Деформация пластинок в их плоскости

Деформация пластинок в их плоскости. [c.182]

ДЕФОРМАЦИЯ ПЛАСТИНОК в их. плоскости 183 [c.183]

ДЕФОРМАЦИЯ ПЛАСТИНОК В ИХ ПЛОСКОСТИ [c.185]

Как видим, вО всех рассмотренных выше случаях деформации пластинок в их плоскости внешние нагрузки не являлись произвольными и каждый раз определялись из решения задач. Это совершенно естественно, поскольку мы предполагали, что материал не обладает упрочнением. Возникает вопрос, каково же будет напряжённое состояние пластинок, если внешние силы отличны от указанных выше. В общем на него можно ответить так в этих случаях невозможно плоское пластическое напряжённое состояние пластинок, при котором напряжения о , Од будут одного знака. Следовательно, в ней могут возникать упругие области, а также области, где уравнения пластичности будут гиперболического типа (глава VI). [c.195]

В любой задаче, где рассматривается плоское напряжение, средние значения смещений не зависят от величин и F 145 и будут такими же, как и в задаче, где мы имеем дело с обобщенным плоским напряжением. Из этого вытекает, что исследование плоского деформированного состояния позволяет судить о случаях, когда действующие силы вызывают деформацию более общего характера. Этот метод применим в задачах о равновесии тонких пластинок, которые деформируются силами, лежащими в их плоскости. Истинное значение напряжения и смещения в пластинке при этом не определяются (за исключением случая, когда силы действуют так, что мы имеем плоское напряженное состояние), а определяются только средние значения этих величин по толщине пластинки. Каждую такую задачу можно решить, рассматривая соответствующую задачу о плоской деформации и заменяя в результатах постоянную X на X. [c.219]

При достаточно больших силах пласти> / кие деформации в образце становятся преобладающими. Необратимые сдвиги происходят в большинстве кристаллов в их наиболее слабых плоскостях, особенно, если последние имеют направление, близкое к плоскостям максимальных касательных напряжений в образце. Это находит свое выражение в образовании полос скольжения. [c.60]

Формулы (221), (222) и (223) дают значения компонентов дополнительной деформации в срединной плоскости пластинки, обусловленной малыми прогибами. Считая их весьма малыми в сравнении с компонентами е , и принятыми нами во внимание при выводе выражения (220), мы вправе допустить, что силы остаются при изгибе неизменными. При таком допущении добавочная энергия деформации пластинки, обусловленная деформацией ее [c.428]

Нормальные напряжения по граням элемента АВ и СО обозначим через 00, те же напряжения по граням АС и ВО — через гг. Для касательных напряжений, вызываю-ш их искажение первоначально прямых углов элемента АВСО, примем обозначение г0. По граням элемента, параллельным плоскости ху, в случае плоской деформации могут действовать лишь нормальные напряжения 22. Размер элемента в направлении оси 2, равный толщине пластинки, в дальнейшем не будет играть никакой роли, и мы его будем принимать равным единице длины. [c.91]

Изгибные колебания пластинок можно рассматривать независимо от их колебаний в своей плоскости. В отличие от этого при колебаниях оболочек изгиб стенки связан, как правило, с растяжением срединной поверхности. Потенциальная энергия деформации оболочки выражается формулой [c.262]

Сфероидизация пластинчатого цементита в перлите также создает условия для непрерывного протекания процесса ползучести, так как число плоскостей сдвига (см. фиг. 2), блокированных пластинками или высокодисперсными частицами цементита, при их коагуляции будет уменьшаться и пластическая деформация будет протекать с меньшими препятствиями. [c.11]

Считают, что напряжения в таких плоских элементах распределены равномерно по их толщине. При плоском напряженном состоянии напряжений в направлении, перпендикулярном плоскости пластинки, нет, но деформации возможны. [c.64]

Дополнения, относящиеся к сдвигу. Хороший прим сдвига ) дает деформация шара, сделанного из параллельных круглых пластинок. Если эти пластинки сдвинуть в их плоскостях таким образом, чтобы их центры расположились ва прямой, нзкловной к плоскостям пластяиок, то шар превращается в эллипсоид, а иластиики представят систему круговых сечений этого эллипсоида. Определение главных осей деформации и главных удлинений может служить поучительным упражнением. [c.83]

