Распределение времени безотказной работы

Рассмотрим законы распределения некоторых naj a-метров при имитационном моделировании станочных модулей. Для электрической и электронной частей систем управления станочных модулей используется экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы. Время безотказной работы v-ro режущего инструмента — Tv рассчитывается с помощью закона распределения Вейбулла [c.66]

Для описания надежности машин необходимо иметь статистические модели (законы распределения времени безотказной работы). [c.142]

Рис. 8.3. Нормальное распределение времени безотказной работы

Нормальное распределение является наиболее часто используемой моделью, его применяют в теории надежности для описания отказов, вызванных износом деталей. Плотность распределения времени безотказной работы (рис. 8.3) [c.144]

Показатели безотказности выбирают в зависимости от законов распределения времени безотказной работы изделия (табл. 10). [c.23]

Рис. 3. Формирование закона распределения времени безотказной работы

Модели, построение которых позволит раскрыть механизм формирования отказов и даст возможность оценить надежность изделия еще на стадии проектирования, должны в первую очередь учитывать степень удаленности изделия от предельного состояния. Если возникновение отказов возможно и допустимо (рис. 36, а и в), то модель отказа должна дать возможность определить закон распределения времени безотказной работы [т. е. функции f t) или Р (О ] знание которого позволит решить все основные вопросы по оценке надежности. Такие модели применительно к постепенным (рис. 36, а) и к внезапным (рис. 36, в) отказам являются, как правило, основным содерж ием разработок по оценке надежности (см. гл. 3, п. 2 и 3). Если же при работе изделия не должно допускаться отказов, то характеристикой надежности является запас надежности Ка и его сохранение во времени (см. гл. 1, п. 2). [c.124]

Дело заключается в том, что информация об отказах изделий относится обычно к незначительной части (2—5%) от полного распределения времени безотказной работы изделия. Этой информации недостаточно для суждения о действительном законе распределения / (Т). Например, при эксплуатации изделия с более длительным периодом до ремонта сроки службы могут подчиняться и экспоненциальному (кривая 1 на рис. 72, б) и нормальному (кривая 2) законам распределения. Поэтому суждение о законе распределения Т по части N вышедших из строя изделий (которые не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности) неправомочно и такие его параметры, которые определяют средний срок службы или значение Р (t) за пределами р ие отражают объективной действительности. [c.223]

Информационное обеспечение. Прежде чем переходить к построению формальной математической модели, следует удостовериться в наличии необходимой в дальнейшем исходной информации. Дело в том, что номенклатура и достоверность исходной информации существенным образом могут повлиять на характер собственно математической модели. Отсутствие некоторых видов исходных данных может существенным образом трансформировать постановку задачи. Например, если известны функции распределения времени безотказной работы элементов, то для заданной структуры системы [c.144]

Если все элементы системы одинаковы и распределение времени безотказной работы каждого из них является экспоненциальным [c.156]

Рассмотрим теперь случай ненагруженного скользящего резервирования.. В этом случае выражение для вероятности безотказной работы системы в сколько-нибудь приемлемой форме может быть записано лишь для системы, элементы которой имеют экспоненциальное распределение времени безотказной работы. Заметим, что поток отказов элементов в системе определяется лишь рабочими элементами, т.е. случайное время работы до отказа очередного элемента в данном случае имеет экспоненциальное распределение с параметром пХ. Поскольку в системе имеется всего т резервных элементов, отказ системы наступит через случайное время после возникновения (т + 1)-го отказа элемента, когда в системе уже не останется резервных элементов. Эти соображения позволяют написать выражения для вероятности безотказной работы и средней наработки до отказа, воспользовавшись соответствующими формулами для обычного ненагруженного резервирования и сделав необходимые подстановки [c.158]

Для экспоненциального распределения времени безотказной работы отдельных элементов, т.е. г,- (t) = exp (-А., t), последняя формула может быть записана в виде [c.229]

Кроме времени безотказной работы, элементы характеризуются еще одной числовой величиной — надежностью. Надежность отражает способность элемента к безотказной работе и поэтому представляет собой вероятность того, что элемент не откажет до времени t. Эта величина носит название функции надежности. Очевидно, она является дополнением к функции распределения времени безотказной работы. Обозначив функцию надежности через Q t), можно написать следующее соотношение [c.14]

Связь между плотностью восстановления элемента и плотностью распределения времени безотказной работы для простого процесса выражается известным уравнением [c.16]

Значения /j и /в суть конкретные значения случайных величин Tj и Tsj. Величины Tj и Toj определяются в соответствии с заданными законами распределения времени безотказной работы отдельных устройств aj t) и длительности их восстановления ав (0- Поэтому стохастический алгоритм определения Тс можно записать следующим образом [c.322]

Те же зависимости для случая ненагруженного включения резервных устройств показаны на рис. 5.24,6. На рис. 5.25 приведены результаты исследования влияния вида законов распределения времени безотказной работы (рис. 5.25, б, г) и вида законов распределения времени восстановления (рис. 5.25,а, в). [c.346]

