Планка постоянная формула

Из (2.2.7) немедленно следует знаменитая формула Планка. Она имеет такую же структуру, что и предложенная Планком ранее формула (2.2.1) однако теперь вместо эмпирических постоянных аир здесь фигурируют фундаментальные физические постоянные (включая и новую постоянную — постоянную Планка %) . [c.44]

И. Все буквенные обозначения в формулах объясняются в тексте статьи, за исключением обозначений, которые имеют постоянное значение по всему тексту Словаря (если это специально не оговаривается) с — скорость света I — Больцмана постоянная /гид. — Планка постоянная [c.5]

Вывод формулы Планка. Рассмотрим равновесную систему, состояш,ую из излучения и атомов, находяш,ихся внутри замкнутой полости с постоянной температурой стенок. Для простоты будем полагать, что атомы могут находиться в двух энергетических состояниях Ех и 2 (рис. 15.1). Пусть 1 и 2 — числа атомов, находящихся в состояниях Е-х и 2, W (V, Т) — объемная плотность излучения, Т — температура стенок полости. [c.340]

В ЭТИХ формулах =3 10 см/с означает скорость света, к= 1,38-10 Дж/град—постоянная Больцмана (определяющая в классической теории среднюю энергию осциллятора кТ при абсолютной температуре Т) и /г = 6,626-10 Дж-с — постоянная Планка. Если v мало (или Т велико), так что hv/kT мало сравнительно с единицей, то формулу (201.2) можно упростить. Действительно, разлагая exp(hv/kT) по степеням hv/kT и пренебрегая высшими степенями, найдем формулу, совпадающую с (201.1). [c.700]

Вывести из формулы Планка закон Стефана—Больцмана и вычислить постоянную а. [c.905]

Перейдем к выводу формулы Планка. Пусть в замкнутом объеме находится атомарный газ при определенной температуре. Пусть в этом объеме присутствует и электромагнитное поле со спектральной плотностью энергии гд., т- Считаем, что система находится в термодинамическом равновесии. Наличие термодинамического равновесия не означает, что энергия каждого атома газа остается неизменной. Между атомами и полем происходит постоянный обмен энергией. Атомы поглощают и испускают кванты, переходя из одних состояний в другие. Однако эти процессы не нарушают термодинамического равновесия системы в целом. [c.143]

Формула Планка заключает в себе два закона излучения абсолютно черного тела — законы Стефана — Больцмана и Вина. При этом из формулы Планка получаются как внешняя форма этих законов, так и входящие в них постоянные а и Ь, которые выражаются через универсальные постоянные Н, к и с. Пользуясь экспериментально определенными значениями о и Ь, можно вычислить значения 1г и к. Именно таким путем было получено первое численное значение постоянной Планка. Впоследствии был предложен ряд способов определения /г, основанных на различных физических явлениях. Все они приводят к одним и тем же значениям. [c.146]

Из формулы Планка получается также выражение для вычисления постоянной в законе смещения Вина [c.45]

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. М. Планк для теоретического вывода предложенной им формулы излучения черного тела (см. 11) вынужден был предположить (1900), что энергия атомов, испускающих и поглощающих электромагнитную энергию, может иметь лишь дискретный набор значений. Разность между соседними значениями энергии в этом дискретном наборе равна Яш (Я-постоянная, и-круговая частота, входящая в формулу Планка). При этом вопрос об энергетической структуре электромагнитного излучения План-ком не рассматривался. [c.21]

Из общих термодинамических соображений Вин заключил, что энергия моды с частотой со пропорциональна частоте (со) = йсо. Коэффициент пропорциональности здесь дан в современных обозначениях в виде постоянной Планка, которая в то время еще не была известна. Формула [c.71]

Главной чертой формулы (6.34) является то, что в ней постоянная Планка U стоит в знаменателе экспоненты. При переходе к классике, т. е. при йО, будет D->Q, X-> О, Тч, оо, так что распад становится невозможным. Если система близка к классической, то период полураспада становится чрезвычайно большим. Именно эта ситуация и встречается в а-распаде. Чтобы убедиться в этом, оценим Ti/, по формуле (6.34) в приближении прямоугольного барьера, положив U — Е = 20 МэВ, d = 2-10" см. Показатель экспоненты в этом случае по абсолютной величине равен [c.225]

