Цепочка связанных частиц

Мы не будем выписывать уравнения для матриц плотности высших порядков, поскольку закономерность построения этих уравнений хорошо видна из (4.2.14). Кроме членов, описывающих динамику s частиц, в каждое уравнение входит матрица плотности порядка Таким образом, фактически мы имеем дело с бесконечной цепочкой связанных уравнений. [c.268]

Колебания в упорядоченных структурах (цепочки из связанных частиц и из тождественных связанных осцилляторов) [c.61]

Основываясь на дуализме волн и частиц, можно ввести кванты энергии полей в макроскопических телах — квазичастицы. Для тех, кто знаком с квантовой механикой, поясним эту аналогию. Исходя из квантовых представлений, гамильтониан для цепочки из одинаковых связанных частиц (см. рис. 4.1) можно в обозначениях гл. 1 записать как сумму членов вида (1.34), т. е. [c.88]

Процесс проявления экспонированной эмульсии играет роль сильного увеличения первоначального слабого эффекта (скрытого фотографич. изображения), подобно тому как лавинный разряд в Гейгера счётчике или бурное вскипание пузырьков в пузырьковой камере многократно увеличивают слабые эффекты, связанные с начальной ионизацией, производимой заряж. частицей. Как правило, частицы обладают большой энергией, благодаря чему они могут создавать центры чувствительности в лежащих на их пути зёрнах галогенида серебра. После фиксирования Я. ф. э. вдоль следа частицы образуется цепочка чёрных зёрен— металлич. Ag на фоне прозрачного желатина. Зёрна расположены в следе, тем плотнее, чем больше ионизующая способность частицы и чем выше чувствительность эмульсии. Следы частиц наблюдают с помощью микроскопа при увеличении 200—2000. [c.660]

Структурные элементы жидких кристаллов могут иметь различную химическую природу, поэтому мир ЖКК чрезвычайно разнообразен. В качестве структурных элементов моху т выступать отдельные молекулы, как изолированные, так и связанные полимерными цепочками. Среди них олигомеры - фрагменты полимерных молекул, ассоциаты молекул, мицеллы (коллоидные частицы) и сложные живые организмы, такие как вирусы. На рис. 12.3 приведены несколько химических формул типичных жидких кристаллов. [c.150]

Природу пробоя загрязненных и технически чистых жидкостей определяют процессы, связанные с движением и перераспределением частиц примесей. Под действием высокого напряжения эти процессы приводят к возникновению таких вторичных явлений, как образование мостиков из твердых частиц или пузырьков газа, т. е. проводящих каналов. В частности, при работе жидкости в сильных полях, особенно высокой частоты, происходит ее нагрев и образование пузырьков пара. Поэтому характер пробоя жидких диэлектриков зависит от множества факторов, определяемых в значительной мере видом, размером, количеством и распределением примесей. Наличие мостиков и цепочек из твердых частиц сильно искажает поле между электродами. В результате пробой жидкости происходит в неоднородном поле, а это приводит к снижению ее электрической прочности. [c.149]

Система (2) — (3) является цепочкой уравнений, включающих в интегралах столкновения взаимодействие двух, трех и более изолированных частиц. Она удобна для описания свойств газа, в котором могут образовываться связанные группы. Эта система может быть использована и при описании поведения газа при малом числе Ван-дер-Ваальса. Найдем характерные величины для такого газа. Согласно определению (1), плотность свободных частиц в момент времени t в точке R . [c.25]

Перейдем теперь к более сложному и более общему случаю, когда цепочка состоит не из частиц, а из тождественных связанных между собой осцилляторов, например, маятников массы т, имеющих собственную [c.67]

