Корневые системы и группа Вейля

Корневые системы и группа Вейля. Как отмечалось выше, структура алгебры Ли к) полностью определяется коммутационными соотношениями (2.8) для образующих и Л/, 1 г, порождающего подпространства к) и видом ее матрицы Картана к. Все остальные образующие алгебры к) получаются последовательной коммутацией операторов j, 1 г, не обращающейся в нуль на промежуточных этапах (что легко соблюсти при непосредственных расчетах учетом соотношений (2.13)). Вместе с тем, каноническая градуировка в общей постановке классифицирует подпространства а, 1, лишь по кратности вхождения любого из операторов в многократный коммутатор и не идентифицирует элементы внутри +а. [c.27]

Важным свойством преобразований из группы Вейля является инвариантность относительно них корневой системы / алгебры к) и билинейной симметричной формы на [c.28]

Корневые пространства всех перечисленных супералгебр Ли за исключением Л (1,1) одномерны (с1 т а=1), а, р)=0 при а + р О, [ а, р1 Ф О, только если а, р и а -Ь р принадлежат Кроме того, системы / о и инвариантны относительно группы Вейля 1 7( ц). Для того чтобы в дальнейшем [c.52]

Обратим внимание на то, что любая перестановка функций Р+ с одновременной перестановкой Р , при которой сохраняется знак в правой части (1.26), также приводит к полному решению рассматриваемой системы и отражает инвариантность корневой системы алгебры Аг относительно ее группы Вейля. Такого рода инвариантность применительно к решениям уравнения Лиувилля впервые была отмечена Бьянки. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...