Ланжевена

Такой эффект был объяснен Борном, дополнившим исходную теорию явления, развитую Ланжевеном. В теории Ланжевена предполагалось возникновение и выстраивание наведенных электрическим полем (индуцированных) дипольных моментов, тогда как в дополнении Борна учитывалась также ориентация постоянных дипольных моментов, которыми обладают некоторые жидкости. Знак постоянной Керра обусловлен относительной ролью этих двух физических процессов. [c.122]

Таким образом, теория Ланжевена объясняет явление Керра, но оставляет непонятным существование (хотя и в меньшем количестве) веществ, для которых Пе < Пд, т. е. В <С 0. [c.533]

Функцию ( th a—l 1а)—L (а) называют функцией Ланжевена. Впервые эта функция была введена в теории парамагнитной восприимчивости. При малых значениях а (т. е. в области не очень низких температур и не слишком больших полей) L a) можно 290 [c.290]

Здесь как и ранее, L(p)—функция Ланжевена, а р=М5/(/гвТ ). Результирующая намагниченность [c.326]

В то же время формула (10.18), из которой получено выражение для парамагнитной восприимчивости, противоречит третьему началу термодинамики. При 7-vO К энтропия системы должна стремиться к нулю. Вычисление энтропии в рамках классической модели парамагнетизма Ланжевена приводит к тому, что 5- — оо при К. Причина этого противоречия заключается в том, что [c.326]

Функция Bj(p)—обобщенная функция Ланжевена, называемая также функцией Бриллюэна. Используя (10.22), легко найти намагниченность [c.327]

При /-)-оо (10.25) переходит в классическую формулу Ланжевена (10.18). Действительно, если j- oo, то th[p/(2/)] t 2/7P+. .. Следовательно, [c.327]

Ланжевена теория парамагнетизма 325 [c.383]

Уравнение (4.3) называется уравнением Ланжевена и представляет собой стохастическое дифференциальное уравнение, т. е. дифференциальное уравнение, коэффициенты которого (в данном случае Щ) являются случайными функциями (см. гл. V). [c.41]

Поведение брауновской частицы можно описать также, модифицируя (усредняя) само уравнение Ланжевена, а не его решение,, и получая, таким образом, уравнения непосредственно для интересующих нас средних. Прежде всего рассмотрим кинетическую [c.48]

Умножив уравнение Ланжевена (4.3) на Ax = x(t)—х(0), получим уравнение для квадрата смещения z= x(i)—л (0))2 [c.49]

Отсюда сразу получаем формулу, эквивалентную (4.20), Заметим, что для решения уравнений Ланжевена удобно использовать также замену переменных для времени [c.49]

Заметим, что аналогично с помощью представления (4.5) решается задача для уравнения Ланжевена с переменной внешней силой f(i)з [c.53]

Для того чтобы использовать рассмотренную выше теорию для описания поведения частицы с учетом инерции, необходимо расширить фазовое пространство, включив в него не только положение, но и скорость частицы. Такой формально определенный двумерный (или в трехмерном пространстве — шестимерный) случайный процесс z(t) = (x t), v(t)) уже оказывается марковским. Используя полученные в гл. IV формальные решения стохастического уравнения Ланжевена, с учетом (4.6) находим при малых Ai (см. (4.7), (4.8) [c.72]

Хотя описание брауновского движения с помощью уравнения Фоккера—Планка (5.55), (5.44) эквивалентно описанию, основанному на уравнении Ланжевена (4.1), однако в первом случае расчетная схема является более удобной и компактной. Решение уравнений (5.44) или (5.55) с начальными условиями позволяет определить все необходимые средние значения в виде интегралов. [c.73]

Теперь перейдем к более сложному случаю — масштабу времен, значительно превышающих время корреляции случайной силы т/, но меньших времени релаксации импульса Тр Т/. Тогда стационарным, в отличие от р(0 является процесс /( ). Причем в начальный момент =0 частица покоится. Подставляя спектральное представление p t) и / (О в уравнение Ланжевена [c.78]

Кроме того, при <Стр можно пренебречь вторым (вязкостным) членом в уравнении Ланжевена (5.81) и представить импульс p t) в виде стохастического интеграла случайной силы [c.79]