Введем вместо постоянной Планка h новую постоянную h, отличающуюся от нее численным множителем Таким образом, положив А = Л, перепишем формулу (8) [c.21]

Это выражение при Z=1 точно совпадает с эмпирическим значением для водородных термов (см. формулу (5) 1). Величина R совпадает с постоянной Ридберга, ее численное значение, определенное по формуле (12) через заряд и массу электрона, постоянную Планка и скорость света, хорошо согласуется с эмпирическим. [c.22]

Формула (7-11) получена при условии, что температура поверхности пластины постоянна, физические параметры жидкости не зависят от температуры и в начале пла- у.2 Изменение коэффи- [c.185]

Постоянную в законе Стефана - Больцмана можно связать с постоянной Планка и скоростью света, если проинтегрировать формулу Планка по частотам или по длинам волн и определить коэффициент при [c.350]

В еще большей степени проникновению в физику идеи дискретности способствовало создание Максом Планком теории квантов (1900 г.). Изучая тепловое излучение так называемого абсолютно черного тела, Планк обнаружил, что оно не может быть описано обычными (классическими) формулами излучения, но что для этого в соответствующие формулы необходимо ввести особую дискретную постоянную величину — квант дей- [c.446]

Величина этой постоянной может быть определена из формулы закона излучения Планка путем отыскания условий экстремума функции Ix,q. [c.24]

Пересмотр международной шкалы температур и принятие новых значений постоянной в формуле излучения Планка и постоянной [c.36]

Такие же поправочные множители вводятся в формулу Планка п есть функция частоты или длины волны-, Пу, пх. Постоянная фотонного потока равна [c.644]

Другое изменение, внесенное в 1948 г., состояло в небольшом уточнении температуры, приписанщ)й точке затвердевания серебра, с 960,5 до 960,8 °С. Это позволило уменьшить разрыв производной по МТШ-27 в точке соединения термометра сопротивления и термопары. В интервале, определенном оптическим пирометром, было принято новое значение постоянной С2= 1,438 см К в соответствии с уточнениями значений атомных констант. Кроме того, формула Вина была заменена формулой Планка. Численные расхождения температур по МТШ-27 и МПТШ-48 показаны на рис. 2.2. В 1948 г. было решено также не пользоваться выражением стоградусная шкала и ввести термин градус Цельсия . Это изменение было частично вызвано стремлением устранить возможные недоразумения в тексте на французском языке, где [c.48]

Нетрудно убедиться в том, что формула Планка заключает в себе упоминавшиеся выше законы черного излучения, и именно закон Стефана—Больцмана и закон Вина. При этом из формулы Планка не только получается внешняя форма этих законов, но и входящие в них постоянные а Ь могут быть вычислены из универсальных постоянных А, к, с (см. упражнения 230 и 232). Обратно, пользуясь экспериментально найденными значениями о и А, можно вычислить значения hak. Именно таким путем и было получено первое численное значение постоянной Планка. Впоследствии был указан целый ряд путей определения А, покоящихся на совершенно иных физических явлениях (ср. гл. XXXII). Все они приводят к одинаковым значениям. [c.700]

Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735]

Цветовой метод. Если известно распределение энергии в спектре абсолютно черного тела, то по положению максимума кривой на основании закона смещения Вина (24.10) можно определить температуру. В тех случаях, когда излучающее тело не является абсолютно черным, применение формулы Планка не имеет смысла, так как для таких тел распределение энергии по частотам отличается от планковского. Исключение составляют так называемые серые тела, у которых коэффициент поглощения остается приблизительно постоянным в щироком интервале частот. Такими серыми телами являются уголь, некоторые металлы, оксиды. Если тело не является серьги, но его спектр излучения не слишком отличается от спектра абсолютно черного тела при некоторой температуре, то по максимуму излучения определяют его температуру, которую называют цветовой. Таким образом, цветовая температура есть температура абсолютно черного тела, максимум излучения которого совпадает с максиму.мом излучения исследуемого тела. Так, сопоставление графиков распределения энергии в спектре абсолютно черного тела при температуре 6000 и 6500 К II распределения энергии в солнечном спектре (рис. 25.3) показывает, что Солнцу можно приписать температуру, равную при.мерно 6500 К. [c.151]