На рис. 5.25, б, г изображены кривые Q (0, когда время восстановления постоянно (несобственное распределение, Т = 0,3), а вид закона распределения времени безотказной работы изменялся. Отдельные кривые соответствуют нормальному (Т = 1 о = 0,3), равномерному [c.346]

Из рассмотрения рис. 5.25 можно сделать следующий вывод вид распределения времени восстановления мало влияет на ход кривой Q (0 для системы в целом, и, напротив, вид распределения времени безотказной работы элементов существенно влияет на ход кривой Ql(t). В [12] доказывалось для случая ненагруженного дублирования, что при экспоненциальном распределении времени безотказной работы и возрастании интенсивности восстановлений среднее время работы системы перестает зависеть от вида распределения длительности восстановления. По-видимому, такое заключение справедливо и для рассматриваемого случая. [c.349]

Основу математической модели работы АЛ составляют модели работы ее участков, которые рассматриваются как самостоятельные элементы системы, характеризующиеся своими функциями распределения времени безотказной работы и времени восстановления работоспособности. Взаимосвязи отдельных участков в АЛ устанавливаются с помощью аналитических количественных соотношений, учитывающих взаимодействие последовательно- и параллельно-последовательно работающего оборудования с компенсацией несовпадающих во времени простоев за счет внутренних запасов деталей на линии, создаваемых в накопителях заделов. [c.120]

Полное время испытания для изделий с экспоненциальным распределением времени безотказной работы определяется следующим образом [c.253]

Аналогичные результаты были получены применительно к другим законам распределения времени безотказной работы инструментов. [c.395]

Таким образом, если из эксперимента известно распределение времени безотказной работы инструмента F (Т), то находим средний срок его [c.395]

Полученные уравнения восстановления в качестве первого слагаемого содержат дискретный аналог Р- (п) плотности распределения времени безотказной работы ф (i). При невозможности восстановления элемента (ф- (х) ==0, у — оо х < оо) ПО вырождается в одно событие— первый отказ, безусловная вероятность которого определяется величиной (п). Из (9.2) при ф- (х) О имеем [c.143]

Испытания деталей на надежность позволяют установить закон распределения времени безотказной работы с учетом возможности отказов различного характера и в зависимости от величины нагрузки и условий испытаний, период приработки и период до наступления старения, характеристики ухода параметров деталей во времени (характеристики старения). В технических условиях на детали должны быть данные, характеризующие надел<ность. [c.56]

Рис. 13. Сопряженные распределения времени безотказной работы и выходного параметра изделия

Рис. 14. Связь распределения параметров изделия с распределением времени безотказной работы бесцентрового внутришлифовального автомата

Так, вместо функции распределения времени безотказной работы изделия P lt) можно исследовать кривую распределения параметров машины Px(i) и ее изменение во времени (рис. 13). Эти два распределения являются сопряженными, так как одно определяет другое [81]. [c.77]

Рассмотрим процесс эксплуатации /V дежурных систем.Каж-дая ДС состоит из I последовательно соединенных элементов (ДЭ , для каждого из которых известна функция распределения времени безотказной работы л а), где /=1,2,..., /. Часть элементов ДС.контролируется непрерывно, другая часть -дискретно. Контроль дС носит инспекционный характер. За время эксплуатации Т группы ДС для выявления скрытых отказов дискретно контролируемых ДЭ проводят проверок о периодичностью т. (Г г-М. ) и временем проверки. [c.50]

Пример 4.68. Инженер желает оценить допустимые пределы, в которых с достаточной достоверностью (y = 0,90) заключено 95% распределения времени безотказной работы электронной лампы. Получены следующие выборочные характеристики десяти ламп X = 140 час, s = 15 час. Из табл. А.9 находим, что значение К для п = 10, Y = 0,90, а, = 0,05 равно 3,018. Следовательно, допустимый интервал составляет [c.198]

Порядок обработки статистической информации об отказах следующий. Статистическая информация об отказах, собранная с мест эксплуатации или испытаний, может использоваться для анализа надежности отдельных узлов, блоков и аппаратуры в целом и для исследования закона распределения времени безотказной работы, выбора и оценки показателей надежности. [c.233]

Вариационный ряд Uj UVД ет возможность оценить распределение этих величин/ V) с достаточно большой точностью и по нему сделать суждение о сопряженном (т. е. связанном опре- деленной функциональной зависимостью) распределении времени безотказной работы/ (Г). В этом случае параметры данного распределения позволят осуш ествить прогнозирование надежности изделия, т. е. судить об изменении вероятности безотказной работы за период времени t > Гр й оценить правильность выбора данного значения Тр (см. гл. 3, п. 2). [c.224]

Теорема о сопряженных распределениях времени безотказной работы производственно-технической системы и выходного параметра качества изготовленного в ней изделия. Если 1) признаком отказа точности системы служит переход регламентированным квантелем Хр стационарного в широком смысле мгновенного распределения любого выходного параметра качества как случайной функции времени X (t) за границу установленного для него поля допуска, т. е. признак отказа, например, есть [c.189]

