Векторный элемент площади

Векторный элемент площади nda боковой поверхности 22, очевидно, равен [c.327]

Векторный элемент площади р , поверхности резания Р равен [c.445]

Криволинейные интегралы в (1а), (2й) берутся по произвольному замкнутому контуру (их наз. циркуляциями векторных полей), а стоящие в правых частях поверхностные интегралы — по поверхностям, ограниченным этими контурами (опирающимся на них), причём направление циркуляции (направление элемента контура (11) связано с направлением нормали к 3 (вектор й5) правовинтовым соотношением (если в качестве исходного выбрано пространство с правыми системами координат). В интегралах по замкнутым поверхностям (5) в (За), (4а) направление вектора элемента площади 5 совпадает с наружной нормалью к поверхности V — объём, ограниченный замкнутой поверхностью 5. [c.34]

Векторное обозначение элемента площади поверхности указывает его ориентацию в пространстве. Прим. ред.) [c.35]

Обилий интеграл этой системы (х, у, г) --F (x, у, 2 )==Сз определяет искомые векторные линии постоянные интегрирования j и с-2 вычисляются заданием одной точки. Элементарный поток поля а через элемент площади Au/, на поверхности а определяется как a nJ Aa , где —вектор а, [c.67]

Граничную поверхностную ячейку (в трехмерном пространстве) элемента площади dS(x) следует каждый раз отличать от двумерной ячейки (элемента dA x)), так как dS x) не является плоским в X, хотя является плоским и ограниченным ортами ( i, Сг) в Z (рис. 8.2, в). Снова используя известное соотношение векторной алгебры [c.210]

Элемент площади вычисляется по формуле векторного произведения векторов [c.56]

Уравнения для элементов возмущенного движения. Рассмотрим один из возможных способов получения дифференциальных уравнений для элементов возмущенного движения [47], С этой целью воспользуемся векторными интегралами площадей (2.2.5) и Лапласа (2.2.22) [c.337]

М — присоединенная масса, йзр — векторный элемент поверхности частицы, % — площадь контакта. [c.188]

Плотность электрического тока J—векторная величина, равная пределу отношения силы тока сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей заряда, к площади этого элемента поверхности, когда этот элемент поверхности стремится к пулю. Модуль плотности тока [c.121]

Мы придем к этому, рассматривая давление на стенку сосуда (которое экспериментально может быть измерено, например, посредством манометра) как эффект среднего числа бесчисленных и беспрестанных ударов, которые молекулы газа в их движении производят на стенку выражаясь точнее, мы введем понятие удельного давления как некоторой величины (векторной), которая имеет размерность силы, деленной на площадь, и определяется следующим образом. Рассмотрим произвольный элемент До стенки и результирующую импульсов, которые она испытывает со стороны молекул газа в течение элемента времени At, следующего за произвольным моментом t. Удельным давлением называется отношение названной результирующей к произведению До Ы. Обозначим через п нормаль, направленную наружу по отношению к сосуду. [c.533]

Плотность электрического тока. Плотностью электрического тока 6 называют векторную величину, численно равную отношению силы тока dl к элементу dS площади поперечного сечения проводника [c.75]

Введем в рассмотрение вектор йъ, часто используемый в векторном анализе, абсолютная величина которого равна площади элемента поверхности, а направление совпадает с положительным направлением нормали п. Положительное направление нормали п выбирается следующим образом. Если площадка йз является элементом замкнутой поверхности, ограничивающей какой-то объем, то за положительное направление ее нормали обычно принимается направление из объема наружу, т. е. направление внешней нормали. Если рассматривается изолированный элемент поверхности, на который падает неширокий пучок лучей, то за положительное направление принимается направление, составляющее острый угол с направлением падающего пучка. В других случаях положительное направление нормали следует оговаривать особо. [c.183]

Далее, следуя [ ] и используя последнюю формулу, с помощью теоремы Нансона можно получить следующее уравнение, связывающее векторные элементы площади (1А и с1А [c.430]

Перемещаясь в толще материала заготовки, векторный элемент площади с1Рр охватывает объем, равный [c.441]

Классик, подход к спину. Векторное произведение в З-мерном евклидовом пространстве порождает скобку Пуассона ф-ций на нём. Симплектик. слои в данном примере — концентрич. сферы, снабжённые элементом площади. Вращений группа сохраняет площади и потому действует на сфере потоками гамильтоновых векторных полей. Гамильтонианы действия — линейные ф-ции в пространстве. Квантование этого действия возможно лишь на сферах целочисленной площади (в единицах h) и приводит к неприводимым представлениям группы вращений — как векторный , так и спинорным . [c.522]

