Условия на выходной границе потока

Условия на выходной границе потока [c.236]

S.3.7. Условия на выходной границе потока 237 [c.237]

Томан и Шевчик [1966] предложили еще менее жесткие граничные условия на выходной границе потока. Они аппроксимировали условия д /дх = О и ди/дх = 0. Поскольку и — —д- /дх, из второго условия следует равенство = 0. Тогда ли- [c.239]

Влияние условий на выходной границе потока 253 [c.253]

Парадокс, связанный с влиянием условий на выходной границе потока [c.253]

Первый шаг есть не что иное, как предиктор по схеме чехарда , а второй — схема (3.285). Данная схема обладает некоторыми интересными характеристиками (см. задачу 3.16). Подобно схеме чехарда , она имеет ошибку второго порядка E=0 Af,Ax ) исследование устойчивости методом фон Неймана показывает, что = 1 при 1, и схема имеет нулевую схемную вязкость как в нестационарном, так и в стационарном случаях. Она также обладает недостатками, присущими схеме чехарда , т. е. требует дополнительных условий на выходной границе потока и дополнительных начальных условий и фурье-компонента с длиной волны Л = 2Ах стационарна. В отличие от схемы чехарда она обладает еще и тем недостатком, что не дает точного решения модельного уравнения при С= 1 однако значительным преимуществом рассматриваемой схемы является отсутствие неустойчивости, связанной с расчленением решения по временным шагам. [c.139]

Относительно второго способа заметим, что при таком фиксированном граничном условии задача фактически заменяется другой задачей, имеющей тривиальное рещение (х) = (0) = = 0. (Если на выходной границе берется условие дудх ф О, то для одномерной задачи существует нетривиальное решение, но ограничение на Re< при этом по-прежнему имеет место см. задачу 3.30.) Однако второй способ применим к двух- и трехмерным задачам, не сводя их к тривиальной, и часто используется в расчетах многомерных гидродинамических задач для устранения пилообразных осцилляций. Условия на выходной границе потока, используемые Шапиро и О Брайеном (см. разд. 3.3.7), также устраняют пилообразные осцилляции. (Для одномерной стационарной задачи способ Шапиро — О Брайена сводится к заданию градиентного условия б /бх = 0.) [c.252]

Рис. 3.28. Парадокс, связанный с влиянием граничных условий на выходной границе потока квазиодномерное течение невязкой жидкости, а — полностью дозвуковое течение б — полностью сверхзвуковое течение в — течение со сверхзвуковой скоростью во входном сечении и с дозвуковой скоростью в выходном сечении.

Сравнение рис. 3.10,6 и 3.10, в приводит к выводу, что для фиксированного С < 1 затухание (уменьшение экстремальных амплитуд) ослабляется с увеличением сеточной частоты в том случае, когда сеточная частота N представляет собой целое число. Но когда N не является целым числом (случай, изображенный на рис. 3.10, г), то происходит недозатухание амплитуды как показано на рис. 3.10, г, амплитуды недозату-хают на 15% от амплитуды пика на входной границе, что обусловлено фазовыми ошибками. Данный эффект нельзя полностью отнести за счет условия на выходной границе потока уже до того, как почувствуется какое-либо влияние этих условий, наблюдается недозатухание амплитуды на 8%. [c.92]

Такое неправильное требование, состоящее в задании дополнительного условия на выходной границе потока, является следствием ошибки еще одного вида, а именно обусловленной нарушением свойства транспортивности, которая будет обсуждаться ниже. [c.95]

Однако при исследовании только стационарных уравнений для этой схемы снова получается ае = /г Д/, откуда следует, что стационарное решение зависит от At и имеет только первый порядок точности. Такая аномалия связана с необходимостью постановки дополнительного условия на выходной границе потока при использовании центральных разностей для производных по пространственным переменным. На практике высокая точность обеспечивается за счет постановки на выходной границе потока условия градиентного типа (разд. 3.3.7). Эту аномалию можно рассматривать только совместно с граничными условиями подробности можно найти в статье Роуча [1971в]. [c.121]

Опишем этот метод для одномерной задачи (он применяется и при рассмотрении условия на выходной границе потока в разд. 3.3.7). Рассмотрим сначала одномерную по у задачу с граничными условиями Дирихле, используя для представления второй производной обычную конечно-разностную фор- [c.194]

Томан п Шевчик [1966] предложили еш,е менее жесткие граничные условия на выходной границе потока. Они аппрокснми-ровали условия д /дх = О и ди/дх = 0. Поскольку и — —д р/дх, из второго условия следует равенство д р/дх = 0. Тогда линейная экстраполяция при постоянном шаге Ах дает [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...