипсоидов в общем случае не совпадают с главными осями эллипсоида, соответствующего тензору диэлектрической проницаемости, который, как мы видели в 14.1, определяет оптические свойства тела. [c.648]

Когда тело подвергнуто напряжению, тензор его диэлектрической проницаемости изменяется, и в первом приближении можно предположить, что изменения компонент этого тензора линейно связаны с шестью компонентами тензора напряжения и, следовательно, с ш естью компонентами тензора деформации. Таким образом, мы приходим к необходимости ввести две новые группы коэффициентов, связанных с напряжением и деформацией и характеризующих указанные соотношения. Эти коэффициенты называются упругооптическими коэффициентами, напряжения и деформации соответственно. [c.648]

При ЭТОМ МЫ не будем делать различий между изотермическими и адиабатическими значениями коэффициентов разложения (2.1), так как обычно они отличаются не более чем на 2—3%. Здесь ро— плотность кристалла до деформирования, сц 1 и сцу — упругие модули второго и третьего порядков, вт и Ьтпр— коэффициенты линейной и нелинейной диэлектрической проницаемости, и е тим—линейные и нелинейные пьезокоэффициенты, fmnu Vio-эффициенты электрострикции, — тензор деформации, — вектор напряженности электрического поля. Уравнения состояния для термодинамических напряжений и электрической индукции D , легко получить посредством дифференцирования потенциала Я [c.282]

ПОЛЯРИЗ АЦИОННО - ОПТИЧЕСКИЙ МЁТОД ИССЛЕДОВАНИЯ напряжений, метод изучения напряжений в деталях машин и строит, конструкциях на прозрачных моделях. Основан на свойстве большинства прозрачных изотропных материалов (стекло, целлулоид, желатин, пластмассы — оптически чувствительные или пьезооптич. материалы) становиться при деформации оптически анизотропными, т.е. на возникновении искусств, двойного лучепреломления (т. н. пьезооптич. э екта). Гл. значения тензора диэлектрич. проницаемости в пределах упру- [c.573]

ЭЛЕКТРОСТРЙКЦИЯ—деформация диэлектрика, пропорциональная квадрату приложенного электрич. поля (или поляризации). Электрострикционная деформация не меняет знак при изменении направления поля на противоположное. При наличии обратного пьезоэлектрич. эффекта (линейной связи деформации и поля см. Пьеюэлек-трики) Э. выступает в качестве малой нелинейной добавки к нему. В отличие от пьезоэлектрич. эффекта, у Э. нет обратного эффекта, но есть термодина.мически сопряжённый эффект — изменение диэлектрической проницаемости пол действием механич. напряжения (аналог фотоупруго-сти), Коэф. Э. является тензором 4-го ранга, несимметричным по перестановке 1-й и 2-й пар индексов и симметричным по перестановке индексов внутри 1-й и 2-й пар. Тензор Э. характеризуется в общем случае (триклинная симметрия) 36 компонентами. Э. может иметь место в центросимметричных кристаллах и в изотропной среде. В сегнето-электриках с центросимметричной исходной (неполярной) фазой эффект Э. велик в области фазового перехода, а в сегнетоэлектрич. фазе пьезоэлектрич. эффект можно [c.594]

Под воздействием механических напряжений в оптически чувствительном материале изменяется тензор его диэлектрической проницаемости и с некоторым приближением можно предположить, что компоненты этого тензора линейно )(алгебраиче-ски или операторно) связаны с компонентами тензоров напряжений или деформаций. Для описания двойного лучепреломления в оптически чувствительном материале необходимо установить временные зависимости между тремя тензорами второго ранга диэлектрической проницаемости, напряжений и деформаций. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...