Голдстейн

Классическая механика, Голдстейн Г., монография. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва Наука , 1975. [c.2]

Доказательство теоремы Эйлера, основанное на том факте, что действительная ортогональная матрица имеет одно собственное значение равное 1, см. Голдстейн, [7], стр. 134—140. [c.36]

Матрица Т отличается от соответствующей матрицы, данной Голдстейном и имеющей в двух элементах множитель i. Это отличие вызвано тем, что наше вращение (11.2) — это вращение вокруг оси у, то время как у Голдстейна [7], стр. 133, в определении углов Эйлера второе вращение выбрано вокруг оси х. В результате, в его работе появляется Tj там, где у нас стоит а - [c.56]

Уиттекер [28], стр. 324 Голдстейн [7], стр. 260, называет его просто точечным преобразованием. См. там же дополнительные детали о КП и примеры. См. также W i п t п е г 130], стр. 34, С а г а t h ё о d о г у, ор. it., 71, ртр. 102. [c.298]

Индуктивную скорость и нагрузку несущего винта можно определить, рассматривая след далеко вниз по потоку от диска винта, причем результат зависит от выбранной схемы следа. Распределение завихренности по следу предполагает распределение нагрузки по диску винта, т. е. использование схемы активного диска. Однако в действительности винт состоит из дискретных несущих поверхностей. Простейшая схема следа винта с конечным числом лопастей — это геликоидальные вихревые пелены, сходящие с каждой лопасти. Основной эффект наличия конечного числа лопастей заключается в уменьшении нагрузки концевой части лопасти. С точки зрения структуры следа этот эффект объясняется перетеканием жидкости с верхних сторон вихревых пелен на нижние вокруг их кромок и уменьшением вследствие такого перетекания общего количества движения, направленного вниз. Голдстейн нашел точное решение задачи о концевых нагрузках для следа, состоящего из геликоидальных вихревых пелен (разд. 2.7.3.3). Прандтль [G.89] получил приближенное решение в виде поправки на концевые потери для винта с конечным числом лопастей, используя двумерную схему вихревых пелен в дальнем следе. [c.93]

Теория Голдстейна. Голдстейн [G. 93] разработал вихревую теорию пропеллера с конечным числом лопастей в осевом потоке. След был схематизирован геликоидальными пеленами свободных вихрей, движущихся в осевом направлении с постоянной скоростью как твердые поверхности. Граничное условие непротекания через пелены полностью определяет распределение завихренности в следе, которое можно связать с распределением циркуляции присоединенного вихря лопасти. Голдстейн решил задачу о потенциальном обтекании системы N заходящих одна в другую геликоидальных поверхностей, имеющих, при конечном радиусе, бесконечную протяженность в осевом направлении (т. е. был рассмотрен дальний след) и движущихся с осевой скоростью uo- Решение было получено в виде фактора концевых нагрузок F, зависящего от коэффициента протекания, числа лопастей и радиуса сечения. Голдстейн привел таблицы и графики F в зависимости от г для пропеллеров с двумя и четырьмя лопастями (в работе [G.93] фактор концевых нагрузок обозначен через К, а не через F). Этот фактор используется таким же образом, как и фактор Прандтля, описанный в предыдущем разделе. Установлено, что функция Прандтля, как правило, является хорошей аппроксимацией более сложной функции Голдстейна при малых скоростях протекания, особенно при X/N <0,1. Таким образом, решение Прандтля пригодно для несущих винтов вертолетов, а для пропеллеров необходимо использовать решение Голдстейна. [c.97]

Более точные теории Озеена и Озеена — Голдстейна дают для коэффициента сопротивления вместо (148) разложение в ряд по степеням числа Яе, принимаемого малым, [c.408]

