Модель Франка — Рида

Так как бездефектные каналы образуются на первой стадии пластической деформации (рис. 85,а, участок тп), ъ уравнение (145) включен член с пд, описывающий генерацию дислокаций на начальной стадии упрочнения независимых дислокационных источников с плотностью щ типа источников Франка-Рида. В работе [229] при анализе уравнения (145) найдены критические условия возникновения каналов. Показано, что в процессе пластической деформации однородное распределение петель становится локально-неустойчивым относительно флуктуаций плотности петель с размерами меньшими критического. На основе уравнений кинетической модели проанализирована экспериментально наблюдаемая линейная зависимость между шириной бездефектных каналов ДЛд и расстоянием между ними Л. Результаты этого анализа представлены на рис. 85, в. [c.129]

Модель источников Франка — Рида [c.197]

Хотя одна из первых моделей размножения дислокаций была предложена Франком и Ридом [320] еще в 1950 г., более поздгше исследования [115, 116, 321, 322] показали, что этот механизм не является таким всеобщим, как это предполагалось ранее. Так, Дэш [321] наблюдал приповерхностные дислокационные полупетли в Si, которые не были связаны с источниками Франка-Рида. Действие аналогичных приповерхностных источников, испускающих полупетли, наблюдали в LiF Гилмэн и Джонсон [115]. При этом напряжение, необходимое дош возникновения таких полу-петель в LiF, оказалось равным приблизительно 1 гс/мм , чю по крайней мере в 1000 раз меныие расчетного значения, соответствующего схеме источника Франка Рида. Кроме того, эксперименты [115, 321] показали, П О чаще всего в кристалле легче создать свежие дислокации, чем сдвинуть старые, блокированные примесями. [c.85]

Рис. 20.18. Схема, иллюстрирующая предложенную Франком и Ридом модель размножения дислокаций. Показаны последовательные этапы образования дислокационно11 петли из исходного отрезка ВС линии дислокации. Процесс можег повторяться многократно.

Таким образом, один источник может породить любое количество кольцевых дислокаций выход каждой из них на поверхность означает сдвиг на величину вектора Бюргерса или одного междуатомного расстояния. Приведенная мбдель носит название модели Франка — Рида. Эта модель описывает неограниченную пластическую деформацию кристалла, не содержащего примесей и имеющего минимальное количество внутренних дефектов. [c.150]

Релея — Ритца 394 Модель Франка — Рида 1 50 Модуль Кармана 310 [c.453]

Модель Коттрелла (см. рис. 136) поясняет распространение пластической деформации от зерна к зерну несколько дислокаций, вышедших из источника В зерна /, движутся в плоскости скольжения и образуют скопление у границы зерна. У вершины р лидирующей дислокации возникает концентрация напряжений. Коттрелл определил, что дислокации будут образовываться вновь в результате генерации, допустим, источником Франка—Рида В до тех пор, пока действующее в окрестности этого источника напряжение Тт, повышающееся от п дислокаций, задержанных в полосе скольжения, полностью не уравновесится противодействующими напряжениями Xd. [c.239]

При образовании скопления дислокаций и соответствующей концентрации напряжений у вершины скопления представляется весьма вероятным, что пластическая деформация в соседнем зерне начнется в результате работы зернограничных источников [54, 102]. Удаляясь от поверхности зерна, дислокации, эмитированные этими источниками, взаимодействуют с дислокациями сетки Франка и могут создать новые источники типа источников Франка — Рида. Поскольку эти новые источники не заблокированы примесями, они оказываются способными либо к размножению полных дислокаций, либо (при достаточно высоком уровне напряжений сдвига) — к размножению частичных дислокаций, т. е. к образованию двойника, например, по полюсному механизму Коттрелла — Билби или по механизму Шлизви-ка [20] (рнс. 2.17). Развитая в работе [22] модель, в которой двойникование начинается после частичной (за счет скольжения) релаксации концентраторов напряжений, приводит к получению аналогичной уравнению Холла — Петча для скольжения зависимости напряжения начала двойникования от размера зерна [c.60]

