Системы корней и группы Вейля

Теорема. Пусть аь---,ац — базис системы корней / . Тогда любой корень р является целочисленной линейной комбинацией элементов базиса (все коэффициенты которой одновременно или нуля). Целочисленные линейные комбинации корней порождают дискретную целочисленную решетку /.с=К , инвариантную относительно группы Вейля W R). [c.135]

Для каждого зеркала Я группы W(R) имеется пара корней ч=а, ортогональных ему, т. е. 5 — огграженн е в зеркале Я. Пусть С — камера группы Вейля (/ ). Каждой стенке Я камеры С поставим в соответствие корень ортогональный ей и лежащий от нее по ту же сторону, что и С. Набор корней аь. .., ц называется базисом системы корней (относительно камеры С). Скалярное произведение элементов базиса < 1, ><0. Все базисы системы корней / сопряжены в группе Вейля 1Г(/ ). [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...