Жидкость, решеточная модель

Жидкость, решеточная модель 361 [c.444]

Для решения этих задач используется решеточная модель. Рассматривается решетка, состоящая из узлов и связей между ними. Каждому узлу задается число Xi j в интервале [0, 1], которое характеризует вероятность того, что в данную ячейку может просочиться жидкость [c.30]

Исследование свойств жидкости и твердого тела показывает, что при плавлении твердое тело становится неустойчивым относительно длинноволновой сдвиговой моды. Расчеты здесь связаны с определением неустойчивости нелинейных уравнений, нелинейность которых обусловлена учетом ангармонизмов. Метод молекулярной динамики позволяет показать правильность этого подхода. Рассматривается простая модель, называемая коррелированной решеточной моделью, в которой центральная час- [c.202]

В связи с этим в настоящей работе предпринята попытка учета неидеальности раствора, т. е. взаимодействия между частицами различных сортов в конденсированных фазах. Представляет интерес хотя бы качественно выяснить, каким образом учет указанной неидеальности сказывается на со-таве и термодинамических функциях системы. Для описания конденсированной фазы была выбрана решеточная модель жидкости [4, 5]. Эта модель, несмотря на ряд ограничений, в модификации теории свободного объема, как показали вычисления [5], приводит к правильным качественным и нолу-количественным результатам. В настоящей работе она обобщается на случай произвольного числа компонентов. С точки зрения термодинамики расчет состава выполнен корректно, если удовлетворены как необходимые, так и достаточные условия минимальности Ф. Априори нельзя сказать, какое распределение компонентов по фазам (чистым или растворам веществ) будет удовлетворять указанным условиям (число фаз, определяемое правилом фаз Гиббса, не превосходит числа независимых компонентов). Ответ на этот вопрос может дать термодинамический расчет неидеальной системы, в результате которого будет найдено распределение, удовлетворяющее условию абсолютного минимума термодинамического потенциала. [c.167]

Одной из полезных моделей в теории жидкостей и кристаллов, приводящей к правильным качественным результатам, является так называемая решеточная модель жидкости [6]. Применение этой модели для вычисления свойств растворов неэлектролитов [4] и поверхностного натяжения [5] в ряде случаев дает хорошее количественное согласие данных теории и эксперимента. [c.169]

В приближении ячеечной теории решеточной модели жидкости вычислена статистическая [c.208]

Используя приближение Брэгга — Вильямса и решеточную модель жидкости, найти свободную энергию и химический потенциал каждого из компонентов двухкомпонентного раствора. При этом учитывать взаимодействие только между ближайшими соседями. Обратить внимание на различие между случаями взаимной растворимости и нерастворимости. [c.347]

Замечание 3. Рассмотрение жидкости с помощью решеточной модели может показаться нереалистичным. Хотя такое возражение в общем случае совершенно справедливо, наш подход вполне допустим, пока мы рассматриваем только явления смешения. [c.361]

Термодинамическая функция Выделенная кривая "Асимптотическое I поведение Учет следующего приближения масштабной теории Учет отличия реальной жидкости от симметрично модели решеточного газа [c.118]

В табл. 2 сравниваются классическая теория, модель решеточного газа [24], вероятные значения и результаты эксперимента. Поскольку в классической теории не учитываются короткодействующие силы, то не удивительно, хотя и интересно, что она не согласуется с экспериментом. С другой стороны, модель решеточного газа, учитывающая короткодействующие силы, дает более близкие к эксперименту результаты. Различие между данными для металлов и данными для непроводящих жидкостей также свидетельствует [c.271]

Метод Монте-Карло неоднократно применялся [41] для исследования родственных между собой дву- и трехмерных моделей решетки Изинга, решеточного газа, а также моделей, описывающих фазовое превращение порядок — беспорядок в бинарных сплавах. Мы, по сути дела, ограничимся лишь перечислением тех работ, которые нам известны, так как эти модели не имеют прямого отношения к теории жидкости. Исключение представляет модель решеточного газа с многими соседями, с помощью которой можно попытаться исследовать характер возможного фазового перехода в системах твердых дисков и твердых сфер к сожалению, эта модель очень слабо исследована методом Монте-Карло. [c.321]

Роль примеси замещения может играть и точечный дефект решетки, например вакансия. Хотя при высокой концентрации вакансий физически невозможно добиться случайного их распре деления в кристаллическом твердом теле, такая система часто использовалась в качестве грубой модели жидкости. Дырочная теория жидкости (см. 2.11) основана на модели решеточного газа ( 1.5), в котором межатомные силы, разумеется, вынуждают атомы занять узлы гипотетической исходной решетки. [c.19]