Предложена дислокационно-статистическая модель, в основу которой положено размножение дислокаций источниками Франка—Рида, первоначально дезактивированными точечными дефектами. С помощью указанной модели получены аналитические зависимости и.чменения плотности дислокаций от числа циклов (времени) и амплитуды напряжения (деформации) циклического нагружения, которые согласуются с литературными экспериментальными данными. [c.238]

Возможны случаи, когда взаимная ориентировка кристаллов менее симметрична, чем при наличии чисто наклонной границы или границы кручения. В общем случае граница всегда состоит из комбинации краевых и винтовых дислокаций. Общий метод построения малоугловой границы, базирующийся на выстраивании краевых дислокаций, был предложен Франком, но эту модель пытались распространить для границ с большими углами (Рид и Шокли). Однако в общем виде задача нахождения однозначной дислокационной модели большеугловой произвольной границы не решена [16]. [c.73]

В модели нитевидного кристалла Кабрера и Прайса предполагается наличие сетки дислокаций с действующими источниками, Франка— Рида. При приложении напряжений источники Франка— Рида начинают генерировать дислокации, однако тонкий окисный слой на поверхности ие позволяет этим дислокациям выйти из кристалла. В больших кристаллах окисная пленка не может удержать дислокации. [c.366]

Рассмотрим теперь влияние сил изображения на кинетику размножения дислокаций вблизи свободной поверхности. Как уже отмечалось выше, модель источника Фишера [160, 161], построенная с учетом сил изображения, дает величину напряжений срабатывания источника в два раза меньшую по сравнению с источником Франка-Рида в объеме кристалла. Представляет интерес оценить глубину приповерхностного слоя кристалла, на которой могут действовать подобного рода источники. Используем для этого работу [130], в которой было рассчитано наибольшее расстояние s от свободной поверхности, которое позволяет силам изображения активировать закрепленное звено длиной / и при определенных критических условиях превратить обычный двухзакрепленный источник Франка—Рида в два однозакрепленных источника типа источников Фишера (см. рис. 57). [c.113]

Как уже отмечалось в п.4.3 и 7.2, наряду с чисто гетерогенным зарождением дислокаций по модели призматического вьщавливания их на включениях в определенном интервале действующих напряжений и температур может иметь место конденсационный механизм образования петель, размер которых определяется степенью деформационного пересыщения по точечным дефектам и процессами неконсервативного движения дислокаций. В работах [497 -500, 595, 607, 608] была весьма убедительно продемонстрирована начальная стадия работы источников Франка-Рида на так называемых Л-кластерах, т.е. ростовых петлях вакансионного и внедренного типа. Таким образом, основными центрами зарождения и размножения дислокаций в полупроводниковых кристаллах являются скопления вакансий, меж-узельных атомов, а также преципитатов примесей, возникающих при распаде пересыщенного твердого раствора. Однако в дополнение указанного авторами [497-500, 595, 607, 608] механизма размножения следует также отметить тот факт, что генерация дислокаций от ростового типа гетерогенностей в общем случае, по-видимому, все же является частным вариантом размножения. [c.243]

Патерсон [277] усовершенствовал эту модель, учтя процесс возврата и, таким образом, введя время жизни дополнительных дислокаций, образующихся из-за наличия внутренних напряжений. Следовательно, результирующая скорость ползучести зависит от кинетики фазового превращения (образования дислокаций), кинетики деформации (движения дислокаций) и кинетики возврата (уничтожения дислокаций). Наконец, дополнительные дислокации могут образоваться как следствие часто наблюдаемого резкого уменьшения модуля сдвига непосредственно перед фазовым переходом. Поскольку критическая длина активации источника Франка — Рида изменяется как i/a, то уменьшение модуля сдвига может привести к тому, что бо- [c.253]