Если же случайные величины xi, t2, тд,. .. имеют различные распределения, то такой процесс называется общим процессом восстановления. Это означает, что после каждого восстановления (замены или ремонта) параметры распределения времени безотказной работы изменяются. Частным случаем общего процесса восстановления является рассматриваемый нами в дальнейшем процесс, в котором функция F(t) распределения времени до первого восстановления (ремонта) отличается от функции G(t) распределения времени между последующими восстановлениями (ремонтами), причем между всеми последующими она остается одной и той же. Это означает, что все межремонтные сроки распределены одинаково, но отличаются от доремонтных. [c.15]

Как функция восстановления И 1), так и плотность восстановления h(t) зависят от распределений времени безотказной работы (от распределений величин доремонтных и межремонтных сроков). С уменьшением ве- [c.15]

Свойства безотказности обычно характеризуются плотностью распределения времени безотказной работы или эквивалентными ей функциями интегрального закона распределения и интенсивностью отказов. Наиболее распространенной характеристикой безотказности является вероятность безотказной работы, так как физическое содержание этого понятия полнее отвечает практическим требованиям. Функции (20), (21), (23) и (24) характеризуют случайную величину (время работы до отказа). Поэтому эти функции характеризуют безотказность неремонти-руемых изделий или ремонтируемых изделий до первого отказа. [c.44]

Экспериментальные характеристики машин должны содержать закон распределения времени безотказной работы и данные, характеризующие условия работы, ремонто-пригодности и распределение отказов по видам деталей. [c.56]

В качестве примера на рис. 14 показаны два вида распределения времени безотказной работы при износовых отказах внутришлифовального автомата с плотностью фт(0 и выходного параметра обрабатываемой на нем поверхности детали — внутренней поверхности наружного кольца роликоподшипника Линия 1 показывает смещение центра мгновенного рассеяния наибольшего диаметра, а линия 2 — наименьшего диаметра детали, для которой верхнее отклонение ВО и нижнее НО. [c.77]

Для реализации алгоритма на ЭВМ использованы следующие исходные данные надежностные характеристики ДЭ и ЗЭ с указанием для каждого элемента конкретного закона распределения времени безотказной работы стоимостные характеристики содержания ЗЭ, замен и проверок ЗЭ и ДЭ количества ДЭ, ЗЭ, БО, проверок ДЭ и ЗЭ, а также порядковые номера ДЭ и ЗЭ, контролируемых непрерывно времена эксплуатации группы ДС, замен и проверок ДЭ в ЗЭ. [c.54]

Приведенная статистическая модель позволяет исследовать процесс эксплуатация группы ДС с различными произвольными законами распределения времени безотказной работы ДЭ и ЗЭ, а также учитывать следую1дие особенности эксплуатации, которые отразить в других моделях довольно трудно количество элементов ДС и ЗЭ больше одного возможность отказа 33 комбинированный контроль исправности ДЭ и 33 различный период дискретного контроля ДЭ и ЗЭ различное количество ЗЭ различные структуры управления запасами (С73).Кроме того, такая модель позволяет получать не только достаточно точные оценки йнтереоуиишх нас характеристик процесса эксплуатаци группы ДС, но и дисперсии зтих оценок. [c.55]

Разработана статистическая модель процесса эксплуатации группы дежурных систем, которая достаточно полно воспроизводит реальный процесс эксплуатации на этапе проектирования, модель позволяет получать более точные оценки выходных характеристик процесса,проводить анализ эксплуатационно-техвических характеристик при общих допущениях,например при произвольных законах распределения времени безотказной работы входных элементов, при сметанном контроле исгаравноати этих элементов и т.д., а также выбирать оптимальные ва и нты эксплуатационно-технических характеристик. Библиогр.2, [c.133]

Д. Среднее время между отказами. Этот показатель обычно применяется при оценке надежности аппаратуры. Он отражает среднее время между отказами для периода нормальной эксплуатации, когда действует экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы и еще не наступило предельное состояние, определяющее долговечность. (См. гл. 3 и 4, в которых обсуждаются понятия ресурса элемента и долговечности.) При использовании рассматриваемого показателя существует опасность истолкования его в качестве постоянной характеристики аппаратуры, что не соответствует действительности. Несмотря на то что после разработки и изготовления аппаратура имеет период постоянной интенсивности отказов, предшествующий предельному состоянию, определяющему дол- говечность, любая оценка среднего времени между отказами справедлива только для того периода, для которого она проведена. Для других периодов времени возможны другие оценки. Даже если кривая изменения интенсивности отказов аппаратуры полностью известна и среднее время между отказами определено, полученное значение этого показателя справедливо лишь для периода нормальной эксплуатации. Эту характеристику можно использовать для приемочных испытаний аппаратуры только вместе с оценками других характеристик, например долговечности. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...