Минимизация сравнение методов

Для решения поставленной задачи нелинейного программирования существует множество методов [157—159]. Выбор наилучшего среди них является чрезвычайно сложной и труднодостижимой задачей при минимизации широкого класса функций. Эффективность того или иного метода определяется постановкой задачи, сложностью вычисления функции и ее производных, поведением функции и т. д. В качестве критерия сравнения методов в нашем случае целесообразно использовать объем вычислений значений функции качества в процессе решения задачи. Это объясняется тем, что вычисление целевой функции (функции качества) связано с обращением к цифровой модели и занимает основное время при решении задачи. [c.252]

При решении задач минимизации выпуклых функций метод Ньютона обеспечивает более высокую скорость сходимости последовательных приближений к решению по сравнению с градиентными методами, однако количество вычислений на итерации метода Ньютона высоко за счет необходимости вычисления и обращения матрицы вторых производных. Минимизация квадратичных функций происходит за один шаг. [c.288]

Более современные методы минимизации объема численного интегрирования значительно сложнее по сравнению с описанным [1, 24]. Принято вычислять стандартную функцию пирометра, которая сама является результатом численного интегрирования членов типа / в уравнении (7.74), вычисленных для реперной температуры. Для других температур соответствующие / члены находятся по отклонениям от члена при реперной температуре. Этот процесс облегчается тем, что разности оказываются малыми. Интерполяция выполняется с использованием относительно простых уравнений, содержащих стандартную функцию пирометра Т и две или больше произвольных констант. Читателя, интересующегося подробностями методов, мы отсылаем к оригинальным статьям. [c.372]

Минимизация погрешности измерения ТФХ в квази-стационарном режиме. Новый метод комплексного определения ТФХ пищевых продуктов в квазистационарном режиме (см. п. 2.3) имеет некоторые преимущества по сравнению с методом циклов (см. п. 2.3), главные из кото- [c.128]

Применение метода векторной оптимизации дает компромиссные решения, которые заранее трудно предсказать, но правильно отражающие логику выбора оптимальных параметров. Так, например, оптимизация по вектору (Л1к, Ук, Фев (вариант 7) по сравнению с вариантом 5 (критерий (Л1к, Фев ) приближает переменные и Х4 к оптимальным для вариантов минимизации Л4 и Ук (варианты 1 и 3), поскольку в векторе Мц, Ук, Фев удельный вес составляющей Л4к (или Ук) выше, чем в Л4к, Фев , ввиду непротиворечивости критериев Л1к и Ук- [c.222]

В гл. 6 обсуждается метод решения обратных задач динамики ЯЭУ, основанный на применении формул теории возмущений. Показано, что идентификация нестационарных процессов в ЯЭУ может быть эффективно выполнена с использованием разработанного математического аппарата сопряженных уравнений. Вычислительная процедура идентификации, как следует из приведенных примеров, существенно выигрывает в экономичности при использовании формул теории возмущений по сравнению с традиционным методом минимизации невязки между экспериментально измеренной и модельной характеристиками. [c.7]

Известно, что сходимость итерационного процесса решения при минимизации целевой функции со штрафами существенно понижается по сравнению со случаем минимизации целевой функции без штрафов. Поэтому в методе штрафных функций особенно желательно использовать возможные способы убыстрения сходимости итерационного процесса решения задачи. Рассмотрим такие способы. [c.49]

Согласно стратегии динамического программирования построим многошаговую процедуру минимизации длины трубопроводов. Шагом будет являться переход с одного уровня сетевой модели на другой. Начальный шаг делается от верхнего уровня. При этом получаем два варианта со значениями длины трубопроводов 10 и 12 единиц. На втором шаге в отличие от метода полного перебора из возможных вариантов соединений (золотник 32 имеет три варианта установки) дуга длиной в 18 единиц устраняется из дальнейшего рассмотрения, так как дуга длиной в 14 единиц обеспечивает более оптимальный путь от нулевого уровня по второй (26 единиц вместо 28), Таким образом, общее число рассматриваемых вариантов уменьшается на 6 шт. по сравнению с методом полного перебора. [c.235]

Широко известен метод непосредственного сравнения эталонного и текущего изображений, рассматриваемых как двумерные функции яркости (или интенсивности), F x, г/), G x y) соответственно в выражении (5.11), или в дискретном виде — как двумерные дискретные матрицы с минимизацией расстояния р между этими изображениями вида (5.11). При использовании наиболее удобного и часто применяемого метода корреляционного сравнения имеет место условие си = 2 в указанном выражении. В качестве оценки меры близости часто используются значения коэффициента корреляции (нормированного, морфологического), отличающегося различными формами представления. [c.180]

Согласно Энергетической стратегии Российской Федерации на период до 2020 г., утвержденной Правительством РФ в 2003 г., основными приоритетами энергетической политики являются сохранение энергетической независимости и безопасности России, снижение удельной энергоемкости экономики, оптимизация структуры топливно-энергетического комплекса (ТЭК) страны, минимизация влияния деятельности ТЭК на окружающую среду. Политика в энергетическом секторе экономики России предусматривает как совершенствование структуры топливно-энергетического баланса (ТЭБ), методов и технологий поиска и разработки месторождений топливных ресурсов, так и развитие фундаментальной науки в энергетическом секторе и разработку принципиально новых эффективных энергетических технологий, в том числе термоядерных. В связи с этим представляется важным провести сравнительный анализ одного из наиболее перспективных направлений энергетики будущего — термоядерного синтеза — с другими видами топливно-энергетических ресурсов (ТЭР), как традиционных, так и некоторых, так называемых, альтернативных. Для полноценного сравнения необходимо учитывать не только объективные данные о современном состоянии научных разработок и технологий в области термоядерного синтеза, но и тенденции развития ТЭК в целом. [c.220]