В книге Голдстейна" (Го лдстейн Г., Классическая механика, М., 1957, стр. 262) утверждается, что при произвольном каноническом преобразовании в качестве системы 2я независимых величин всегда может быть взята одна из четырех систем qi и сц, qi и Pi, Pi и qi, Pi и Pi (i=l,. .., n). Ошибочность этого утверждения можно усмотреть из простого примера канонического преобразования q = p , Pi = qi, qj=qj, Pj Pj (J = 2,. .., n). [c.176]

Сказанного, вероятно, достаточно для того, чтобы объяснить факт выхода в свет очень большого и все еще растущего числа статей и книг, посвященных вариационным принципам механики. Различие точек зрения и подходов авторов этих работ позволяет лучше и глубже понять как математическую структуру вариационных принципов механики, так п их место и роль в физике. Поэтому появление в русском переводе книги известного математика К. Ланцоша, посвященной этим принципам, является вполне обоснованным. Весьма любопытен подход автора к проблеме вариационных принципов (см. его предисловие и введение). Читателю будет интересно сравнить точку зрения Ланцоша с иными точками зрения, представленными, например, в работах Синга Голдстейна и других авторов. [c.6]

Здесь мы принимаем обозначения Уиттекера [28], стр. 18 они имеют то преимущество, что , ф— обычные полярные углы вектора к. Другие обозначения см. Т i е t z Н., Handbu li der Physik, 1960, т. II, стр. 135 А п н е л ь [2], II, гл. XX, (он меняет местами фиг 5) Голдстейн [7], стр. 123—124 (он обсуждает преимущества тех или иных обозначений). [c.45]

Употребляют также термины киностеническая и циклическая координаты, особенно часто последний, что очень жаль, так как термин циклический может оказаться необходимым в топологическом смысле слова ср. 63. Слово игнорируемый используется в различных смыслах (I) координата не входит в Г и (II) она отсутствует в L ср. Голдстейн [7], стр. 62 Lan zos [15], стр. 125. [c.126]

О различных исследованиях переменных действие — угол с примерами и ссылками на квантовые условия и адиабатические инварианты см. Борн М., Лекции по атомной механике, т. 2, Науч.-тех. изд-во Украины, Харьков — Киев, 1934 С о г Ь е п and S t е h 1 е [3], стр. 239—264 F и е s [6] Голдстейн [7], стр. 311—321 Lan zos [15], стр. 243—254 Зоммер-фельд А., Строение атома и спектры, пер. К. П. Гурова, под ред. И. Б. Боровского, Гостехиздат, Москва, 1956, т. 1, стр. 534-541. [c.347]

Циклическая координата не будет периодической. Она возрастает на свою циклическую постоянную и уравнения (100.15) и (100.16) изменяются — к ним добавляются другие члены ср. Fues [6], стр 140 Голдстейн [7], стр. 115. [c.355]

В течение пяти лет мне пришлось читать курс лекций, посвященных классической механике, студентам старших курсов в Оксфордском университете. Этот курс состоял примерно из тридцати лекций, охватывающих все те вопросы, которые представлены в этой книге. На материал, соответствующий каждой главе книги, приходилось, грубо говоря, одинаковое количество временн — что-то около четырех лекций. Мне кажется, что предлагаемый курс достаточно полно охватывает все те аспекты классической механики, с которыми должен быть знаком любой современный физик, оставляя в тени многочисленные тонкости, которыми столь богата классическая механика. Поскольку логические акценты и выбор материала в моих лекциях заметно отличаются от того, что можно найти в существующих учебниках, рреди которых наиболее известными и распространенными являются книга Корбена и Стеля и книга Голдстейна, я решил, что появление моих лекций в виде книги может оказаться небесполезным. [c.8]

В 1919 г. А. Бетц подробно исследовал систему вихрей, образующих след пропеллера, и на базе вихревой теории определил минимум потребной мощности и наивыгоднейшее распределение нагрузок винта. Л. Прандтль в приложении к статье Бетца указал способ введения приближенной поправки, которая в рамках дисковой теории учитывает концевой эффект— влияние числа лопастей на распределение нагрузок винта. Около 1920 г. Р. Вуд и Г. Глауэрт, а также Э. Пистолези выполнили работы, ставшие дальнейшим развитием вихревой теории. В 1929 г. С. Голдстейн более строго рассмотрел вихревой след пропеллера с конечным числом лопастей. [c.84]

