Пластины Интенсивности изгибающих моментов

М , Му — интенсивность изгибающих моментов в пластине [c.154]

На фиг. 4 и 5 изображены эпюры интенсивностей изгибающих моментов в кольцевых пластинах при п = 6, а = 0,4 и а = 0,1. Для а = 0,4 [c.188]

Здесь интенсивности изгибающих моментов и М.у выражены через кривизны срединной поверхности в направлении осей х я у. Для перевода выражений (21) в полярную систему координат выясним кривизну срединной поверхности пластины в направлении полярного радиуса г и в направлении t, к нему перпендикулярном (фиг. 686). С этой целью совместим оси хну с направлениями г и т. е. положим в общих выражениях (3) р = 0 тогда [c.994]

Оболочки находят все более широкое применение в различных областях техники, где используются облегченные конструкции и новые материалы (судо-, авиа-, вагоностроение, гражданское строительство и т. д.). Широкое применение оболочек в технике объясняется их экономической эффективностью. Они обладают легкостью в сочетании с высокой прочностью. Экономическая выгодность применения оболочек, например, в строительстве видна из следующего примера. Для квадратной в плане пластины, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q (рис. 10.1, а), прогиб и изгибающие моменты в центре пластины имеют значения [c.213]

Рис. 15.4. Значения коэффициентов интенсивности напряжений в зависимости от местоположения трещины в системе одинаковых коллинеарных трещин в пластине под действием изгибающего момента 2a/d = 0.5). Значения, показанные штрихпунктирными линиями, соответствуют бесконечному числу трещин.

Рис. 15.5. Коэффициенты интенсивности напряжений в вершинах внутренней трещины и внешних вершинах крайних трещин в пластине под действием изгибающего момента.

Рис. 15.6. Значения коэффициентов интенсивности напряжений в зависимости от местоположения трещины в системе одинаковых параллельных трещин в пластине под действием изгибающего момента 2a/d = 0.9,

Рис. 15.8. Коэффициент интенсивности напряжений во внутренних вершинах двух параллельных смещенных относительно друг друга трещин в пластине под действием изгибающего момента.

Второе допущение, сделанное при разработке модели, проявляется в том, что коэффициент интенсивности напряжений по координате Хи связанный с фронтом трещины, можно аппроксимировать соответствующей функцией, определенной в условиях плоской деформации на пластине, содержащей краевую трещину длиной L xi) (равномерной), причем пластина подвергается воздействию равномерных изгибающего момента М х ) и растягивающего усилия jV(x i), приложенных вдали от места расположения трещины (рис. 1( )). Это допущение позволяет выразить N xi) и М хх) через неизвестные функции gi и g2 из уравнений (1) и (2), которые после этого решаются непосредственно. Снова следует подчеркнуть, что эти два достаточно серьезных допущения позволяют свести практически неразрешимую трехмерную задачу к сравнительно простой задаче о пластине или оболочке. [c.248]

Если на пластину действует равномерный изгибающий момент AfS, то в (38) gAb = —gBb и gAt = gBt и задача сводится к двум несвязным интегральным уравнениям (28), (29). Здесь следует заметить, что так как на сжатой стороне трещина смыкается, то в этом случае результаты по изгибу, если их брать отдельно, теряют смысл. Их необходимо использовать совместно с результатами, полученными при растяжении, причем последние должны быть достаточно большими для того, чтобы величины коэффициентов интенсивности напряжений с обеих сторон трещины оказались положительными. Функции gAt и gAb, полученные на основании результатов, приведенных в [21], имеют вид [c.255]

Нормальные напряжения, линейно распределенные по толщине, статически эквивалентны изгибающим моментам в сечениях пластины. В теории пластин и оболочек пользуются значением интенсивности этих моментов, т. е. отношением момента к длине сечения (обычно интенсивности моментов называют просто моментами). В окружном сечении (рис. 2.12) изгибающий момент [c.55]

Нормальные напряжения a и статически эквивалентны изгибающим моментам интенсивностью Мх и Му, а касательные напряжения Тху и х ., тоже линейно изменяющиеся по толщине, статически эквивалентны крутящим моментам интенсивностью М у и Му . (Как и в задаче осесимметричного изгиба круглой пластины, интенсивности моментов будем далее просто называть моментами). Величины М, Му, М у и Мух подсчитывают аналогично тому, как в 2.4 были подсчитаны и Me Используя зависимости (2.52), получаем [c.61]

Q. В этом случае для равновесия пластины нужно приложить также изгибающие моменты интенсивности QL L считается большим по сравнению с /). [c.589]

Пусть т — коэффициент жесткости края патрубка, мысленно отделенного от пластины, равный отношению интенсивности изгибающих этот край моментов Мо к вызванному ими углу поворота 0, если край защемлен так, что может поворачиваться, не переме- [c.42]

В рассматриваемом случае, в отличие от обычных ступенчатых пластин, в каждом цилиндрическом стыке ступеней, кроме изгибающих моментов, имеются еще некоторые неизвестные нормальные силы интенсивности N 1 кг см. Они также подлежат определению из граничных условий, помимо постоянных интегрирования СII и Сп Гсм. уравнения (5) ], различных в каждом участке. [c.5]

Интенсивности изгибающих и крутящих моментов связаны с прогибами -пластины следующими соотношениями (том И, глава И) [c.966]

Для опертой по контуру пластины интенсивность радиального изгибающего момента на контуре обращается в ноль, что и служит одним из краевых условий для определения постоянных интегрирования. [c.995]

