Ослабления корреляций принцип

Опрокидывание волн 144 Ослабления корреляций принцип 107 Островки устойчивости 78, 95 Отображение на торе 54 [c.270]

Орнштейна—Цернике оценка парной корреляционной функции 80 Ослабления корреляций принцип 23, 300, 415 [c.447]

Таким образом, мы приходим к формулировке статистического принципа ослабления корреляций при раздвижении фупп аргументов s-частичной функции распределения по координатам частиц Fs на расстояние, значительно превышающее радиус корреляции, она распадается на произведение корреляционных функций меньшей частичности Рц и Р, (S 4- 2 = s) [c.300]

С учетом принципа ослабления корреляций [c.320]

В соответствии с профаммой 4 будем искать решение этой системы уравнений, удовлетворяющее принципу ослабления корреляций [c.317]

Тогда принцип ослабления корреляций можно записать как [c.318]

Рассмотрим теперь (по тем же причинам, что и в п. а)) пространственно однородную систему. Принятие принципа ослабления корреляций как граничного условия, приводящего к функциональной зависимости Pi t, Xi, Хг) = Pi xi,xi Р ), проявляется и в том, что с точки зрения функции Р , определяемой с точностью [c.318]

Мы поставили кавычки не случайно, так как приведенное выше мультипликативное соотношение заложено в мультипликативной структуре используемой функции хчя и, в отличие от статистического принципа ослабления корреляций, являющегося дополнительным требованием к выбору типа решения кинетического уравнения, выполняется при всех х, х я t я независимости движений частиц не означает они связаны решениями задачи механики [c.404]

Задача 39. Показать, что принцип ослабления корреляций Боголюбова при использовании в качестве Fj равновесного максвелловского распределения w(p) автоматически приводит к выражению для нулевого приближения для равновесной парной корреляционной функции 1 2( Г1 - гг ). [c.415]

Оказывается, что в равновесном состоянии среднее ф г)) должно быть равно нулю Ясно, что это противоречит соотношениям (8.4.8), которые являются следствием конденсации Бозе-Эйнштейна и общего принципа ослабления пространственных корреляций в многочастичных системах. [c.189]

Фундаментальные достижения на пути получения кинетических уравнений как больцмановского типа, так п типа основного уравнения были получены Боголюбовым [99—102]. Им были разработаны совершенные формальные схемы получения кинетических уравнений и сформулированы в строгой форме те предположения, которыми следует дополнить метод. К последним относятся условия на спектральные свойства возмущения [99, 100] при выводе основного кинетического уравнення и принцип ослабления корреляций при выводе уравнения больцмановского типа [101] (ком. 2). Условие, необходимое для получения основного кинетического уравнения, после ряда модификаций приобрело форму, которую сейчас принято называть приближением хаотических фаз (ПХФ). Мы остановимся на нем подробнее в следующем параграфе (ком. 3). [c.105]

Наиболее полное развитие получил метод Боголюбова, основанный на построении иерархической цепочки зацепляющихся уравнений для функции распределения, следующий из уравнения Лиувилля [101, 102, 2, 3, 6, Ц]. Этот метод, известный под названием метода Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона (ББГКИ), заканчивается выводом кинетического уравнения больцмановского тина. Используемый в нем принцип ослабления корреляций заключается, грубо говоря, в том, что частицы, находящиеся достаточно далеко друг от друга, должны совершать нескоррелированные движения. Этот метод не будет рассматриваться далее, однако на одном из вопросов полезно остановиться. [c.105]

Мы выявили эту характерную зависимость дисперсии от аддитивного параметра на частном примере. Кроме того, мы поняли, что эта зависимость появилась вследствие асимптотической структуры корреляционной функции при раздвижении ее аргументов (принцип ослабления корреляций) и условия Лкорр < 2 о = ( термодинамичности системы, заключенной в области Vo). Так как указанные причины не исчезают и при исследовании дисперсий динамических величин более сложной структуры (например, энергии системы, заключенной внутри области Vb), то подмеченная характерная зависимость (если N, то (Ai y N если [c.26]