Вернемся к уравнению Клейна-Гордона, которое описывает распространение одномерных волн в среде с дисперсией, в частности в цепочке маятников с собственными частотами расположенных на расстояниях а С А (дисперсионная кривая — сплошная кривая на рис. 4.12 6). Мы уже говорили, что при о о —О дисперсия исчезает длина нитей маятников так велика, что у них нет собственного периода колебаний, цепочка превращается в данном случае в упругую струну. Дисперсия исчезла, когда исчез собственный временной масштаб, характеризующий среду. Когда каждый маятник имеет собственный период Т = 27г/ о среда из маятников не будет воспринимать частоту меньше собственной. На этой критической частоте все маятники будут колебаться синфазно волн нет, существуют только колебания. Если теперь обратиться к уравнениям (4.21) и (4.23), в которых соотношение между а и Л может быть любым, то нетрудно видеть, что дисперсия в системе сохраняется даже при Шо 0. Действительно, в этом случае мы приходим к цепочке из шариков, связанных пружинками. В этой среде дисперсия существенна, пока а не мало по сравнению с Л. Таким образом, в решетке из шариков дисперсия определяется собственным пространственным масштабом — периодом решетки . С этим же связана дисперсия в решетке из равноудаленных частиц разной массы (см. (4.16)). Что касается цепочки из связанных маятников, когда Шо ф О и расстояние а сравнимо с Л, то дисперсия определяется и временным, и пространственным масштабами. Аналогично характеризуется дисперсия и для цепочки из магнитных стрелок, где наряду с периодом а фигурирует частота шн, связанная с существованием внешнего магнитного поля (см. (4.26)). Таким образом, можно сказать, что существование дисперсии в среде связано с наличием в ней собственных, независимых от параметров волны пространственных или временных масштабов. [c.73]

Из графиков рис.1 видно, что погрешность определения массы частиц, связанная с анизотропией их формы, при г = О может доходить до 40%. По мере накопления частиц, которые будут выстраиваться в цепочку, будет увеличиваться расстояние от полюсной поверхности магнита до места остановки частиц. При т. = 2 мм это вызовет увеличение погрешности от анизотропии формы до 230%, а общей погрешности определения массы - до 370%. [c.297]

Построение ускорит, тракта из двух частей вызвано след, причинами. На энергии до 100 МаВ мощность наиб, экономно расходуется в резонаторах с трубками дрейфа. С увеличением скорости частиц эффективность этой ускоряющей структуры падает (из-за возрастания ВЧ-потерь в её стенках), и при энергиях >100 МэВ становится более экономичным применение структуры типа цепочки связанных резонаторов. П0pexo на эту ускорит, структуру даёт и ещё ряд преимуществ уменьшаются габариты структуры и её масса. Кроме того, на частоте в качестве усилителей мощности применяются клистроны, что упрощает систему ВЧ-пита-иия второй части ускорителя и повышает надёжность. [c.589]

Для описания ионизации и, в частности, связанных с нею энергетич. затрат, к-рые в пересчёте на частицу всегда больше потенциала ионизации (причём иногда в десятки раз), необходимо рассмотреть все цепочки процессов трансформации частиц (возбуждение колебательных и электронных уровней, диссоциацию и т. д.), а также самосогласованно описывать излучение плазмы, сопровождающее эти процессы. Необходимость в методах самосо- [c.112]

Если большинство трансурановых элементов было открыто в результате тщательно спланированных экспериментов, то элел1ент № 100 — фермий, так же как и предыдущий элемент — эйнштейний, был открыт совершенно неожиданно в продуктах термоядерного взрыва в ноябре 1952 года. Три группы химиков и физиков из разных лабораторий США переработали сотни килограммов пород с места взрыва и выделили первые в мире сотни атомов 99-го и 100-го элементов. Ядра урана-238, входившего во взрывное устройство, захватили при взрыве по 17 нейтронов. Образовавшийся нейтроноизбыточный изотоп урана-255, пройдя цепочку из восьми бета-распадов, превратился в фермий-255, который и был зарегистрирован но испускавшимся его ядрами альфа-частицам. Период полураспада фермия-255 — около 20 часов. Методика выделения фермия и эйнштейния из продуктов термоядерного взрыва описана в статье об эйнштейнии, поэтому не станем повторяться. Напомним лишь, что в течение трех лет открытие новых элементов было засекречено, как и все связанное с созданием самого мощного за всю историю человечества оружия. [c.173]