Но по теореме Гаусса в векторном поле w интеграл по замкнутой поверхности от потока w-б/А через элемент площади dk = SidA равен количеству вещества, поступившему из находящихся внутри этой поверхности источников с интенсивностью на единицу объема, равной div w, или [c.166]

Рассмотрим теперь алгебру Ли, образованную векторными полями дивергенции нуль на торе с однозначной функцией тока. Соответствующая группа SoDiffJ состоит из оставляюищх на месте центр тяжести тора и сохраняющих элемент площади диффеоморфизмов. Она вложена в группу SDiff всех сохраняющих элемент площади диффеоморфизмов как вполне геодезическое подмногообразие (т. е. такое подмногообразие, что каждая его геодезическая является геодезической в объемлющем многообразии). [c.304]

Отметим, что зависимость вектора g(x) от деформации ф определяется двумя факторами во-первых, формулой, связывающей элементы площади в обеих конфигурациях, и, во-вторых, возможной зависимостью плотности g от деформации ф. Векторное поле g . Г] характеризует плотность приложенных поверхностных сил на единицу плои1,ади в отсчётной конфигурации оно вводится таким образом, чтобы вектор g x)da был равен элементу поверхностной силы (х ) приложенной к соответствующему элементу площади в точке л = ф (х) (рис. 2.6-1). [c.109]

Закон дистрибутивности является следствием теоремы о сложении моментов плоскостных элементов, доказанной в предыдущем параграфе. Действительно, векторное произведение с не изменится, если мы произвольным способом преобразуем векторы а и Ь, не изменяя их взаимного расположения, от которого зависит положительное направление обхода контура параллелограмма, а также сохраняя величину площади параллсмюграмма А B D. Следовательно, параллелограмм А B D всегда мо К ю заыенш ь эквивалентным прямоугольником. [c.33]

Добавление 1.3. Решим задачу об изменении площади элемента поверхности в теле при его деформации. Для этого рассмотрим два вектора daj и dttj, исходящих из одной и той же точки о. Площадь элементарного параллелограмма, построенного на векторах йа, и равна модулю векторного произведения daiXda2 = d5o- В декартовой системе компоненты вектора dS определяются по формуле (см. приложение I) [c.11]

По способу приложения различают силы сосредоточенные и распределенные. Сосредоточенные силы считают приложенными в точке, и они являются векторной величиной. Так как сила возникает в результате взаимодействия тел и давление между телами передается через площадку больших или меньших размеров, то в действительности сосредоточенных сил не суп1,ествует. В тех случаях, когда размеры площадки малы по сравнению с разме-рами элемента конструкции, силу можно считать приложенной в точке, являющейся центром площадки касания тел. Такое допущение значительно упрощает расчеты. К сосредоточенным силам относят, например, давление вала на опоры, действие колеса на рельс. Сосредоточенные силы измеряют в ньютонах. Распределенными называют силы, действующие на некоторой сравнительно большой площади поверхности конструкции. Эти нагрузки измеряют в паскалях (1 Па = 1 Н/м ). Если силы распределены по длине, то единицы силы относят к единице длины. К распределенным нагрузкам относятся давление воды на плотину, газа на стенки сосуда. [c.8]

Результат измерения параметров случайного скалярного или векторного поля, характеризуемого своими пространственно-временными статистическими характеристиками, определяется помимо приборных (систематических) погрешностей, также погрешностями, связанными с эффектами взаимодействия измерительного элемента с исследуемым полем. Так, результаты измерений временных параметров поля зависят от инерционных характеристик измерителя (тепловой инерции нити термоанемометра, собственной частотной характеристики преобразователя давления), а пространственных параметров-от соотношений масштабов измерительного прибора и исследуемого поля. Масштабы эти в зависимости от физического содержания процедуры измерения могут быть пропорциональны L", (и = 1, 2, 3). Например, измерения пульсационной компоненты скорости /, М2 или Мз зависят от соотношения между длиной термонити Ь и характерным масштабом пульсации 1и , 1и ц) или / (С) измерения пульсаций давления на поверхности обтекаемого тела определяются соотношением между площадью преобразователя 5 LlL2 и площадкой, образованной [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...