Локк [L. 105] кратко изложил вихревую теорию Голдстейна и ее применение к расчету пропеллеров. Он сравнил результаты этой теории с результатами дисковой вихревой теории и нашел предел функции Голдстейна, показав, что + при yV-voo. Локк установил, что голдстейнова схема следа действительно приводит к оптимальному решению. Таким образом, использование этой теории основано на допущении, что схема жесткого следа приемлема и при практических нагрузках винта. В работе [L. 109] даны таблицы фактора Голдстейна, обсуждены теория и ее применение (включая аппроксимацию Прандтля). Каман [К.1] также проанализировал теорию Голдстейна, обратив особое внимание на ее приложение к несущему винту вертолета на режимах висения или вертикального подъема. [c.97]

Дженни, Олсон и Лендгриб [J.10] сравнили несколько методов расчета аэродинамических характеристик на режиме висения а) простые формулы с равномерной скоростью протекания и постоянным коэффициентом сопротивления, б) элементно-импульсную теорию, в) вихревую теорию Голдстейна — Локка, г) численное решение с неравномерной скоростью протекания без учета и с учетом поджатия следа (в последнем случае структура следа была заранее задана по экспериментальным данным). Обнаружилось, что классические методы и численное решение без учета поджатия следа завышают величину потребной мощности на висении, причем ошибка возрастает с увеличением нагрузки лопасти Сг/а (а также с увеличением концевого числа Маха и коэффициента заполнения и уменьшением крутки). Ошибки были объяснены тем, что не учтено под-жатие спутной струи или, другими словами, не принята во внимание действительная форма концевых вихрей. На нагрузку лопасти сильное влияние оказывает концевой вихрь, сходящий с предыдущей лопасти, т. е. нагрузка в значительной степени зависит от положения этого вихря по радиусу и вертикали относительно лопасти. Влияние вихря заключается в увеличении углов атаки внешних (для вихря) сечений лопасти и уменьшении углов атаки внутренных сечений. При умеренных (0,06 Ст/о 0,08) и больших нагрузках лопасти вихрь может вызвать срыв в концевой части, а значит, ограничить достижимую нагрузку концевой части и увеличить ее сопротивление, снизив тем самым эффективность несущего винта. Так как в концевой части лопасти нагрузка максимальна, аэродинамические характеристики винта в сильной степени зависят от характера обтекания концевых частей, а следовательно, от небольших изменений положения вихря (а также изменений профиля и формы лопасти в плане). Эффекты сжимаемости тоже играют важную роль, так как число Маха на конце лопасти максимально. Если бы сжимаемость воздуха и срыв не сказывались, влияние концевых вихрей на распределение нагрузки было бы еще сильнее, но эти факторы действуют взаимно исключающим образом. Если поджатием следа пренебречь, то все сечения лопасти становятся внутренними для вихря и он нигде не увеличивает углов атаки. При использовании схемы распределенной по следу завихренности или даже более простых схем влияние концевых вихрей вообще нельзя оценить. Таким образом, уточнение формы следа является решающим моментом в усовершенствовании методов расчета амодинами-ческих характеристик винта на режиме висения. Положение концевого вихря по радиусу и вертикали относительно следующей лопасти, к которой он подходит очень близко, имеет [c.99]

Выписывать в развернутом виде правые части не будем, отсылая интересующихся к только что цитированной работе Голдстейна и Розенхеда в этой статье авторы не пожалели труда, чтобы вычислить величину поправки Нз в замкнутом виде ). К сожалению, вопрос об области сходимости получаемых таким образом рядов функций [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...