Рассмотрим другой пример брауновского движения, имеющий совершенно другую физическую природу и связанный с движением заряда Q в проводнике. Описание этого явления аналогично предыдущему примеру. Действительно, соответствующее уравнение Ланжевена для электрической цепи имеет вид [c.79]

Рассмотрим теперь более детально важный пример браунов-ского движения осциллятора, на который кроме случайной /(О воздействует также внешняя переменная сила F t). Соответствующее уравнение Ланжевена имеет вид (4.42) [c.80]

Полученные формулы образуют основу тео рии электрических свойств газов (и жидкостей), развитой в 1911 г. Дебаем по образцу совершенно аналогичной, построенной в рамках классической физики, теории парамагнетизма Ланжевена. [c.263]

Ланжевена теория парамагнетизма 263 [c.308]

В дальнейшем, экспериментальным путем было установлено, что гипотеза Ланжевена справедлива только для парамагнетиков. [c.130]

ФОРМУЛА де Бройля для любых волновых процессов определяет зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей вещества, от массы и импульса частицы Дебая — Ланжевена служит для вычисления диэлектрической восприимчивости полярного диэлектрика Ленгмюра определяет величину термоэлектронного тока по значению анодного напряжения лампы Лоренца устанавливает зависимость результирующей силы, приложенной к движущемуся электрическому заряду в магнитном и электрическом поле Планка— для вычисления испускательной способности абсолютно [c.292]

Рис. 1, График функции Ланжевена L(x).

Н. ф. является частным случаем общей теории эл.-магн. флуктуаций (см. Флуктуации), к-рая основана на ур-ниях Максвелла с источником случайного шума, подобных ур-нию Ланжевена в теории броуновского движения. [c.239]

На основании предположения о том, что элементарные частицы имеют конечные размеры, были найдены электромагнитные массы элементарных частиц — электронов и протонов. Согласно электродинамике электромагнитная масса электрона аналогична его коэффициенту самоиндукции ). Взаимосвязь между полевой п неполевой массами еще не полностью изучена, однако существует мнение, что дальнейшие исследования строения вещества позволят построить теорию, объясняющую природу массы тел конечных размеров на основании законов электродинамики. В этом случае инертность вещества пришлось бы рассматривать не как первообразное его свойство, а как вторичное. С этими вопросами, в частности, связаны высказывания П. Ланжевена, который рекомендовал идти в исследованиях не от механики к электродинамике, а наоборот ). [c.227]

Борн (1916 г.) дополнил теорию Ланжевена, приняв во внимание возможность существования молекул со значительным постоянным электрическим моментом, направление которого может не совпадать с направлением наибольшей поляризуемости. В таком случае молекула ориентируется внешним поле.м так, что по направлению внешнего поля стремится установиться ее постоянный момент, а направление наибольшей поляризуемости (т. е. наибольшей диэлектрической проницаемости) может составить заметный угол с направлением внешнего поля (играющим роль оптической оси). В зависимости от взаимного расположения этих двух направлений вещество может характеризоваться положительным или отрицательным значением постоянной Керра В. В частности, если направление максимальной поляризуемости совпадает с направлением постоянного момента, то В > 0 если они взаимно перпендикулярны, то В < 0. При некотором промежуточном положении В может равняться нулю, т. е. вещество не обнаруживает явления Керра. Отсюда понятно, почему вещества с близкими электрическими моментами и не сильно различающимися поляризуемостями (показателями преломления) могут очень сильно отличаться по отношению к эффекту Керра. Так, метилбромид имеет постоянную Керра, в сотни раз большую, чем метиловый спирт, хотя электрические моменты их и поляризуемости отличаются незначительно. [c.533]

Рассмотрим теперь брауновское движение гармонического осциллятора. При этом в уравнении Ланжевена появляется дополнительный член Р (х) =—с1и1ёх = —ах, линейный по смещению [c.50]

Ланжевена для средней кинети- ческой энергии и среднего квад- [c.52]

Функция L a) = tha—1/a называется функцией Ланжевена. Она была получена в 1905 г. Ланжевеном при аналогичном исследовании парамагнетизма (см. ниже). На рис. 44 представлен гра- [c.262]

Когда средние по времени плотности потенциальной и кинетич. энергий равны друг другу, давления Рэлея и Ланжевена пропорциональны плотности полной янергии звуковой волны (аналогично давлению света) или интенсивности зйука. Давление Ланжевена на частично отражающее твёрдое препятствие равно [c.553]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...