Расширение Определение 143 — Тензор

Выразим коэффициент относительного объемного расширения через компоненты тензора деформаций (52). Для этого, по определению бесконечно малой деформации, представим числитель в правой части (61) как [c.344]

Сначала на примере одномерной задачи теории упругости прослеживается техника осреднения периодических структур. Затем подробно излагаются методы решения статической пространственной задачи теории упругости в перемещениях и в напряжениях для композитов, являющихся периодическими структурами. При этом описывается методика определения эффективных тензоров модулей упругости и упругих податливостей. Указывается схема построения задачи теплопроводности для композитов и определения эффективных тензоров теплопроводности, теплового расширения и удельной теплоемкости. Дается определение регулярной структуры, квазипериодической структуры и описывается метод решения статических пространственных задач теории упругости для композитов, у которых тензор модулей упругости не обладает свойством периодичности по координатам. Разрабатывается теория нулевого приближения , по которой можно, решая задачу только по теории эффективного модуля, найти приближенно микроперемещения и микронапряжения. Рассматриваются условия неидеального контакта, когда один компонент композита может, например, проскальзывать относительно другого. [c.91]

Решение этой задачи можно искать описанным ранее методом. Методика определения эффективных характеристик эффективных тензоров ядер релаксации, теплопроводности, теплового расширения уже обсуждалась. [c.285]

ЛОМ вообще не оказывают никакого влияния на текущее состояние материала. Текущее значение поворота R входит в (5) явно. Таким образом, приведенная форма позволяет нам при определении реакции на движение обойтись без рассмотрения поворотов. При желании мы можем рассматривать соотношение (4) как расширение отображения с области предысторий положительно определенных симметричных тензоров на всю область предысторий обратимых тензоров. [c.163]

Методика определения тензора термического расширения ромбического кристалла по измеренной температурной зависимости трех дифракционных углов может быть следзгщей [c.90]

Методика определения тензора термического расширения моноклинных и триклияных кристаллов изложена в работе [173. Следует отметить, что так же, как в рассмотренных выше случаях, для определения тензора термического расширения нет необходимости предварительно вычислять межплоскостные расстояния или периоды решетки. [c.92]

В (мстеме уравнений (3.11) каждое интегральное уравнение в случае однозначной разрешимости может служить для определения неизвестной вектор-функции р (х). Наиболее целесообразным является совместное использование всей информации о напряженном состоянии наружной поверхности, т .-сов местное решение системы из трех интегральных уравнений. В этом случае повыитегся устойчивость процесса регуляризации, что выражается в значительном расширении диапазона оптимальных значений параметра регуляризации, для которых характерны весьма малые различия получаемых решений. Это объясняется тем, что при совместном использовании данных о тензоре напряжений как бы расширяется область задания правых частей при неизменной области искомого решения, что оказывает сильно регуляр1зирук>щее влияние. [c.71]

Воздействие деформации и температуры на тензорезистор и деталь, на которой он установлен, приводит к изменению геометрических размеров и электрофизических параметров чувствительного элемента, поэтому для определения статической характеристики преобразования тензоре-зистора необходимо осуш ествить расчет изменения его сопротивления, обусловленного изменением длины и поперечного сечения чувствительного элемента при совместном воздействии измеряемой деформации, теплового расширения чувствительного эдемента и детали изменением удельного сопротивления чувствительного элемента под воздействием деформации и температуры. [c.43]

До сих пор остается открытым вопрос об определении термодинамических величин в случаях, когда при описании процессов переноса нужно учитывать эффекты нелокальности и памяти ). В так называемой расширенной неравновесной термодинамике [94,134] для учета эффектов памяти в набор наблюдаемых включаются не только локальные термодинамические величины, но и их потоки. Эта идея имеет долгую историю и восходит к работе Максвелла по кинетической теории классических газов [127], где впервые была сделана попытка учесть память в уравнениях переноса с помощью релаксационного уравнения для тензора вязких напряжений. Следующий важный шаг был сделан Грэдом [74], который разработал метод моментов для построения нормальных решений уравнения Больцмана ). [c.280]

Тепловое расширение анизотропного твердого тела (кристалла) может быть описано симметричным тензором второго порядка (тензором теплового расширения), компонентами которого являются температурные коэффициенты линейного расширения в определенных направлениях. Если структура тела известна, то для задания тензора достаточно указать три главных температурных коэффициента расширения ai, аа, Oj соответственно вдоль главной оси симметрии кристалла, перпендикулярно к главной оси в плоскости осей симметрии и в направлении, перпендикулярном к двум первым. В крнсгаллах одноосной симметрии аа= Од, а направление, определяющее аа, перпендикулярно к главной оси симметрии и лежит в произвольной плоскости, проходящей через нее. Температурный коэффициент линейного расширения в произвольном направлении выражается через главные коэффициенты [c.110]

Соответствующий член, перенесенный в силовую (правую) часть уравнения с измененным знаком, становится эффективной силой инерции. Когда мы имеем дело с ускоренно движущимся объемом жидкости, то для определения дополнительной присоединенной массы необходимо предварительное решение соответствующей аэрогидродинамической задачи. Сам первоначальный объем жидкости в процессе движения будет видоизменяться как за счет эжекции внутрь его объема окружающей жидкости, так и за счет вовлечения окружающей жидкости в движение под действием сил инерции и вязкости. Вследствие этого ускоренное движение жидкого объема будет сопровождаться помимо указанного инерционного сопротивления среды также дополнительными эффектами, связанными с расширением движущегося объема. Однако эти вторичные эффекты, порождающие излучение нулевого порядка, ввиду их медленности, могут быть опущены. Кроме того, остается открытым вопрос об изменении компонент тензора Ту, которые в случае ускоренного движения турбулизованного объема становятся функциями времени и координат. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...