История. В отличие от многих фундаментальных физических констант постоянная Планка h имеет точную дату своего рождения — 14 декабря 1900 г. В этот день профессор Берлинского университета Макс Карл Эрнст Людвиг Планк на очередном традиционном заседании Немецкого физического общества сделал доклад, в котором для объяснения излучател1.ной способности черного тела была дана формула, в которой фш-урировала новая для физики величина А. Постоянная Планка h — так она была названа впоследствии — имеет размерность действия (произведения энергии на время). Ее величину, исходя из экспериментальных данных, впервые вычислил сам М. Планк [c.149]

Значение h Планк вычислил из вида функции в (Я, Т) (рис. 41). С помощью постоянной А он нашел значения и таких важнейших физических состояаиыА, как постояныаи Больцмана к, постоянная Авогадро Nji и заряд электрона е. Из формулы излучения Планка (108), как следствие, вытекали законы Стефана— Больц-мана и Рэлея—Джинса. Успех превзошел все ожидания, но вместе с ним начался заключительный и самый драматический для творца новой постоянной период осмысления полученных результатов и исходных предпосылок, взятых за основу. [c.156]

Классическое значение кТ получается в предположении о непрерывных значениях энергии осциллятора, тогда как формула (4.1) означает, что величина энергии может принимать только дискретный набор значений n/zv, (л = 1,2,...), где А—постоянная Планка, а м—частота осциллятора. Сделав уиропа ающее предположение, что все осщглляторы имеют одну и ту же частоту V(), Эйнштейн нашел [c.318]

Убедимся в том, что правая часть формулы (1.12) действительно имеет размерность времени. Для этого подставим в эту формулу вместо 7/, и с их размерности в системе СГС (при этом учтем, что постоянная Планка есть элементарный квант действия, т. е. выражасч величину, равную произведению энергии е на время /) [c.32]

Приведенные выражения позволяют найти квазиклассическое разложение для произвольных величин, представимых в виде фазовых средних. Получаемые при этом разложения, вообще говоря, являются асимптотическими и, как правило, оказываются знакопеременными рядами по четным степеням постоянной Планка плюс экспоненциально малые обменные члены. В этих случаях высшие члены разложения дают возможность получить мажорирующую оценку погрешности квазиклассических формул. [c.224]

Точно так же может быть опредепена постоянная в законе смещения Вина, если продифференцировать формулу Планка по длинам волн и найти положение максимума. Постоянная при этом имеет вид [c.351]

Измерение высоких температур газовым термометром и внесение поправок по фиксированным точкам на шкале идеального газа становятся очень затруднительными. Выше 1063° Международная температурная шкала определена по формуле излучения Планка (глава 8) постоянная Сг в формуле имеет значение 1,438 см-град. Метод, с помощью которого получена температурная шкала в этой области, будет описан ниже, после рассмотрения законов излучения и их применения в оптической пирометрии. Однако ib большинстве опубликованных рабог дается температура по Международной шкале 1927 г. В ней температуры выше 1063° определены по формуле излучения Вина (удовлетворительное приближение к формуле Пл1анка установлено экспериментально в широком интервале температур) однако в этом случае постоянная Сг имеет значение 1,432 см- град. Значение Сг было выбрано для воспроизведения газовой шкалы с возможно большей точностью последние работы показали значительную ошибку ее определения, и в 1941 г. Бирж [49] установил наиболее вероятное значение 1,43848 см-град. Бирден и Вате [50] указали наиболее вероятное значение 1,43870 см-град. Таким образом, все международные температурные шкалы выше 1063°, применявшиеся до 1949 г., несколько отличаются от истинной газовой температурной шкалы. Фиксированные точки для температур от 1063° и выше приведены в таб1л. 6. [c.94]

Подстайив соотношение (5-35) в формулу (5-26) и приравнивай коэффициенты при одинаковых степенях постоянной Планка, получаем решение в виде [Л. 3] [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...