Аппроксимации сопряженной теория

Аппроксимации сопряженной теория 101 [c.389]

Согласно теории для аппроксимации сопряженных напряжений, необходимо образовать два типа матриц для элементов. Пер- [c.281]

Метод аппроксимации кривых с сопряжением производных до вторых включительно получил название теории сплайнов i). Поскольку сопряжение функции, а также ее первых и вторых производных отвечает условиям неразрывности перемещений, углов наклона и моментов в изгибаемой балке, получаемая таким образом кривая аналогична упругой линии тонкой линейки, натянутой на дискретные точки, в которых заданы перемещения. В связи с этим и теория приложений методов сопряжения производных к задачам теории упругости получила название теории двумерных сплайнов . [c.564]

Недостатком применения линейных интерполяционных полиномов является невозможность получить градиенты как функции х и у. Градиент и любая связанная с ним величина получаются постоянными внутри элемента. Чтобы иметь более приемлемые значения узловых величин применяются различные методы усреднения. Можно, например, в качестве значения градиента в данном узле принять среднюю по всем окружающим этот узел элементам величину. Узловые значения результантов элемента можно также получить с помощью теории сопряженной аппроксимации [2]. Эта теория дает значения результантов элемента, согласованные с аппроксимирующими полиномами для векторной или скалярной величины. [c.101]

Применение теории сопряженной аппроксимации сводится к решению системы алгебраических уравнений, порядок которой совпадает с порядком системы, используемой для получения уз ловых значений. Это представляет определенное неудобство при решении задач, которые требуют включения большого числа элементов. [c.104]

Из теорем 1.9 и 1.10, а также из общих теорем об аппроксимациях (теоремы 1.2, 1.3, 1.4) вытекает, что при любом иррациональном Я, поток Р не обладает перемешиванием, спектр сопряженной с ним группы i/ простой и максимальный спектральный тип сингулярен относительно меры Лебега. [c.75]

В гл. II излагается общая теория конечных элементов. При этом свойства конечноэлементных моделей полей общего вида представлены в форме, пригодной для пространств любой конечной размерности. Рассматриваются различные типы конечноэлементных моделей, а также критерии сходимости метода и некоторые приложения к линейным и нелинейным дифференциальным уравнениям, волновым явлениям и динамике разреженных газов. Кроме того, в зтой главе подробно обсуждаются понятия сопряженных подпространств и сопряженных аппроксимаций. [c.7]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ) [c.66]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 67 [c.67]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 69 [c.69]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 71 [c.71]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 75 [c.73]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 77 [c.77]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 79 [c.79]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 81 [c.81]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 83 [c.83]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 85 [c.85]

Для того чтобы применить изложенную теорию сопряженных аппроксимаций к конечноэлементным аппроксимациям, необходимо ВЫЯСНИТЬ природу базисных функций Фд (X), используемых для конечноэлементных представлений функций Р (X). С этой целью, следуя описанной в 6 и 7 процедуре, представим область Я областью состоящей из совокупности Е конечных элементов Ге, которые связаны между собой в С глобальных узловых точках Х- (А = 1, 2,. . ., О). Как обычно, внутри каждого элемента [c.85]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 87 [c.87]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ [c.89]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ 91 [c.91]

В качестве некоторого обобщения изложенной теории сопряженных аппроксимаций рассмотрим способ построения обобщенных сопряженных переменных для других линейных функционалов. [c.91]

ТЕОРИЯ СОПРЯЖЕННЫХ АППРОКСИМАЦИИ [c.93]

Уточнить значения напряжений внутри стержня, полученные в данном примере, можно тремя способами. Во-первых, можно увеличить число элементов, используемых при разбиении области поперечного сечения. Так как при этом размеры элементов уменьшаются, вычисленные знячрния напряжений оказываются более близкими к действительным. Во-вторых, можно использовать треугольный элемент с большим числом узлов, а в интерполяционные полиномы включить квадратные и кубичные члены. Тогда в результате дифференцирования будут получаться градиенты, являющиеся функциями координат. Третий подход заключается в применении теории сопряженной аппроксимации. Эта теория позволяет определять напряжения в узловых точках, а также напряжения внутри элемента как функции координат х, у. Применение этой теории пбсуждяется в следующем разделе. [c.99]

I функциями координат. Третий подход заключается в примене-ш теории сопряженной аппроксимации. Эта теория позволяет 1ределять -напряжения в - узловых точках, а также напряжения 1утри элемеита как функции координат х, у. Применение этой ории обсуждается в следующем разделе. [c.99]

Анализ корректной разрешимости контактных задач при использовании различных теорий оболочек проведен в [13, 84, 214]. Применительно к осесимметричной контактной задаче для круговых цилиндрических оболочек математические аспекты использования моделей Кирхгофа — Лява, Тимошенко и учета трансверсального обжатия, выяснение условий кор->ектности задач, способы-их регуляризации рассмотрены в 130]. Для строгого изучения этих вопросов применены теория обобш,енных функций и методы решения некорректных задач. Приведены сведения из теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэ1 )фици-ентами и основные понятия теории обобш,енных функций. С помош,ью фундаментальной системы решений дифференциального оператора построены функции Грина и функции влияния для оболочек Кирхгофа — Лява и Тимошенко. Даны постановки задач о контакте оболочек между собой и с осесимметричными жесткими штампами. Методом сопряжения построены обобщенные решения, поскольку классическое существует только для моделей, учитывающих трансверсальное обжатие. Найдены обобщенные решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, рассмотрены методы их аппроксимации классическими (методы регуляризации). [c.11]

Изложение теории сопряженной аппроксимации выходит за рамки дяннпй книги. Применение этой теории, однако, не представляет труда и будет проиллюстрировано на четырехэлементной модели рассмотренной выше задачи о кручении. [c.101]

Фундаментальные свойства конечноэлеменшных аппроксимаций. Описав базисные функции Фд (X) для конечноэлементных аппроксимаций, мы можем применить к ним изложенную ранее общую теорию сопряженных аппроксимаций. Подставляя (9.138) в (9.12), получаем фундаментальную матрицу подпространства Ф для конечноэлементных моделей [c.87]

Изложение теории сопряженной аппроксимации выходит зг амки данной книги. Примсиские этой теории, однако, не пред гавляет труда и будет Проиллюстрировано на четырехэлементно одели рассмотренной выше задачи о кручении. [c.101]

Применение теории сопряженной аппроксимации сводится )ешению системы алгебраических уравнений, порядок которо ювпадает с порядком системы, используемой для полу чения уг ювых значений. Это представляет определенное неудобство пр >ешении задач, которые требуют включения большого числа эл( лентов. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...