К. Лембергом и др. [42] предложена модель разупрочнения, в основе которой лежит идея, что облегчение работы дислокационного источника связано с миграцией точечных дефектов к узлам дислокации. Разупрочнение связывается с диффузией атомов внедрения (углерод, азот), вызванной приложенным напряжением, вдоль ядер закрепленных дислокаций. Это приводит к увеличению длины, свободных от закрепленных атомов дислокационных сегментов, что способствует активизации источников Франка-Рида и последующей пластификации материала. Расчет показал, что экспериментальные коэффициенты диффузии на несколько порядков больше коэффициентов диффузии атомов углерода в ферритной матрице, но соответствует коэффициентам диффузии атомов внедрения вдоль ядер дислокации, Проверка этой модели с целью подтверждения возможности количественного прогнозирования температурночастотной зависимости на образцах на низкоуглеродистой стали Ск 10 при температурах испытания от -70 до -1- 70 °С и частотах нагружения от 0,01 до 10 цикл/с показала [43], что следует разграничивать два различных диапазона температур и частот нагружения. При низких температурах и высоких частотах нагружения число циклов до начала разупрочнения возрастает пропорционально частоте нагружения, т.е. наступление разупрочнения зависит от времени. С увеличением температуры и (или) снижением частоты нагружения циклов возникает задержка в наступлении разупрочнения, которая пропорциональна отношению диффузионной константы к частоте нагружения. Полагают [43], что при повышении температуры и (или) снижении частоты сильнее проявляется вклад миграции узлов закрепления дислокации, с которыми последние вступают в контакт. [c.80]

ЛИЧИН. Источники франка - Рида в их классической форме генерируют замкнутые дислокационные петли. Некоторые модели ползучести основаны на таких классических дислокационных источниках, Прямые доказательства существования подобных источников отсутствуют, хотя существование односторонних источников Франка - Рида было обнаружено методом высоковольтной электронной микроскопии [147]. Если исходить из того, что свободные дислокащи распределены в трехмерной дислокационной сетке, то можно допустить, что при выполнении условия [c.77]

Первая модель ползучести дисперсно упрочненных систем была предложена Анселлом и Виртманом [250] в 1959 г. Они исходили из модели ползучести Виртмана [103] для чистых металлов, основанной на переползании и взаимной аннигиляции дислокаций. Эта модель, описанная в разд. 9.2.1 Л, основана на предположении, что дислокационные петли, испускаемые постоянно действующим источником Франка — Рида, достигая определенного максимального радиуса, аннигилируют, встречаясь при переползании с дислокациями противоположного знака, расположенными в параллельных плоскостях скольжения. [c.156]

Более реалистический подход к решению проблемы упрочнения при дисперсионном твердении основан на предположении, в соответствии с которым модель Орована дает лишь грубую идеализацию действительного положения. Электронномикроскопические исследования показали, что для начальной дислокационной структуры характерно перемещение дислокаций от одной частицы к другой. При нагружении новые дислокации образуются у границ дисперсных частиц, а не источниками Франка — Рида порождаемые петли распространяются затем в матрице. Томас, Наттинг и Хирш [70] обнаружили, что твердые дисперсные частицы инициируют поперечное скольжение. С другой стороны, Митчелл, Митра и Дорн показали, что при низкой температуре в большинстве случаев деформационное упрочнение дисперсионно твердеющих сплавов обусловливается не механизмом Фишера — Харта — Прая (действие обратных напряжений от концентрических плоских петель), а резким увеличением плотности дислокаций в дислокационных сплетениях (клубках). Хотя указанные наблюдения относятся к дисперсионно упроч ненным сплавам при низких температурах, тем не менее можно ожидать, что большинство выводов лишь с незначительными модификациями применимо и к ползучести сплавов. [c.292]

Механизм образования одиночных линий скольжения июслвдовате,т и объясняют следующей моделью (рис. 34). На рисунке Т1 и Тг — источники Франка — Рида, расположенные на расстоянии 2Ь один от другого. Между иими схематически указаны препятствия шириной 28. Вначале начинают генерировать источники с малым критическим напряжением Т (рис. 34, а), производя локальные (гомогенные) сдвиги. При возрастании напряжения до т 2 образуются последующие дислокации (положительные и отрицательные), причем процесс продолжается до тех пор, пока они не закупорят источников дислокаций [уравнение (21)]. При достаточной плотности образованных дислокаций в конечном итоге проявляется одиночная линия скольжения. Ее проявление может усиливаться еше и в том случае, если препятствие не выдерживает давления, оказываемого на него [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...