В вертикальном разрезе конуса вблизи вершины горы (область Л на рисЛ7.37) пластинки располагаются так, что средняя плоскость, отвечающая двум их большим осям, перпендикулярна плоскости вертикального профиля. Вблизи контактов В, С) с прилегающими осадочными породами пластинки расположены параллельно плоскостям контактов и их длинные оси вертикальны. Это схематически показано на рис. 17.37 в виде пунктирных кривых длинные оси продолговатой гальки санидина направлены по касательным к этим кривым. Продолговатые жесткие тела в деформируемой вязко-пластичной матрице будут ориентироваться так, чтобы оказывать минимальное сопротивление потоку. Пунктирные кривые указывают направление главной необратимой деформации на последней стадии течения вулканической массы, когда она охладилась ниже температуры плавления и стала высоковязким пластичным телом. [c.791]

Под плоской задачей теории упругости понимают плоскую деформацию упругой среды, параллельную заданной плоскости (деформация длинного цилиндра со свободными основаниями), либо плоское ее напряженное состояние (деформация тонкой пластинки силами, лежащими в ее плоскости). Определение упругого равновесия в этих случаях сводится к решению краевых задач для бигармонического уравнения. К бигармоничес-скому же уравнению сводятся задачи равновесия упругих пластинок, подверженных нормальной нагрузке. Плоские задачи и задачи об изгибе пластинок в математической их формулировке весьма сходны между собой, сходны и методы их решений. Поэтому целесообразно совместное рассмотрение этих двух типов задач. [c.40]

Если рассматривать поверхность образца при растяжении, то даже невооруженным глазом можно заметить, что при пластической деформации на поверхности образца появляются тонкие темные и светлые полоски, называемые линиями Людерса, наклоненные приблизительно под углом 45 к оси образца. Это говорит о том, что в этом направлении по плоскости, пронизывающей образец, происходит интенсивный сдвиг материала. Таких плоскостей сдвига одновременно появляется одна или несколько, причем по мере развития пластической деформации число их быстро возрастает, так что в результате весь объем рабочей части образца становится заполненным плоскостями сдвига. Суммарный эффект таков, как если бы образец был составлен из пластинок, расположенных под углом 45° к оси образца и скользящих друг по другу при пластической деформации (рис. 57). В образцах монокоисталла такие слои называют пачками или блоками, а плоскости сдвигов отождествляют с плоскостями скольжения или плоскостями спайности, о которых упоминалось в 1 главы I. Такой механизм пластической деформации называют механизмом скольжения. Возрастание сопротивления пластической деформации связывают при этом с поворотом этих блоков в положение, при котором сопротивление сдвигу увеличивается [c.87]

Как было только что установлено, выбранный пример может служить иллюстрацией особого случая наложения двух тензоров деформации в пространстве, которое подчиняется правилам геометрического сложения двух векторов в плоскости. Координаты точки Q являются полными (результирующими) деформациями г, координаты точки О —пластическими деформациями г", у"), а их разности представляют собой упругие деформации (в, т ). Когда перемещается по заданной траектории в плоскости е, у, точка О воспроизводит ее движение подобно тому, как это встречается в некоторых задачах элементарной дифференциальной геометрпи, относящихся к кривым погонп. Представим себе, что булавка, изображающая для наглядности точку Q, вставлена в проделанный в твердой (покрывающей плоскость) пластинке прорез в виде дуги эллипса QQ, и перемещается по предписанной ей траектории. Прп таком движении булавка будет смещать п пластинку. Еслп прп этом пластинка лишена возможности вращаться, то центр эллипса опишет геометрическое место точек О. Эта линия проходит от траектории Q на расстоянии, равном [c.490]

Этим завершается рассмотрение роста или убывания простых возмущений в бесконечной чисто вязкой пластинке, лежащей на основании и находящейся под действием неизменного осевого давления п, когда вопрос о неустойчивости вязко-упру-гого равновесия не может быть исследован, поскольку упругими частями деформации изгиба мы пренебрегли заранее. Исследование условий неустойчивости и выпучивания пластинки потребовало бы более совершенного интегрирования сложного дифференциального уравнения (10.174). Однако предыдущие замечания, вероятно, проиллюстрировали определенные обстоятельства, которые могли бы проявиться в верхних слоях земной коры, после того, как потеря устойчивости уже произошла и простые возмущения приняли характер необратимых искажений, приводящих к возникновению плоских геосинклиналей и антиклиналей. Мы можем добавить, что геологические дан1[ые обнаруживают поразительные примеры формирования параллельных складок со сравнительно короткой длиной волны в деформированных пачках пластов (флексура) в горных цепях. Классическим примером, который можно упомянуть здесь, являются флексуры Юрских гор на северо-западе Швейцарии с их зачастую интенсивно перемятыми слоями юрских известняков (рис, 10.30). Эти явления основательно изучены швейцарскими геологами и описаны в монументальной книге великого геолога Альберта Гейма ). Кроме того, можно отметить правильные параллельные флексуры Аппалачских гор на востоке Соединенных Штатов с их веерообразными плоскостями кливажа [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...