Гибридные схемы приводят к соверщенно другому классу смешанных формулировок в напряжениях и перемещениях для треугольных изгибаемых элементов. Как и при расчете задач растяжения пластин, гибридный подход в напряжениях, описанный в разд. 6.6, применяется наиболее часто. В работах [12.43] и [12.46—12,48] довольно интенсивно исследуются различные комбинации внутренних изгибающих моментов н граничных полей перемещений. [c.376]

С точки зрения практических приложений исследование поверхностной трещины, находящейся в конструкционном элементе, который можно представить пластиной или оболочкой, является одной из наиболее важных задач механики разрушения. В самом общем случае эта задача сводится к задаче о трехмерной трещине, развивающейся в теле конечных размеров, где поле напряжений, возмущенное трещиной, испытывает сильное влияние границ твердого тела [3]. В соответствующей двумерной задаче перемещения поверхности трещины представлены раскрытием трещины 5 и углом раскрытия трещины 6, отнесенными к нейтральной плоскости. Принято, что переменные N5 М, 5 и 0 являются функциями единственной переменной, а именно координаты X, расположенной вдоль оси трещины на нейтральной поверхности. Пара функций 5, 0 или Ы, М может быть определена из решения задачи со смешанными граничными условиями для пластины или оболочки со сквозной трещиной, при этом N и М рассматриваются как неизвестные нагрузки, действующие на поверхность трещины. После определения N и М коэффициенты интенсивности напряжений находят, пользуясь решением в рамках теории упругости для полосы, находящейся под воздействием мембранной силы N и изгибающего момента М. [c.134]

В этом случае срединная поверхность пластины при колебаниях имеет цилиндрическую форму. Можно сказать, что пластина состоит из множества одинаковых (и одинаково изгибающихся) балок-полосок пролетом 6. Если считать, что все такие балки-полоски совершенно не взаимодействуют одна с другой, то их собственную частоту можно найти по формуле (11.12), подставив в нее момент инерции поперечного сечения J = /г /12 (ширину балки-полоски можно принять любой, например равной единице) и интенсивность распределенной массы т = рй. При этом для собственной частоты получится выражение (II.29 4), но без делителя 1 — х под корнем. Это различие объясняется тем, что поперечные деформации балки-полоски, входящей в пластину, стеснены соседними балками-полосками, тогда как изолированная балка-полоска такого стеснения не испытывает. [c.151]

Деформация круглой нерастяжимой диафрагмы от изгибающего распределенного момента интенсивности М, приложенного в сечении р = R. При расчете диафрагмы принимается, что деформация ее срединной поверхности равна нулю. Прогибы пластины, выполненной в виде внутренней отбортовки, задаются в виде [c.122]

Элемент пластины, выделенный вокруг ее произвольной точки двумя сечениями, перпендикулярными к оси х, и двумя — к оси у, показан на фиг. 10 здесь УИд. и Му — интенсивности изгибающих моментов в сечениях пластины, перпендикулярных к осям хку, в кГ см см. м м), и Qy — интенсивности поперечных сил в этих же сечениях в кГ1см (н/м). [c.264]

Подстяпим найденные величины постоянных в уравнения (84)—(87), использовав при этом выражение (23). Тогда получим уравнения интенсивностей изгибающих моментов и скорости угла поворота в первой и второй областях пластины [c.194]

Если же составить ряд для изгибающих моментов (6.51), то он будет сходиться значительно медленнее, чем для прогибов, в особенности вблизи приложения силы Р, а непосредственно под силой он вообш е расходится — здесь моменты стремятся к бесконечности. Дело здесь не только и не столько в недостатках данного метода решения. Причина данной особенности состоит в самой модели силы, сосредоточенной в точке (рис. 6.29). Если из пластины вырезать вокруг точки приложения силы элемент х х Ai/ и устремить Аа О и Ау то для уравновешивания конечной силы Р интенсивность поперечных сил и моментов Qy, М , Му на гранях этого элемента должна будет возрастать до бесконечности. Действительно, пусть, например, из [c.173]

При Р —> Овеличина р —> оо. Большое значение Zi необходимо потому, что вследствие потерь в материале выделенного участка и потерь на излучение амплитуда колебаний на узловой окружности практически отлична от нуля. Повороту кольцевого сечения препятствует большая жесткость цилиндра, и в рассматриваемом сечении создается высокое входное сопротивление Zm для изгибающего момента. Таким образом, наличие двух составляющих входного сопротивления Zp и Zm для изгибных колебаний приводит к тому, что угол поворота и величина прогиба на контуре оказываются очень малы. Цилиндрический контур является отражающим, и в остальной части конструкции ванны энергия не распространяется и не рассеивается. Так как участок 2 колеблется в резонансе с возбуждающей частотой, то достигается эффективная передача колебательной энергии через выделенную акустически прозрачную часть стенки технологической ванны. Практически отражающий цилиндрический контур приваривается (по всей поверхности своего торца) к пластине (стенке). Материал контура выбирается с возможно меньшими акустическими потерями. Описанный способ введения колебаний был нами осуществлен и испытан совместно с Г. И. Эскиным. В одном случае стенка ванны, заполненной водой, имела толщину 5 мм, а в другом — 8 мм. Цилиндрический контур, приваренный к стенке, достаточно хорошо изолировал часть стенки, через которую про -исходило интенсивное излучение на частоте около 20 кгц. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...