Рис. 5.10. Сравнение различных методов минимизации

По теории структурного синтеза и по теории минимизации структур работы развивались в направлении методов, основанных на сравнении рабочих и запрещенных состояний, которые оказались наиболее эффективными как в отношении получаемых результатов, так и числа операций, необходимых для получения минимальных форм. Для получения общих минимальных форм был предложен так называемый метод проб, оказавшийся наиболее эффективным по числу операций. Оценка методов получения частных минимальных форм из общей потребовала исследования роста числа минимальных членов в зависимости от числа переменных. Были предложены методы ограничения перебора сверху и снизу. Развитие упомянутого выше метода проб привело к разработке весьма эффективного метода минимизации, основанного на выделении ядра и квазиядер. Этот метод затем был модифицирован для получения частных минимальных скобочных форм. Был также предложен алгоритм получения скобочных минимальных членов и скобочных минимальных форм. Было дано общее решение задачи получения абсолютных минимальных форм применительно к симметричным структурам. В области синтеза мостиковых структур был разработан метод узловых таблиц состояний, метод построения мостиковых структур на базе частных минимальных форм, с учетом неиспользуемых состояний, а также метод получения однозначных мостиковых бесновторных структур. На основе метода проб была создана настольная специализированная электронная машина для получения минимальных членов на шесть переменных. На базе модифицированного комбинаторного метода создан макетный образец машины для построения мостиковых структур. [c.276]

Методы минимизации без вычисления производных. Методы прямого поиска основаны на сравнении значений целевой функции в последовательно вычисляемых пробных точках. Обычно они применяются тогда, когда целевая функция не является гладкой, а множество точек, в которых она недифференцируема, имеет слишком сложную структуру. К сожалению, методы прямого поиска в [c.143]

Метод конечных элементов. Этот метод, как и метод конечных разностей, имеет широкие возможности и хорошо приспособлен для машинной реализации. В основе его лежит идея расчленения конструкций на отдельные элементы. Наибольшее распространение в настоящее время получил метод конечных элементов в перемещениях, имеющий много общего с методом Релея — Ритца и вариационно-разностными методами. В методе конечных элементов, в отличие от метода Релея — Ритца, аппроксимация перемещений производится не по всей области их определения, а в пределах отдельных элементов. Это позволяет оперировать с более простыми функциями. Минимизация потенциальной энергии при этом производится по узловым перемещениям, которые являются основными неизвестными. Возможность аппроксимации перемещений внутри элементов позволяет ограничиться сравнительно небольшим числом узлов, что является одним из преимуществ метода конечных элементов по сравнению с методом конечных разностей. Метод конечных элементов отчасти соединяет в себе преимущества методов конечных разностей и Релея — Ритца и в некоторой степени свободен от их недостатков. [c.82]

Рассмотренный выше метод синтеза систем с параметрически оптимизируемыми регуляторами с прямой связью пригоден для устойчивых объектов как минимально-фазовых, так и неминимальнофазовых. Вычислительные затраты при синтезе, однако, оказываются большими по сравнению с компенсационными регуляторами рассматриваемого типа. Тем не менее определение параметров регуляторов с прямой связью первого и второго порядка с помощью минимизации является в общем случае простой задачей для автоматизированного синтеза с помощью ЭВМ. [c.306]

При выполнении заданных логических операций оптическим устройством оптические характеристики нелинейного материала должны измениться на определенную величину. Это находит свое отражение в том, что уровень возбуждения в материале, например плотности экситонов или свободных носителей, достигает определенного уровня. Отсюда следует, что ключевым подходом к минимизации затрат энергии на переключение является сведение объема материала к минимуму. Данная стратегия, кроме того, приводит к повышению быстродействия и степени интеграции. Однако здесь будут возникать трудности чисто технологического характера, если качество материала не отвечает предъявляемым требованиям. Тем не менее в устройствах на основе резонаторов Фабри —Перо лучшие характеристики удается получить именно благодаря применению особо малых толщин резонатора [36], однако возможности технологии все же ограничивают минимально возможные толщины, поскольку толщину резонатора подбирают исходя из реально достижимых параметров поглощения и рассеяния света в материале [23]. Толщина резонатора Фабри — Перо должна составлять не менее половины длины волны света (для GaAs около 1/8 мкм). Если бы материалы обладали исключительно высокой степенью нелинейности, тогда было бы выгодно использовать даже еще меньшую толщину резонатора, чтобы сократить время нарастания поля в резонаторе и чувствительность к температуре и длине волны. Следует заметить, что уменьшение поперечного размера до величины порядка длины волны представляет гораздо более трудную проблему по сравнению с получением минимальной толщины резонатора. При этом дифракционные потери света могут быть уменьшены за счет применения соответствующих волноводных структур, для изготовления которых, по-видимому, можно использовать метод травления [26], или, возможно, имплантацию. Хотя все это может быть непосредственно выполнено для активного материала, следует помнить, что создание структур [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...