Что касается эффекта роста Ж л у нас — роста плотности п 1)) на интервале 0 <<< 2 0, то тут нет парадокса. Процедура получения уравнения Больцмана методом Боголюбова допускает получение и антикинетического интефала столкновений для этого надо выбрать условия ослабления корреляций не при г -+ оо, а при т - -оо. Совершенно так же, как в задаче рассеяния можно искусственно создать сходящуюся волну и общим принципам квантовой теории это противоречить не будет, так и здесь можно наблюдать антикинетическую эволюцию, если только суметь приготовить исходное антикинетическое состояние. [c.332]

Чтобы более не возвращаться к частицеподобным решениям для функций распределения, остановимся еще на одной их особенности в пределе JV -> се, = V/N = onst они автоматически удовлетворяют принципу ослабления корреляций. Действительно, учитывая оговорку, сделанную относительно понимания в нашем контексте 6 х - Xi t, Хо)), имеем в пределе JV -> оо [c.404]

Отсюда следует одно очень интересное (с теоретической точки зрения) свойство некоторых кинетических уравнений. Как мы видели в 5, подстановка Рг = Р, Р, приводит первое уравнение цепочки Боголюбова к кинетическому уравнению Власова. На основании сказанного выше это уравнение содержит не только те представляющие интерес решения, которые мы обсуждали в S и которым посвящен следующий параграф раздела задач, но и ча-стицеподобное решение, описывающее движение всех частиц системы в соответствии с их механическими траекториями (это было замечено самим Власовым в 1950 г.). Если при выводе какого-либо более сложного уравнения из цепочки уравнений Боголюбова мы используем помимо принципа ослабления корреляций еще и операторы сдвига во времени 5т (сдвига вдоль траекторий механического движения системы), который, естественно, не нарушает частицеподобных конструкций, то полученное таким образом уравнение тоже будет иметь помимо статистических также и решения, воспроизводящие механическое движение частиц системы. По отношению к уравнению Больцмана (при выводе которого как раз и используется оператор 5г) эту теорему доказал Боголюбов в 1975 г. (мы не будем вновь отдельно воспроизводить все детали ее доказательства, ограничившись сделанным выше общим заключением). > [c.404]

Задача этого и следующего параграфов - переход от дифференциальньгх уравнений для поля деформаций й (дг) (или для любого другого поля) к интегральным уравнениям технически очень проста. Она решается с помощью выбора соответствующей функции Грина. К сожалению, этот выбор неоднозначен, и для решения этой проблемы в научной литературе привлекаются дополнительные и очень глубокие физические принципы (принцип причинности [27], принцип предельного поглощения [28], условия излучения Зоммерфельда [29] в теории дифракции, правила обхода Ландау [30] в теории бесстолкновительной плазмы, условия временного сглаживания волновой функции Геллманна-Гольдбергера в квантовой теории рассеяния [31], граничные условия Боголюбова [32] в кинетической теории газов). Мы покажем, что без всего этого можно обойтись, поскольку однозначный выбор функции Грина определяется заданным направлением времени, непрерывностью спектра возбуждений бесконечной среды, гладкостью корреляционных функций случайных неоднородностей и условием ослабления корреляций [33]. [c.57]

Разумеется, модель идеального бозе-газа нельзя непосредственно использовать для описания жидкого гелия, так как в нем взаимодействие между атомами отнюдь не мало. Разумно предположить, однако, что одночастичная матрица плотности бозе-жидкости с сильным взаимодействием имеет ту же форму (8.4.7), поскольку ее вывод был основан на весьма общих аргументах нарушении градиентной симметрии и принципе ослабления пространственных корреляций ). Это допущение, впервые выдвинутое Пенроузом и Опсагером [138], впоследствии было использовано в гидродинамике сверхтекучей жидкости Боголюбовым [5], Хоэнбергом и Мартином [85] и многими другими. Мы также предположим, что сверхтекучая бозе-жидкость характеризуется отличными от нуля средними ( 0(г)) и ( 0 (г)), которые описывают бозе-эйнштейновский конденсат. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...