Структура уравнений. Остановимся несколько более подробно на структуре ряда теории возмущений для одночастичной функции Грина надконденсатных частиц. График любого порядка можно разделить на несколько неприводимых частей, соединенных между собой одной линией, соответствующей функции 0 ° х—л ). Таким образом, любая диаграмма для функции Грина представляет собой цепочку собственно энергетических диаграмм, связанных нулевыми функциями Грина. На рис. 63 приведено несколько примеров, где кружками обозначены неприводимые собственно энергетические части, структуру которых мы не конкретизируем. Наличие конденсата приводит к тому, что среди собственно энергетических диаграмм появляются диаграммы нового типа, отсутствовавшие во всех рассмотренных в предшествующих главах задачах. Эти диаграммы возникают в результате взаимодействия надконденсатной частицы с частицами конденсата и содержат в некоторых вершинах операторы [c.275]

Отметим, что, наряду с изложенным выше подходом, интенсивно и плодотворно развивается и другой, альтернативный, подход, при котором вопросы о существовании и единственности решения цепочки уравнений Н. Н. Боголюбова решаются с позиций функционального анализа. При таком подходе цепочка уравнений Н. Н. Боголюбова рассматривается как абстрактное эволюционное уравнение. На первом этапе решение строится в банаховом пространстве последовательностей функций, описывающих состояния конечных систем частиц. Затем совершается термодинамический предельный переход к бесконечным системам. Существенную роль здесь, как и в пункте 3.2, играют свойства конечно частичной динамики. Функционально-аналитический подход развивается в работах киевских специалистов по математической физике [В], [9], [27], [32]. Детальный обзор этого направления содержится в недавней статье Д. Я. Петрины и В. И. Герасименко [33], к которому мы и отсылаем читателя за подробностями. Развернутое изложение всего круга вопросов, связанных с современным состоянием задачи о решениях цепочки уравнений Н. Н. Боголюбова, содержится в подготовленной к печати монографии Д. Я. Петрины, В. И. Герасименко и П. В. Малышева. [c.256]

Последнее обстоятельство лежит в основе следующего метода построения решения, отвечающего заданным начальным условиЯхМ в случае бесконечной цепочки. Уравнение (М.37) есть конечно-разностное уравнение 2-го порядка, аналогичное стационарному уравнению Шредингера для частицы в потенциале последний определяется функциями q2n и р2п- Тем самым задание этого потенциала (например, в начальный момент времени) позволяет определить данные рассеяния , связанные с асимптотическим поведением ф , т. е. S-матрицу, ее полюсы и вычеты в них. Если асимптотики на бесконечности п- оо имеют вид [c.325]

Износ шахтных тросов. Разрушение проволочных тросов (канатов),, применяющихся в шахтных подъемЧ Иках, по-видимому, связано с фреттингом, поскольку Майн в лабораторных условиях показал, что периодическая очистка, предусмотренная для удаления абразивных частиц, уменьшает износ. Присутствие смазочного масла в виде очень толстого слоя улучшило-положение, возможно, в связи с уменьшением вредного химического действия опыты, в которых образцы обрызгивались раствором хлористого натрия (с добавкой или без добавки сульфата аммония), показали, что асфальтовое масло оказалось лучшим, хотя обычное цилиндровое масло также улучшалось введением олеиновой кислоты. Мак Клелланд рекомендовал горяче-оцинкованную проволоку и считал необходимым заменять трос, если он потерял 10% своей прочности за счет коррозионной усталости, или 20% за счет истирания или коррозии замена также необходима, если верхние ряды проволок потеряли 40% своей толщины или ослабли. Тент изучил цепочки питтингов, возникающих вдоль трещин в хрупком мартенситном слое, образованном при быстром нагреве и охлаждении, связанным с трением он рассматривал их как результат образования мартенсито-сор-битной структуры и в меньшей степени как результат возникновения дифференциальной аэрации [26]. [c.686]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...