Критические показатели в теории перколяций, как и в синергетике, обладают свойством универсальности и самоподобия. Универсальность означает, что все критические показатели определяются лишь размерностью пространства, а самоподобие - возможность характеризовать свойства объекта фрактальной размерностью. Поэтому перколяционные кластеры фрактальны, а критические показатели не зависят от выбора модели. Теория перколяций отвечает на вопрос, возможно ли в данной среде протекание, и если да, то с какой скоростью Для решения подобных задач используется решеточная модель протекания. Она связана с рассмотрением решеток в виде совокупности уз1юв и связей. Каждый данный узел можно выделить, если пометить его определенным цветом, например, черным. Совокупность связанных друг с другом черных узлов называют черным кластером, концентрация х которых может быть различной. При х=0 черные кластеры отсутствуют, а при х 1 черные кластеры представляют собой совокупность малого количества узлов (одиночные узлы, пары и т.п.). При х=1 все узлы черные при (1-х)<1в системе имеется бесконечный черный кластер. Таким образом, предполагается наличие критической концентрации Хс, при которой возникает фазовый переход, каковым и является образование бесконечного кластера. Параметром порядка при этом является мощность бесконечного кластера р и ги доля узлов, принадлежащих бесконечному кластеру этой величины. При анализе перколяционных кластеров каждому узлу задается число Xjj в интервале [О, 1], которое характеризует вероятность того, что в данную ячейку может просочиться жидкость [c.334]

Решетки лопаток используются в инженерной практике при необходимости осуществить поворот потока жидкости или газа. Широкое применение решетки лопаток нашли в турбомашинах, С учетом ведущей роли, которую играет турбомашиностроение в энергетике, решеточная модель будет представлена ниже именно в этом аспекте. Тему аэродинамики решеток турбомашин можно было бы разрабатывать в чисто теоретическом плане, затрагивая минимальное количество практических задач и не обременяя читателя обилием специальной информации. Однако такой подход малоэффективен с точки зрения инженерной практики, на которую в значительной мере ориентирована настоящая книга. [c.12]

Когда в процессе теоретического исследования переходят от расчетов потенциального течения к рассмотрению реальных потоков вязкой жидкости, на результатах анализа решеточной модели начинают сказываться эффекты пространственности течения. Течение в этом случае нельзя считать полностью двумерным, и при анализе описывающих его уравнений Навье—Стокса обнаруживаются важные члены, обусловленные эффектами [c.198]

Корректный способ вычисления поправок, связанных с аси метрией жидкостей, впервые был предложен Покровским [178J Существование коррелятора (4.16) позволяет представить ц Е в виде линейной комбинации величин, соответству.ющих сщ метричной модели решеточного газа [c.114]

Здесь индекс РГ отмечает величины, относящиеся к модел решеточного газа v и и — константы преобразования. Поля, симметричной модели Лрг и рг, сопряженные величинам и — линейные комбинации t h реальной жидкости [c.114]

Прежде чем переходить к другим вопросам, заметим, что модель Изинга может дать также схематическое описание жидкости. Действительно, рассмотрим так называемый решеточный гол. Представим себе, что физическое пространство разделено на большое число ячеек, центры которых, расположенные в узлах решетки, пронумерованы. В каждой ячейке может располагаться одна и только одна молекула (это условие отображает наличиетвердого ядра, размер которого, таким образом, равен размеру ячейки). Состояние системы, следовательно, задается числом заполнения каждой ячейки, причем = 1, если ячейка заполнена, и = О, если она пуста. Предполагая, что суш,ествует постоянный потенциал взаимодействия, равный —если оба соседних узла заняты, легко показать, что большая статистическая сумма такой системы имеет вид [c.361]

Этот переход ярко проявляется в модели решеточного газа. Если начать с малой плотности и увеличивать давление, то мы достигнем такого значения химического потенциала ц, при котором уравнение (6.19) будет иметь два различных корня для п, соответствующих двум различным фазам в равновесии. Переход между этими фазами математически эквивалентен изменению знака спонтанной намагниченности Г в ферромагнетике Изинга, когда внешнее магнитное поле Н проходит через нуль. Таким образом, конденсация пара в жидкость происходит за счет сил притяжения меяеду атомами или молекулами независимо от деталей расположения этих атомов в более плотной фазе. Эту точку зрения очень ясно выразил Уидом [8]. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...